一元一次不等式教学设计

1、龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 一元一次不等式教学设计一、授课目的与考点分析：考点分析:不等式是初中数学的核心内容之一,运用不等式的知识解决实际问题，在历年中考中占有相当重要的地位，题型有填空题和选择题，有时该知识点还会出现在解答题中，经常与方程、函数等知识综合在一起。以应用题的形式考查本知识将是今后中考数学命题的一个新趋向。授课目的:复习一元一次不等式,掌握不等式的定义,性质及解法。授课内容:1、 知识点总结（1） 、不等式1、定义：用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式,比如:等. 例：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。；。解：是不等式，其余不是；是多项式，是等式，是分

2、式补充：列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(0)”， “负数（0）”， “非正数（0）”， “非负数（0）”，“超过(0)”， “不足（0）”， “至少（0）”， “至多（0）”，“不大于（0）”， “不小于（0）”练习：1、用不等式表示：a是正数： ；x的平方是非负数： ；a不大于b： ；x的3倍与2的差是负数： ；长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： 。2、试判断与的大小。3、如果，则的从打到小的排序是： 。（二）、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，比如:3是不等式2x8的解，4和9不是不等式2x

3、8的解。一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式。如x4就是不等式2x8的解集练习：1、不等式2-x1的解集是（）a x1 b x-1 c x1 d x-12x取什么值时，代数式3x+7的值（1）小于1？（2）不小于1？2求不等式3（x+1）5x9的正整数解.（三）不等式的基本性质：有时，为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。性质1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。若，则两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所

4、得结果仍是等式。性质2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若，则性质3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若，则acbc比如：不等式的解集是，一定会有。练习： 用最确切的不等号填空：若3x，则x 3；若-2x，则0 x+2；若2a8，则a 4；若xy，则m2 x m2 y。关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是 。如果，那么下列结论中错误的是（ ） ab. c. d.（四）一元一次不等式的定义和解法：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步骤： 例： 解：去分母，得 （不要漏乘哦！每一项都得乘） 去括号，得 （注意符号，不要漏乘!） 移 项，得 （移项要变号） 合并同类项，得 （计算要正确） 系数化为1， 得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。； 三、本次课后作业： 另附四、学生对于本次课的评价： 特