统计学原理07-第7章统计指数法(最新)

1、第七章第七章 统计指数 指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格综合价格指数指数指数是解决多种不能直接相加指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法的事物动态对比的有效方法 统计指数（统计指数（Index）：反映变）：反映变量在时间上综合变动的相对数量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念统计指数的概念最狭义的解释最狭义的解释广义些的解释广义些的解释指数是动

2、态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数),(RTPQK第一节第一节 统计指数外延和内涵统计指数外延和内涵 一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。的动态比较指标。 狭狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的

3、复杂社会经济现象的变动情况。不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。一、指数的性质一、指数的性质 1. 1. 指数是一种比较的数字；指数是一种比较的数字；2. 2. 指数是一个综合的数字；指数是一个综合的数字；3. 3. 指数是一个平均的数字；指数是一个平均的数字；4. 4. 指数是一个代表的数字；指数是一个代表的数字；三、统计指数的作用三、统计指数的作用 1. 1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；2. 2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；响方向、程度和绝对效

4、果；3. 3. 指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势4. 4. 指数可以对经济现象进行综合评价指数可以对经济现象进行综合评价统计指数的作用统计指数的作用 就总体而言，统计指数的就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：作用表现在如下三方面：反映现象综合的动态；反映现象综合的动态；对现象动态进行因素分析；对现象动态进行因素分析；对现象动态作关联分析。对现象动态作关联分析。基期的基期的总产值总产值统计指数的作用统计指数的作用劳动数量增加劳动数量增加劳动效率提高劳动效率提高产品价格上升产品价格上升报告期的总报告期的总产值产值指数方法可以进行相对指数方法可以进

5、行相对数解释与绝对量的分割数解释与绝对量的分割富人富人平均平均收入收入穷人穷人平均平均收入收入社会社会平均平均收入收入指数方法可以对指数方法可以对此进行量化分析此进行量化分析1978-1998年工农业产品价格动态80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961996%农产品收购农产品收购价格指数价格指数农村工业品零农村工业品零售价格指数售价格指数工农业产品综工农业产品综合比价指数合比价指数农工业产品综农工业产品综合比价指数合比价指数（1）按研究范围不同分为 个体指数

6、和总指数（2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数 （3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数（4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数（5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数三、统计指数的种类三、统计指数的种类 指数的分类指数的分类数量数量指数指数质量质量指数指数按内容分按内容分个体个体指数指数总总指数指数按项目按项目多少分多少分简单简单指数指数加权加权指数指数按计算按计算形式分形式分动态动态指数指数静态静态指数指数按对比按对比场合分场合分指数的指数的分类分类三、统计指数的种类三、统计指数的种类 1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按其所反映现象

7、的按其所反映现象的范围范围不同。不同。100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。对数。K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。两两者联系：者联系： 总指数是个体指数的平均数，是总体中总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数类指数( (或称组指数或称组指数) )，其实质与总指数相同，其实质与总指数相同，只是范围小些。只是范围小些。2. 2.

8、 数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数( (简简称称) )，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。数指数等。 说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数数( (简称简称) )

9、，如，产品成本指数、商品价格指数、劳，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。动生产率指数等。3. 3. 动态指数和静态指数动态指数和静态指数 按其所反映的按其所反映的时间状况时间状况的不同的不同 动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。得到的相对数。4. 4. 环比指数和定基指数环比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从指数往往随着时间的推移而连续编制，

10、从而形成指数数列。而形成指数数列。 3120121 nnPPPPPPPP L在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPPPPPPPL在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为定定基基指指数数。5. 5. 综合指数和平均数指数综合指数和平均数指数 按其按其编制时所用指标和计算方法编制时所用指标和计算方法的不同的不同 综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象综合指数是指利用负责总

11、体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基本形式；基本形式； 平均数指标是指利用个体指数或类指数，通过加平均数指标是指利用个体指数或类指数，通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。 第二节第二节 综合指数综合指数 一、综合指数的编制一、综合指数的编制 【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下： 计算三种商品销售量的个体指数？商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告

12、期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670%12548060001件件甲qqk%12050060001千克千克乙qqk%9020018001米米丙qqk 我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。 在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素： 商品销售量商品价格商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。 3、为了说明销售量

13、的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。 用公式表示如下： 4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。pqpqKq01的变动以反映固定qp （1）用基期价格计算 （2）用报告期价格计算%29.11442000480000001pqpqKq%81.11844000492001011pqpqKq某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳

14、 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 (例题分析) (例题分析) %84.1026717006907500001qpqpLp%88.1286717008656800010qpqpLq综合指数的编制原则综合指数的编制原则 （1 1）“同度量因素同度量因素”：指在总指数计算过程中，为了指在总指数计算过程中，为了解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问

15、题而使解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。用的一个媒介因素或转化因素。K利利用用同同度度量量因因素素计计算算的的总总指指数数称称为为综综合合指指数数。综综合合指指数数是是编编制制总总指指数数的的基基本本形形式式，用用 表表示示。 1.1.确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总的量过渡到能直接加总同度量因素有二个作用：同度量因素有二个作用： 同度量作用同度量作用 权数作用权数作用。（2 2）“指数化因素指数化因素”：是指数所要反映、研究的总体是指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征。在某一

16、方面的数量特征。综合指数的编制原则综合指数的编制原则 （1 1）如何取得可以加总的个体数量表现）如何取得可以加总的个体数量表现 2.2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一水平上要将相应的同度量因素固定在某一水平上（2 2）使用怎样的现象总量资料进行对比）使用怎样的现象总量资料进行对比。综合指数的种类 （一）数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。 象上述例1讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。 其基本公式

17、就是：pqpqKq01的变动以反映固定qp指数化指标数量指标 拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式： 派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的公式： 以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：0001pqpqKq1011pqpqKqnnqpqpqK01我国常用的 （二）质量指标综合指数 它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。 【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下： 计算三种商品的销售价格个体指数？ 商品名称计量单

18、位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670 现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果： （1）以基期销售量为同度量因素 %76.10442000440000001qpqpKp拉氏价格指数公式 （2）以报告期销售量为同度量因素 %5 .10248000492001011qpqpKp派氏价格指数公式我国常用的某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量

19、单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 (例题分析) (例题分析) 结论结论 与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%44.1028656808868001011qpqpPp%38.1286907508868000111qpqpPq

20、 如如何编制综合指数？何编制综合指数？ 数量指标综合指数的编制数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的其同度量因素往往取基期的质量质量指标指标产品名称计量单位产 量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千块 4 540004000 16 000 20 000合计-7 456 000 8 732 000)(%.%元000 276 1000 456 7000 732 81111

21、7100000 456 7000 732 800010001 pqpqpqpqKq例例(2) 质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的其同度量因素往往取报告期的数量数量指标指标产品名称计量单位单价(元)产 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计- 190 000 226 000)(%.%元000 36000 226000 1900784100000 226000

22、90110111011 qpqpqpqpKp例例综合指数编制方法的特点 1、先综合后对比。 2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。 3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。第三节、平均数指数第三节、平均数指数 综合指数的变形综合指数的变形 平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式 ，它是从个体指数出发来编制总指数的， 是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。 平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。 由于所使用的权数不同每种形式又包括综

23、合指数变形计算形式和固定权数计算形式。 以以综合价格指数为例：综合价格指数为例：1101101011111, p1 pppp qKp qpKppKp qKp qK Q权权数数为为原原综综合合指指数数基基本本公公式式的的分分子子我我国国现现行行农农产产品品收收购购价价格格指指数数和和集集市市贸贸易易价价格格指指数数就就采采用用此此公公式式 1.1.加加权调和平均数指数权调和平均数指数 通常用于编制通常用于编制质量质量指标综合指数。指标综合指数。01ppK 设某商店仅有设某商店仅有20052005年商品收购额和年商品收购额和20042004年、年、20052005年各种商品收购单价，要求计算价格总

24、指数。年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)个体指个体指数数(%)2003年商品年商品收购额收购额(元元)按按2004年价格计算的年价格计算的2005年收购额年收购额(元元)2004年年2005年年代表代表符号符号p0p1p1q1甲甲件件1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁千克千克 4 4.4110 5 016 4 560合计合计-388 051370 160)(11011qpqpK例例)(891 17160 370051 388

25、1%8 .104%100160 370051 388111111111元qpKqpqpKqpKp计算结果表明，这商店四种商品计算结果表明，这商店四种商品20052005年收购价格比年收购价格比20042004年平均提高年平均提高4.8%4.8%；由于价格提高，使该商店；由于价格提高，使该商店20052005年商品收购额增加年商品收购额增加17 89117 891元。元。 以以上把综合价格指数公式变形为加权调和上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数平均数指数的原则适用于一切综合指数。100010101010 1 , q 1qqqq pKq pqKqqKq pKq

26、pK Q例例2. 2. 加加权算术平均数指数权算术平均数指数 通常用于编制通常用于编制数量数量指标综合指数指标综合指数10001q1000000 K qqq pKq pqqKqqKq pKq p Q以以综综合合产产量量指指数数为为例例：(%)01qqKq某商业企业三种商品销售量变动情况及销售某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：额资料如下：)(5 .374505 .487%33.1084505 .487 00000000万元因此，qpqpKqpqpKKq计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,8.33%,由

27、于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5万元。万元。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额p0q0(万元万元)kp0q0=p0q1(万元万元)甲甲双双110220 242乙乙千克千克115130149.5丙丙米米 96100 96合计合计-450487.5例例 以以上把综合产量指数公式变形为加权算术上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。平均数指数的原则适用于一切综合指数。110111000101 , p pppp qKp qpKKppKp qKp q Q例例 三、综合指数和平均指

28、数的比较 1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制； 2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。 3、用平均指数编制总指数，可以大大简化工作量。 四、商品零售物价指数的编制方法 1、将全部零售商品分类； 2、确定权数。 3、编制程序和计算公式。零售价格指数零售价格指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一 零售价格指数资料是采用分层抽样的

29、方法取得 即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体 目前，国家级抽选出的调查市、县226个 零售价格指数(编制过程)调查地区和调查点的选择 调查地区按经济区域和地区分布合理等原则 选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区 选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市) 作为调查点 零售价格指数(编制过程)代表商品和代表规格品的选择 代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品 代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的 筛选原则是：(1)与社

30、会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大 零售价格指数(编制过程)价格调查方式 采用派员直接到调查点登记调查 同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 权数的确定 是根据社会商品零售额统计确定的 第四节 平均指标指数 一、平均指标指数的定义 两个时期的加权算术平均数加权算术平均数对比所得的相对数。工工人人数数（人人）月月平平均均工工资资（元元）类类别别f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技技工工辅辅工工3 30 00 0( (0 0. .6 6) )2 20 00 0( (0 0.

31、.4 4) )4 40 00 0( (0 0. .4 4) )6 60 00 0( (0 0. .6 6) )7 70 00 04 40 00 07 75 50 0( (1 1. .0 07 7) )4 45 50 0( (1 1. .1 13 3) )合合计计5 50 00 01 10 00 00 05 58 80 00 x5 57 70 01x称为总(体)平均数x称为组平均数,x:注ii资料如下： 00011101ffxffxxx000111ffxffx%28.98580570200300200400300700600400600450400750则，平均指标指数为： 因素分析因素分析总平

32、均工资的变动)%(28.9858057000011101ffxffxxx人数结构的变动月平均工资的变动110010ffffxx 1、 （含义参书中） 分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。%28.9858057000011101ffxffxxx元人元10000)(/1010101fxxxx 2、（含义参书中）%62.1095205701101111ffxffxxxn元人元50000)(/50111fxxxxnn 分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该

33、厂增加工资性支出50000元。 3、%66.895805200001100ffxffxxxn元人元60000)(/60100fxxxxnn 分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。第五节第五节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析 社社会经济现象是错综复杂的，它往往受制会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，总体变

34、动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。也称连乘因素分析法。指数体系(index system)几种常用的指数体系几种常用的指数体系 1、销售额指数销售额指数= =物价指数物价指数销售量指数销售量指数 销售额增减额销售额增减额= =因物价变动而影响的增减额因物价变动而影响的增减额+ +因销因销售量变动而售量变动而 影响的增减额影响的增减额 2 2、总产值指数、总产值指数= =价格指数价格指数产品产量指数产品产量指数 3 3、生产费用指数、生产费用指数= =单位成本指数单位成本指数产品产量指数产品产量指数 生产费用增减额生产费用增减额= =因单位成本变动而影响的增减因单位成本变动而

35、影响的增减额额+ +因产品产量变动而影响的增减额因产品产量变动而影响的增减额 4 4、产品产量指数、产品产量指数= =劳动生产率指数劳动生产率指数工人人数工人人数 产品产量增减额产品产量增减额= =因劳动生产率变动而影响的增因劳动生产率变动而影响的增减额减额+ +因工人人数变动而影响的增减额因工人人数变动而影响的增减额商品销售额商品销售额= =商品价格商品价格 商品销售量商品销售量生产费用支出额生产费用支出额= =单位成本单位成本 产品产量产品产量一、指数体系一、指数体系因素分析法的基础因素分析法的基础上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着： 商品销

36、售额指数商品销售额指数= =商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数 生产费用支出额指数生产费用支出额指数= =单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数例例即：总变动指数即：总变动指数= =因素指数的乘积因素指数的乘积统统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。叫做指数体系。 1 平平均均工工资资指指数数实实际际工工资资指指数数生生活活费费物物价价指指数数生生产产支支出出额额指指数数成成本本指指数数产产量量指指数数货货币币购购买买力力指指数数职职工工生生活活费费指指数数利利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：用指数

37、体系，可进行指数因素之间的互相换算：例例以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15，试求物价指数。则：物价指数 86.9686.96%1151则：商品流转额指数110101111.10例例已知价格上升1.0，商品多售出10，试求商品流转额发展速度。例例某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的

38、零售价格和销售量资料如下表。利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响(例题分析) (例题分析) 1 100886800132.02%671700p qp q解: 销售额指数%88.1286717008656800010qpqp销售量指数%44.1028656808868001011qpqp价格指数 (例题分析) )(2151006717008868000011元销售额变动qpqp)(21120865680886801011元价格变动的影响额qpqp)(1939806717008656800010元销售量变动的影响额qpqp (例题分析) 二、两因素现象的变动分析二、两因素现象的变动分析

39、产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合计-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000)(216400074560009620000%02.129745600096200000011001

40、1元总产值指数qpqpqpqp例例%11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp产品产量总指数：出厂价格总指数：相对数分析：绝对数分析： 由于出厂价格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于产品产量增加： q1p0- q0p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元) 111110000100110011011000()()pqpqq pp qp qq ppqp qpq

41、p qq pq p若若建建立立指指数数体体系系为为： 11101011100000000100129.02110.19117.1199.98pqpqq ppqpqp qp qq pp qp q若若引引入入“共共变变影影响响指指数数”，则则：仍仍以以上上例例数数据据为为例例，经经计计算算后后得得相相对对数数变变动动的的关关系系式式为为：三、多因素现象的变动分析三、多因素现象的变动分析 多多因素则包含二个以上的因素。实际中，采因素则包含二个以上的因素。实际中，采用用“连锁替代法连锁替代法”。总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度 平均工作月长度例例

42、1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C D 工业产品原材料支出额= 单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为： 工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p例例)(.%.万元材料支出额指数：8627768838pmqpmq091087768838pmqpmq 000111000111 材料名称材料支出额(万元) 产量(百千克)单耗单价(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0

43、p1甲440460.81110109.6 44.8 400384乙336 3781012 87.54.24.2403.2378合计776838.8-803.2762例例%08.110%87.94%51.103%09.108%08.1107628 .838 %87.942 .803762 %51.1037762 .803 011111001011000001pmqpmqpmqpmqpmqpmq单价指数：单耗指数：产量指数：相对数分析： 绝对数分析： 由于产量增加： q1m0p0- q0m0p0 = 803.2-776=27.2 (万元) 由于单耗降低： q1m1p0- q1m0p0 = 762-

44、803.2=-41.2(万元) 由于价格变动： q1m1p1- q1m1p0 = 838.8-762=76.8 (万元) 62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 (万元)多因素分析多因素分析以以上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系：种指数体系： () ( () 总总量量指指标标指指数数的的因因素素分分析析旨旨在在解解决决社社会会现现象象总总变变动动中中即即综综合合指指数数体体系系受受数数量量指指标标变变动动和和质质量量指指标标变变动动的的影影响响大大小小；平平均均指指标标指指数数的的因因素素分分析析则则是是指指质质量量指指标标 平平均均指指标标）即即平平均均指指标标指指数数体体系系在在分分组组的的条条件件下下受受各各 组组水水平平和和结