湘教版八年级上册数学《1.5分式方程的应用（二）》教学课件

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级八年级上上本节内容1.5执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学复习与回复习与回顾顾列分式方程解应用题的一般步骤：1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出代数式和方正确列出代数式和方程程. .4.4.解解: :认真仔细认真仔细. .5.5.验验: :有两次检验有两次检验. .6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .且答案要生活化且答案要

2、生活化. .两次检验是两次检验是: :(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义. .解分式方程解分式方程： 一个一个“必须必须”是：必须是：必须 ；二个二个“基本基本”是：解分式方程的基本思想是是：解分式方程的基本思想是 ，基本方，基本方法是法是 ；三个；三个“步骤步骤”是：是： ， ， 。转化转化去分母去分母去分母去分母 解方程解方程检验检验检验检验复习练习复习练习1 1、小民和小林家住同一小区，离学校小民和小林家住同一小区，离学校3 3千米。某一天早千米。某一天早晨晨7 7点点2020分、分、7 7点点2525分，小林和小民先后离家

3、骑车上学，分，小林和小民先后离家骑车上学，在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的1.21.2倍倍, ,试试问问: :小林和小民骑车的速度各是多少小林和小民骑车的速度各是多少? ?2、某人骑自行车比步行每小时多走某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求千米所用的时间相等，求他步行他步行40千米用多少小时千米用多少小时?3 3、甲、乙两人每小时共能做、甲、乙两人每小时共能做3535个零件。甲、乙两人同个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了时开始工作，当甲做了909

4、0个零件时，乙做了个零件时，乙做了120120个。问个。问甲、乙每小时各做多少个零件？甲、乙每小时各做多少个零件？4、 某工作由甲、乙两人合做，原计划某工作由甲、乙两人合做，原计划6天完成，他们天完成，他们共同合做了共同合做了4天之后，乙被调走，因而甲又用了天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才天才全部完成。问甲、乙独做各需几天完成？全部完成。问甲、乙独做各需几天完成？分组练习分组练习(只列方程，不解方程。只列方程，不解方程。)例题例题精析精析 例例1、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，、国家实施高效节能电器的财政补贴政策， 某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得某款空调在政策实施后，客户

5、每购买一台可获得 补贴补贴 200 元，若同样用元，若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可万元购买此款空调，补贴后可购买购买 的台数比补贴前多的台数比补贴前多 10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？，则该款空调补贴前的售价为多少元？等量关系是：等量关系是： 补贴前补贴前1111万元购买的台数万元购买的台数(1+10(1+10)=)=补贴后补贴后1111万元购买的台数万元购买的台数解：解：设该款空调补贴前的售价为每台设该款空调补贴前的售价为每台x 元元x110000(1+10)=x-200110000由题意得：由题意得：解得：解得：x=2200检验检验: :把把x=2200=2200代入代

6、入x( (x-200)-200)中中, ,它的值不等于它的值不等于0,0,因此因此x=2200=2200是原方程的根是原方程的根, ,且符合题意且符合题意. .答答:该款空调补贴前的售价为每台该款空调补贴前的售价为每台2200元元.x1.1=x-2001化简得：化简得： 例例2 2 一个批零一个批零兼营兼营的文具店规定：凡一次购买铅笔的文具店规定：凡一次购买铅笔300300枝以上枝以上( (不包括不包括300300枝枝) )，可以按批发价付款，购买，可以按批发价付款，购买300300枝以下枝以下( (包括包括300300枝枝) )只能按零售价付款。小明来该店购买只能按零售价付款。小明来该店购买

7、铅笔，给八年级学生每人购买铅笔，给八年级学生每人购买1 1枝，那么只能按零售价付枝，那么只能按零售价付款，需用款，需用120120元，如果多购买元，如果多购买6060枝，那么可以按批发价付枝，那么可以按批发价付款，同样需要款，同样需要120120元，又知按批发价购买元，又知按批发价购买6 6枝与按零售价枝与按零售价购买购买5 5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分析：等量关系：分析：等量关系： 零售价购得铅笔数零售价购得铅笔数+60=批发价购得铅笔数批发价购得铅笔数解：设批发价每支解：设批发价每支x元，则零售价每支元，则零售价每支 元。元。

8、65x由题意得，由题意得，65x120+60=120 x解之得，解之得，x= =3131经检验，经检验，x= =为原方程的解。为原方程的解。3165x120当当x= 时，时，=300答：这个学校八年级学生有答：这个学校八年级学生有300300人。人。例例3、某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租每间房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500元元,所有房屋出租的租金第所有房屋出租的租金第一年为一年为9.6万元万元,第二年为第二年为10.2万元万元.1.1.你能找出你能找出等量关系等量关系吗吗? ?2.2.你能提出哪些你能提出哪些问题问题? ?(1)求出租的

9、房屋总间数；求出租的房屋总间数； (2)分别求这两年每间房屋的租金。分别求这两年每间房屋的租金。每间房屋租金每间房屋租金出租的房屋间数出租的房屋间数解解: :设出租的房屋总间设出租的房屋总间数为数为x间，根据题意得：间，根据题意得：经检验经检验x=12是所列方程的根，是所列方程的根，所以出租的房屋总间数为所以出租的房屋总间数为12间。间。x102000 x 96000=+500解得：解得：x=12解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x元，元，则第二年每间房屋的租金为则第二年每间房屋的租金为 元，元，(x+500)96000 x102000 x+500=解得：解得：x=800

10、0经检验经检验x=8000=8000是所列方程的解。是所列方程的解。第一年每间房屋的租金为第一年每间房屋的租金为80008000元，元，第二年每间房屋的租金为第二年每间房屋的租金为85008500元。元。根据题意得根据题意得: :例例4：某超市销售一种钢笔，每支售价：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔元，后来钢笔的进价降低了的进价降低了6.4%，从而使利润率提高了，从而使利润率提高了8%。(1)根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元。根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元。本题中等量关系是：本题中等量关系是：进价进价降低降低前利润率前利润率+8%=进价降低后的利润

11、率进价降低后的利润率进价降低前利润率：（售价原进价）原进价进价降低前利润率：（售价原进价）原进价进价降低后利润率：（售价后进价）后进价进价降低后利润率：（售价后进价）后进价后进价后进价=原进价的原进价的93.6%；（；（16.4%=93.6%）。）。解：设原来每支解：设原来每支x元，根据题意得：元，根据题意得：11.7-xx+8=11.7-(1-6.4)x(1-6.4)x解得：解得：x=10； 经检验经检验：x=10是原方程的根；是原方程的根；答：这种钢笔的进价为每支答：这种钢笔的进价为每支10元元。(2)经市场调查按此价出售，每天售出经市场调查按此价出售，每天售出20支，每降价支，每降价0.

12、1元元每天就多售出每天就多售出5支，设降价了支，设降价了a元，则一天出售多少支？元，则一天出售多少支？解：每天多售出的支数：解：每天多售出的支数：a0.15=50a所以，降价后一天可售出所以，降价后一天可售出(5a+20)支。支。3.假设降价了假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？元，则与不降价相比每天盈利相差多少？解：解：降价前利润：降价前利润：11.7-10(1-6.4%)20=46.8（元）（元）降价后利润：降价后利润： 11.7-0.5-10(1-6.4%)(20+500.5)=82.8（元）（元）每天利润提高了：每天利润提高了：82.8-46.8=36（元）（元）答：每

13、天多盈利答：每天多盈利36元元练习练习 1、小芳带了小芳带了15元钱去商店买笔记本元钱去商店买笔记本.如果买一种软如果买一种软皮本，正好需付皮本，正好需付15元钱元钱.但售货员建议她买一种质量但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？价格各是多少？2、购一年期债券，到期后本利只获购一年期债券，到期后本利只获27002700元，如果债券元，如果债券年利率年利率12.5%12.5%，那么利息是多少元，那么利息是多少元? ?3、

14、把总价值都是、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起元的甲、乙两种糖混合在一起卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要比甲种糖少比甲种糖少0.3元，比乙种糖多元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、元，求原来甲、乙两种糖的价格。乙两种糖的价格。4、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。5 5、自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不、自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过超过5 m5 m3 3, ,则每立方米收费则每立方米收费1.51.5元

15、；若每户每月用水超过元；若每户每月用水超过5 5 m m3 3, ,则超出部分每立方米收取较高的定额费用则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1.1月份，张月份，张家用水量是李家用水量的家用水量是李家用水量的 , ,张家和李家当月水费分别张家和李家当月水费分别是是17.517.5元和元和27.527.5元元. .超出部分每立方米水收费多少元？超出部分每立方米水收费多少元？326 6、某地电话公司调低了长途电话的话费标准、某地电话公司调低了长途电话的话费标准, ,每分费每分费用降低了用降低了25%,25%,因此按原收费标准因此按原收费标准6 6元话费的通话时元话费的通话时间间, ,在新收费标准下

16、可多通话在新收费标准下可多通话5 5分时间分时间, ,问前后两种收问前后两种收费标准每分收费各是多少费标准每分收费各是多少? ?7 7、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120120元，后来元，后来人数增加了人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊，费用仍不变，这样每人少摊3 3元，原来这元，原来这组学生的人数是多少个？组学生的人数是多少个？418、今年父亲的年龄是儿子的三倍，今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与儿子的年后父亲与儿子的年龄比是年龄比是22比比9。你能求出父亲与儿子的年龄吗？。你能求出父亲与儿子的年龄吗？9 9、工厂生产一种电子配件工厂生产一

17、种电子配件, ,每只成本为每只成本为2 2元元, ,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进, ,降低成本降低成本, ,在售价不变的情况下在售价不变的情况下, ,利率利率增加了增加了15%.15%.问这种配件每只的成本降低了多少问这种配件每只的成本降低了多少? ?10、在我市某桥的维修工程中、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道从两个工程队的资料可以知道:若两个若两个工程队合做工程队合做24天恰好完成天恰好完成;若两工程队合做若两工程队合做18天后天后,甲工甲工程队再单独做程队再单独做10天

18、天,也恰好完成也恰好完成,请问请问:(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?(2)又已知甲工程队每天的施工费为又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元万元,乙工程队乙工程队每天的施工费为每天的施工费为0.35万元万元,要使该项目总的施工费不要使该项目总的施工费不超过超过22万元万元,则乙施工队最少施工多少天则乙施工队最少施工多少天?利用分式方程模型解决实际问题利用分式方程模型解决实际问题: :问题情境问题情境 -提出问题提出问题-建立分式方程模建立分式方程模型型-解决问题解决问题列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤: :审审己知未知量己知未知量析析（问题中）等量关系（问题中）等量关系设设（所求问题中）未知数（所求问题中）未知数列