七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第3课时加减消元法课件新版沪科版

1、第第3课时课时 加减消元法加减消元法复习回顾复习回顾根据等式性质填空：若根据等式性质填空：若a=b，那么，那么ac=_.若若a=b，那么，那么ac=_.思考思考 若若a=b，c=d，那么，那么a+c=b+d 吗吗?bcbc等于等于思考思考 解问题解问题1中的方程组，除代入消中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元法？元法外，是否还有别的消元法？x+y=45， 2x+y=60. x+y=45， 2x+y=60. 根据等式的基本性质可这样来考虑：根据等式的基本性质可这样来考虑：从方程的两边各自减去方程的两边，得从方程的两边各自减去方程的两边，得2x x = 60 45.解方程，得解方程，得 x

2、=15.把把x=15代入，得代入，得 y=30. 所以所以x=15，y=30. 把两个方程的两边分别相加或相减消把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做去一个未知数的方法，叫做，简，简称称.例例2 解方程组：解方程组：4x+y=14， 8x+3y=30， 分析：分析：在这个方程组中，直接将两个方程相在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数加或相减，都不能消去未知数x或或y，怎么办？我，怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中得这个方程组中x或或y的系数相等或互为相反数，的系数相等或互为相反数，

3、再来求解再来求解.解法一解法一将将2，得，得， 8x+2y=28 ，得，得 y=2，把把y=2代入，得代入，得 4x+2=14. x=3.所以所以x=3，y=2. 解法二解法二将将3，得，得， 12x+3y=42 ，得，得 4x=12， x=3.把把x=3代入，得代入，得 y=2. 所以所以x=3，y=2. 解方程组：解方程组：练习练习29321xyxy ，解：解： +，得，得 4x=8.解得解得x=2. 把把x=2代入，代入， 得得2+2y=9.解得解得这个方程组的解为这个方程组的解为,72y 272xy，例例3 解方程组：解方程组：4x+2y= 5， 5x 3y= 9. 分析：分析：比较方

4、程组中的两个方程，比较方程组中的两个方程，y的系数的系数的绝对值比较小，将的绝对值比较小，将3，2，就可使，就可使y的的系数绝对值相等，再用加减法即可消去系数绝对值相等，再用加减法即可消去y.3，得，得， 12x+6y= 15. 2，得，得 10 x 6y= 18. +，得，得 22x= 33， x= .32把把x= 代入，得代入，得 6+2y= 5. y= .所以所以32123212xy ，加减消元法加减消元法条件：条件：步骤：步骤：方程组中同一个未知数方程组中同一个未知数的系数的绝对值的系数的绝对值相等相等或或成整数倍成整数倍变形变形 加减加减 求解求解 回回代代 写出解写出解1.用加减法

5、解下列方程组：用加减法解下列方程组：23(1)34abab,；131(2) 2223xyxy ,.解：（解：（1）-，得，得a=1.把把a=1代入，得代入，得 21+b=3.解得解得b=1. 这个方程组的解为这个方程组的解为11ab,.解：（解：（2）-4，得，得7y=7.解得解得y=1.把把y=1 代入，得代入，得2x+1=3.解得解得x=1. 这个方程组的解为这个方程组的解为11xy,.，944235yxyx代入法代入法加减法加减法解：由得解：由得35yx24(35)9423xxx将代入，得将代入，得代入，得代入，得12y 解：解：4- ，得，得24623xx代入，得代入，得233512yy2. 解方程组：解方程组：3.解下列方程组：解下列方程组：解：（解：（1）整理得）整理得 +，得，得4y=28.解得解得y=7.把把y=7代入，得代入，得3x-7=8，解得，解得x=5.这个方程组的解为这个方程组的解为383520 xyxy, ,. .57.xy，315(1)5135 ;xyyx,231,342(2)457.5615uvuv解：（解：（2）整理得）整理得 3-,得得2v=4.解得解得v=2.把把v=2代入，得代入，得8u+18=6.解得解得 .这个方程组的解为这个方程组的解为896242514uvuv, ,. .322.uv ，32u 4.已知方程组已知方程组 的解满足方程