计算机控制系统建模

1、存档资料 成绩： 华东交通大学理工学院课 程 设 计 报 告 书所属课程名称 计算机仿真课程设计 题 目 计算机控制系统建模 分 院 电气与信息工程分院 专业班级 12电力1班 学号 20120210470119 学生姓名 李劲 指导教师 李房云 2015年 06月25日 引 言课程设计简介 信息技术作为先进生产力的代表，对社会文化和精神文明产生着深刻的影响。已引起传统教育教学方式发生着深刻变化。计算机仿真技术、多媒体技术、虚拟现实技术和远程教育技术以及信息载体的多样性，使学生学习可以克服时空障碍，使教师可以呈现立体化全方位授课。同时借助于互联网的远程教育，将开辟出通达全球的知识传播通道，实现

2、不同地区的教师、学生之间的互相对话和交流，大大提高教育系统的运作效率，而且给学习者提供一个宽松的内容丰富的学习环境，最终促使全社会教育能力的水平普遍提高。 计算机仿真技术是一种借助高速、大存储量数字计算机及相关技术，对复杂真实系统的运行过程或状态进行数字化模拟的技术。随着技术的发展，计算机仿真的应用领域越来越广，在通信，控制，航天等领域得到了广泛的应用。MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体，构成了一个方便的界面友好的用户环境。由控制领域专家推出的MATLAB工具箱之一的控制系统(Control System)，在控制系统计算机辅助分析与设计方面

3、获得了广泛的应用，并且MATLAB工具箱的内容还在不断增加，应用范围也越来越宽。控制系统的分析与设计方法，不论是古典的还是现代的，都是以数学模型为基础进行的。MATLAB可以用于以传递函数形式描述的控制系统。在本文中，我们将以常见电路设计法、数字PID闭环直流电机调速控制系统的设计和仿真实现、大林算法计算机控制系统设计、说明如何使用MATLAB进行辅助分析。Simulink仿真、计算传递函数零极点、计算闭环系统对单位阶跃输入的响应等等，都会有所涉及。一、常用电路设计法1、 认识Element模块库 在Matlab6.X以上版本中，在simulink里面的“SimPowerSystems”的模块

4、库中，包含有线路元件库（Elements）。在Elements元件库中，它基本上涵盖了绝大多数电路所需元器件，如电阻器、电容器、电感器、输电线、变压器、断路器等重要器件，其符号、名称和封装形式如图5-46所示。下面以一些典型电路的设计为例，将它们中的最常用器件的使用方法逐一进行分析和理解。2、 元件库Elements中的功能模块的符号、名称和封装形式3、 Breaker功能模块简介设计任务1：构建下图所示的利用Breaker功能模块设计的控制电路，保存为 exm_6.mdl。需要观察：（1）控制信号；（2）负载电流波形；（3） 负载电压波形。利用Breaker功能模块设计的控制电路仿真模型所需

5、功能模块 交流电压源（AC Voltage Source）：在SimPowerSystems的模块库中的Electrical Sources模块库中调用，按照图5-47中所示参数进行设置；Voltage Measurement和Current Measurement模块：在SimPowerSystems的模块库中的measurements模块中连续调用两次，并按照图5-47中所示名称进行命名为Iload和U_T；串联性分支模块series RLC Branch：在SimPowerSystems的模块库中的Elements模块中连续调用，构建负载ZL（包括电阻10和电感器100mH）；Break

6、er模块：在SimPowerSystems的模块库中的Elements模块库中调用；Timer模块：用于设计Breaker模块的控制波形参数，在SimPowerSystems的模块库中的Extra library里面的Control Blocks中调用；Mux模块：调用方法同前；Scope模块：在Simulink模块库中的sinks模块库中连续调用三次，并按照图5-47中所示名称分别命名；To Workspace模块：在Simulink 模块库中的Sinks 模块库中调用，将其Variable name命名为：U_I，save format设置为Array。设置Timer模块的参数绘制： 1、

7、负载电流I/A与控制信号UC/V波形 2、负载电压波形设计框图仿真图1、（负载电流I/A与控制信号UC/V波形）2、（负载电压波形）实验任务2：构建下图所示的利用Linear Transformer功能模块设计的电路 保存为exm_7.mdl。需要观察：（1）变压器原方电流和副方电流 波形；（2）变压器副方电压波形。利用Linear Transformer设计的仿真模型交流电压源（AC Voltage Source）：调用方法同前，按照图5-51所示参数进行设置；Voltage Measurement和Current Measurement模块：调用方法同前，按照图5-51所示名称命名；并联负

8、载模块Paralell RLC Load：在SimPowerSystems的模块库中的Elements模块中连续调用三次；Linear Transformer模块：在SimPowerSystems的模块库中的Elements模块库中调用；Mux模块：调用方法同前；Scope模块：调用方法同前，并按照图5-51所示名称分别命名；To Workspace模块：调用方法同前，将Variable name命名为：U_1_2，save format设置为Array；Neutral 模块：在SimPowerSystems的模块库中的Connectors”里面连续调用三次，并按照图5-51所示参数设置设置L

9、inear Transformer模块参数 Paralell RLC Load模块(1)-（3） 绘制： 1、变压器副方电压 2、变压器原方电流I1 3、变压器副方电流I2设计框图仿真图1、（变压器副方电压）（变压器副方电压）2、（变压器原方电流I1）（变压器原方电流I2）二、数字PID闭环直流电机调速控制系统的设计和仿真实现2.1课程设计的设计要求已知某晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器选用 PID控制器，结构如图1-3所示。图1-3 某晶闸管直流单闭环调速系统结构框图要求：1、 运用 MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行建模并对模块进行参数设 置；2、封装PID模块的控制图

10、；3、使用期望特性法来确定 Kp、 Ti、Td以及采样周期 T，期望系统对应的 闭环特征根为：-300，-300，-30+j30和-30-j30，观察其单位阶跃响应 曲线，得出仿真结果并进行仿真分析；4、 记录在改变PID控制某一控制参数（比例系数或积分系数或微分系数） 时，该系统对应的阶跃响应曲线的变化，并观察阐述发生这种变化的规 律；5、 总结P、I、D控制参数的改变对系统控制效果的影响。2.2 课程设计的总体方案设计首先，运用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行建模并对模块进行参数设置，然后使用期望特性法来确定Kp、Ti、Td以及采样周期T，得到期望系统对应的闭环特征根，最后

11、通过改变PID的某一个参数，观察此参数变化对系统的影响。2.3 课程的详细设计2.3.1 模拟PID控制器的设计假设PID控制器的传递函数为：闭环系统的传递函数为：希望的闭环极点为-300，-300，-30+j30，-30-j30，得到的期望特征方程为：两极点方程对应项系数相等，可解得：1、设计框图Simulink设计框图 封装PID模块的控制图2、系统仿真期望的系统的参数设置如图所示：（期望的系统的参数设置） 仿真结果如图所示：仿真结果超调量为：6.82% 上升时间：0.0121s 调节时间：0.0784s2.3.2 数字PID控制器的设计 位置式PID控制算法：两式相减，得：式中积分系数；

12、微分系数。由前面算得： 由经验法得到T为0.002s，则：1、设计框图Simulink设计框图封装PID模块的控制图2、系统仿真期望的系统的参数设置如图2-10所示：图2-10 期望的系统的参数设置仿真结果如图2-11所示：图2-11 仿真结果超调量为，调节时间，上升时间。 2.3.3 仿真结果分析根据仿真结果，我们可以得到数字PID控制器控制的系统输出，超调量为，调节时间，上升时间。系统可快速达到稳态，但是相对于模拟PID控制器的输出，系统的快速性、稳定性均有一定程度的降低。2.4调试Simulink仿真2.4.1 当Kp变化时当Kp=1时：当Kp=1时的仿真结果超调量:27.5% 上升时间

13、：1.02s 调节时间:0.85s，。当Kp=8时：当Kp=8时的仿真结果超调量：88.7% 上升时间：1.017s 调节时间：4.5s当Kp=15时：当Kp=15时的仿真结果此时系统已不稳定结论：比例系数只改变系统的增益，对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上。比例系数KP太小，系统动作缓慢，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，提高响应速度但会降低系统的相对稳定性，过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生震荡，使稳定性变差。2.4.2 当Ti变化，即Ki变化时当Ki=1时：当Ki=1时的仿真结果超调量：45.75% 上升时间：0.017s 调节时间：9.997s

14、当Ki=10时：当Ki=10时的仿真结果超调量：45.29% 上升时间：0.0165s 调节时间：2.9s当Ki=50时：当Ki=50时的仿真结果超调量：48.86% 上升时间：0.0171s 调节时间：0.5s当Ki=100时：当Ki=100时的仿真结果超调量：56.85% 上升时间：0.017s 调节时间：0.35s结论：积分控制主要目的使系统无稳态误差。主要改善系统的稳态性能。减小积分时间有利于减小超调，减小震荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。2.4.3 当Td变化，即Kd变化时当Kd=0.001时： 当Kd=0.001时的仿真结果超调量：88.43% 上升时间：0.02

15、78s 调节时间：2.21s当Kd=0.01时：当Kd=0.01时的仿真结果超调量：78.94% 上升时间：0.026s 调节时间：0.92s当Kd=0.10时：当Kd=0.10时的仿真结果超调量：62.02% 上升时间：0.016s 调节时间：0.41s当Kd=0.2时当Kd=0. 2时的仿真结果超调量：79.72% 上升时间：0.0125s 调节时间：1.82s当Kd=0.3时当Kd=0. 3时的仿真结果结论：微分系数能预测误差变化得趋势，能抑制误差的控制作用等于0，避免被控量的严重超调。主要改善系统的动态性能。增大微分时间常数Td（即减小微分系数Kd=Kp/Kd）有利于加快系统的响应速度

16、，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。微分系数Kd对系统超调的抑制作用非常明显。2.5设计总结 P、I、D控制是经典常用的控制方法，在现实中有着广泛的应用。了解P、I、D参数的改变对系统控制效果的影响十分重要。 PID控制的结构比较简单，但三个系数有着比较明显的意义：比例控制其直接响应与当前的误差信号，一旦发生误差信号，则控制其立即发生作用以减少偏差，Kp的值增大则偏差将减小，然而这不是绝对的，考虑根轨迹分析，Kp无限增大会使闭环系统不稳定。积分控制器对以往的误差信号发生作用，引入积分环节能消除控制中的静态误差，但Ki的值增大可能增加系统的超调量。积分作用太强也会引起振荡

17、，太弱会使系统存在余差。微分控制对误差的导数，即变化率发生作用，有定的预报功能，有超前调节的作用，能在误差有大的变化趋势时施加合适的控制，Kd的值增大能加快系统的响应速度，减少调节时间。对滞后大的对象有很好的效果。但不能克服纯滞后，使用微分调节可使系统收敛周期的时间缩短。微分时间太长也会引起振荡。三、大林算法计算机控制系统设计及仿真实现3.1 设计要求已知被控对象的传递函数为：采样周期为T=0.5s，用大林算法设计数字控制器D(z)，并分析是否会产生振铃现象。要求：1、用大林算法设计数字控制器D(z)；2、在 Simulink 仿真环境画出仿真框图及得出仿真结果，画出数字控制；3、绘制并分析数

18、字控制器的振铃现象；4、对振铃现象进行消除；5、得出仿真结果并进行仿真分析；6、程序清单及简要说明；7、撰写设计报告（列出参考文献，以及仿真结果及分析）。3.2 总体方案设计系统控制框图3.3 基本理论知识 3.3.1大林控制算法的设计目标大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即：整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象的纯滞后时间相同。闭环系统的时间常数为，纯滞后时间y与采样周期T有整数倍的关系，。 3.3.2大林算法的D(z)基本形式带有纯滞后的一阶惯性环节：其与零阶保持器相串联的脉冲传递函数为：于是相应的控制器形式为： 3.3.3振铃现象

19、及其抑制（1）定义：控制量以1/2的采样频率（即二倍采样周期）振荡的现象称为“振铃”。这种振荡一般是衰减的。 （2）产生原因：如果在U(z)的脉冲传递函数表达式中，包含有在z 平面单位圆内接近-1的实数极点，则会产生振铃现象。 （3）解决办法：令数字控制器中产生振铃现象的极点（左半平面上接近-1的极点）的因子中的z=1，就可以消除振铃现象。3.3.4振铃现象的消除被控对象为一阶惯性环节。当被控对象为纯滞后一阶惯性环节是，数字控制器D(z)为：由此可以得到振铃幅度为：于是，如果选择 ，则，无振铃现象；如果选择，则有振铃现象。由此可见，当系统的时间常数大于或是等于被控对象的时间常数时，即可消除振铃

20、现象。将D(z)的分母进行分解可得：由上式，z=1处的极点不会引起振铃现象。可能引起振铃现象的因子为：当N=0时，此因子消失，无振铃可能。当N=1时，有一个极点在，当远小于T时，即当远小于T时，将产生严重的振铃现象。当N=时，极点为当远小于T时，于是，有严重的振铃现象。以N=2时为例，数字控制器的形式为：当远小于T时，有严重的振铃现象，产生振铃现象的极点为式中的，于是令式中z=1，于是该因子变为：故消除振铃现象后，D(z)的形式为：3.4 详细设计 3.4.1 设计大林控制器已知某控制系统被控对象的传递函数为则可得，连同零阶保持器在内的系统广义被控对象的传递函数：其广义对象的z传递函数：大林算法的设计目标就是设计一个数字控制器，使整个闭环系统的z传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，若，则可得：则大林控制器为：3.4.2 振铃现象分析及消除由D(z)得到振铃幅度为：由于RA0，则有振铃现象。从D(z)得其三个极点为：根据判定结论，处的极点不会引起振铃现象。所以，引起振铃现象的极点为：依据大林消除振铃现象的方法，应去掉分母中的因子，即令z=1，