(最新)高中数学必修三第三章《概率》单元测试(含答案)

1、A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3（最新）高中数学必修三第三章概率单元测试（120分钟 150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是（C ）A. 随机事件的概率总在0,1内B. 不可能事件的概率不一定为0C. 必然事件的概率一定为1D. 以上均不对2. 下列事件中，随机事件的个数为（C ） 在某学校校庆的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军; 在明天下午体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯; 从标有1,234的4张号签中任取一张,恰为1号签; 在标准大气压下，水在4 C时

2、结冰.A.1B.2C.3D.4-3 -3. 甲，乙,丙三人随意坐一排座位，乙正好坐中间的概率为（B ）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6A.1/4B.1/3C.1/2D.2/34. 从一批产品中取出三件产品，设A= “三件产品全不是次品” ,B= “三件产品全是 次品”，C= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（B ）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5. 函数f（x）=x 2-x-2,x -5,5,那么任取一点x,使得f（x ） (a-b) 2恒成立”的概率.【解析】 由题意可知,n/(1+1+ n)=1/2,解得n=2. 不放回地随机抽取2个小

3、球的所有基本事件为(0,1),(0,21),(0,2 2),(1,0),(1,2,(1,2 2),(2 1,0),(2 1,1),(2 1,2 2),(2 2,0),(2 2,1),(2 2,21),共 12 个.事件A包含的基本事件为(0,2 1),(0,2 2),(2 1,0),(2 2,0),共4个,所以 P(A)=4/12=1/3.记“ x2+y2(a-b) 2恒成立”为事件B,则事件B等价于“ x2+y24” ,(x,y)可以看成 平面中的点，则全部结果所构成的区域Q =(x,y)|0x2,0 y4,(x,y),所以 P(B)=SB/SQ =(2*2- n )/2*2=1- n /4

4、.20. (12 分)已知集合 Z=(x,y)|x 0,2,y -1,1.(1) 若x,y 乙求x+y 0的概率.若x,y R,求x+y 0的概率.【解析】(1)设“x+y 0,x,y Z”为事件 A,x,y Z,x 0,2,即 x=0,1,2;y -1,1, 即 y=-1,0,1.则基本事件有:(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共9个.其中满足“ x+y0”的基本事件有8个,所以P(A)=8/9.故x,y Z,x+y 0的概率为8/9.(2) 设“x+y 0,x,y R” 为事件 B,因为x 0,2,y -1,1,

5、则基本事件为如图矩形ABC区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分.=7/8,故x,y R,x+y 0的概率为7/8.21. （12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融 合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结 果如表所示.组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83（1）现从融合指数在4,5）和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在7,8内的概率.（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平

6、均数.【解析】（1）融合指数在7,8内的3家“省级卫视新闻台”记为 A,A2,A3；融合指 数在4,5）内的2家“省级卫视新闻台”记为 B,B2.从融合指数在4,5）和7,8内 的5家“省级卫视新闻台”中随机抽取 2家的所有基本事件是： A1,A2,A 1,Aa,A 2,A3,A 1,B1,A 1,B2,A 2耳炉 2耳,人 3,B1,A 3民, B1,B2,共 10 个.其中,至少有1家融合指数在7,8内的基本事件是:A 1,A2,A 1,A3,A 2,A3, A1,B1,A 1,B2,A 2,B1,A 2,B2,A 3,B1,A 汩?,共 9个.所以所求的概率P=9/10. 这20家“省级

7、卫视新闻台”的融合指数平均数为4.5 X 2/10+5.5 X 8/20+6.5X 7/20+7.5 X 3/20=6.05.-6 -22. (12 分)袋中有五张卡片 ,其中红色卡片三张 ,标号分别为 1,2,3; 蓝色卡片两张 , 标号分别为 1,2.(1) 从以上五张卡片中任取两张 , 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4的概率. (2) 向袋中再放入一张标号为 0的绿色卡片 ,从这六张卡片中任取两张 ,求这两张卡 片颜色不同且标号之和小于 4 的概率 .【解析】(1) 标号为 1,2,3 的三张红色卡片分别记为 A,B,C, 标号为 1,2 的两张蓝色 卡片分别记为 D,E, 从五张

8、卡片中任取两张的所有可能的结果为 (A,B),(A,C), (A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E), 共 10种. 由于每一张卡片 被取到的机会均等 , 因此这些基本事件的出现是等可能的 .从五张卡片中任取两张 , 这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4的结果为 (A,D),(A,E),(B,D), 共 3 种.所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为 3/10.(2)记F是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为 (A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E), (C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共 15种.由于每一张卡片被取到的机会均等 , 因此这些基本事件的出现是等可能的 .