高考卷05高考理科数学江西卷试题及答案

1、2005年高考理科数学江西卷试题及答案ycy本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第i卷1至2页，第卷3至4页，共150分第i卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表面积公式 p(a+b)=p(a)+p(b

2、) 如果事件a、b相互独立，那么 其中r表示球的半径p(ab)=p(a)p(b) 如果事件a在一次试验中发生的概率是 球的体积公式p，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中r表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 (）=（ ）a1b1，2c2d0，1，22设复数：为实数，则x=（ ）a2b1c1d2 3 “a=b”是“直线”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件4的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）a4项b3项c2项d1项5设函数为（ ）a周期函数，最小正周期

3、为b周期函数，最小正周期为c周期函数，数小正周期为d非周期函数6已知向量（ ）a30b60c120d1507已知函数，下面四个图象中的图象大致是（ ） a b c d8（ ）a1b1cd9矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角bacd，则四面体abcd的外接球的体积为（ ）abcd10已知实数a, b满足等式下列五个关系式0baab00abba1，解关于x的不等式；18（本小题满分12分）已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.19（本小题满分12分）a、b两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时a赢得b一

4、张卡片，否则b赢得a一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求的取值范围；（2）求的数学期望e.20（本小题满分12分）如图，在长方体abcda1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，点e在棱ab上移动. （1）证明：d1ea1d； （2）当e为ab的中点时，求点e到面acd1的距离； （3）ae等于何值时，二面角d1ecd的大小为.21（本小题满分12分）已知数列（1）证明（2）求数列的通项公式an.22（本小题满分14分）如图，设抛物线的焦点为f，动点p在直线上运动，过p作抛物线c的两条切线pa、pb，且与抛物线

5、c分别相切于a、b两点.（1）求apb的重心g的轨迹方程.（2）证明pfa=pfb.2005年高考理科数学江西卷试题及答案参考答案一、选择题1d 2a 3a 4b 5b 6c 7c 8c 9c 10b 11d 12a二、填空题13 14 15 解：如图所示，沿侧棱aa1剪开将棱锥的侧面展开成一个矩形，并将上底面分别按两种情况掀开，就可以得到从e到f的四个较短路径eof、epf、eqf、erf，计算出四个值eof=epf=、eqferf=，其中最小值erf=就是所求的 说明：关于多面体或旋转体的表面最短路经的问题，一般都是研究其展开图16三、解答题17解：（1）将得（2）不等式即为即当当.18解

6、： 19解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：（2）20解法（一）（1）证明：ae平面aa1dd1，a1dad1，a1dd1e（2）设点e到面acd1的距离为h，在acd1中，ac=cd1=，ad1=，故（3）过d作dhce于h，连d1h、de，则d1hce， dhd1为二面角d1ecd的平面角. 设ae=x，则be=2x解法（二）：以d为坐标原点，直线da，dc，dd1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设ae=x，则a1（1，0，1），d1（0，0，1），e（1，x，0），a（1，0，0）c（0，2，0）（1）（2）因为e为ab的中点，则e（1，1，0），从而，

7、设平面acd1的法向量为，则也即，得，从而，所以点e到平面ad1c的距离为（3）设平面d1ec的法向量，由 令b=1, c=2,a=2x，依题意（不合，舍去）， .ae=时，二面角d1ecd的大小为.21解：（1）方法一 用数学归纳法证明：1当n=1时， ，命题正确.2假设n=k时有 则 而又时命题正确.由1、2知，对一切nn时有方法二：用数学归纳法证明：1当n=1时，； 2假设n=k时有成立， 令，在0，2上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时 成立，所以对一切 （2）下面来求数列的通项：所以,又bn=1，所以22解：（1）设切点a、b坐标分别为，切线ap的方程为： 切线bp的方程为：解得p点的坐标为：所以apb的重心g的坐标为 ，所以，由点p在直线l上运动，从而得到重心g的轨迹方程为： （2）方法1：因为由于p点在抛物线外，则同理有afp=pfb.方法2：当所以p点坐标为，