一元一次方程教学设计新部编版(一)

1、精品教学教案设计| excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| excellent teaching plan案例名称5.1认识一元一次方程（一） 科目 数学教学对象黔西四中七（2）班 课时 1课时 教学者 张启波一、教材内容分析通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模 型；归纳一元一次方程的概念，认识方程的解。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、知识与技能：理解一元一次方程，方程的解等概念。2、过程与方法：通过实际问题建立方程模型，归纳一元

2、一次方程的概念，培养学生的认知能 力和归纳概括能力。3、情感态度与价值观：结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学 习的兴趣。三、教学重难点1、重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系 ，准确列出方程，并总结所 列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。2、难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。四、学情分析1、七（2）班学生小学基础较薄弱，所以课堂上尽可能由教师引导学生通过 生活实际问题，利用数学模型“方程”的思想对其生活实际问题进行解决，从而 发现新知、表达新知、归纳新知。最后由教师板书新知的简单认识，再由学生利 用新知回归生活。五、教学策略选择

3、与设计教学策略选择：讲授法、引导发现法教学设计：（一）情景引入：（二）新知引入：（三）新知讲解：（四）新知巩固：（五）实际应用：六、教学准备直尺、黑板、粉笔、多媒体等七、教学过程育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学过程教师活动一、情景引入情景一：著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说 过：与其说学习数学，倒不如说学习“数学化” 情景二：古希腊数学家，他用一篇墓志铭叙 述了他的一生。（展示图片）问题1：你知道丢番图一生有多少岁吗？问题2:你用什么方法得到的?学生活动学生：认真阅 读丢番图的 墓志铭。学生：用小学 所学习的方 程进行解决。设计意图通过两位数学家 的思想让学生充 分认识数学的“数 学化”

4、问题以及数 学与生活的紧密 联系。并过渡到本 节课课题”5.1认 识一元一次方程”学生1、学生2:思考，并说出结果。教二、新知引入（1）游戏请你用你的真实年龄乘以2再减去5,然后告诉我你最后得到的结果，我会很快就知道你的年龄了。师快速说出提高学生参与度，学生的年龄同时培养学生将 生活实际问题抽问题：我为什么能够快速说出你们的年龄，并学生纷纷讨象成数学问题的且都符合你们的真实年龄，这是一个巧合吗？论：得出利用能力。你有什么发现?方程的思想 对其解决。学生 1:2x-5=23学生 2:2x-5=26追问：这两个等式你陌生吗？学生：不陌生，培养学生观察、归这些等式是小 学学过的方程。纳、表达等能力。

5、再次追问：什么是方程？学生：回答小结：含有未知数的等式叫做方程。学生：要变 化。贴近学生，用学生 熟知的问题结合 夸张的手法提高 学生学习兴趣。过渡语：上诉问题通过方程的思想解决了我们 年龄相关问题，然而我们的年龄是不是都不变 化呢？结合学生的回答过渡到当时间在变化 时我们的年龄也随之而变化，当然除了年龄在 变化，我们的身高也在变化。接下来让我们来 看看我们的身高如何变化。(2)问题呈现随机在班上找一名学生获知他的身高，如果现 在的身高是1.5米，假设每月要长高5厘米, 大约几个月以后他的身高长高到 2米。小结：分析问题，设出未知数并得到方程5x+150=200渗透知识：生物学中的身高变化与细

6、胞的生 长、分裂、分化形成。过渡语：在我们的生活中，不难发现，当我们 年龄、身高发生变化时，我们的步行速度也会 随之而变化，当然这是一般情况下。(3)问题呈现从黔西马转盘到小转盘，如果你和黔西七小的 一个一年级小朋友同时出发 谁先到？学生分析问 题找出等 关系并用 程的思想 其解决，但量方对在解决的过程 中可能会出 现单位的不 同一。学生认真听 讲。学生: 到。我先培养学生对生活 的向往以及对成 长渴望，结合学生 所思提高学生参 与度以及学生的 学习积极性。让学生充分认识 数学不是单一化 学科。结合实际问题，让 学生充分体会数 学就在我们身边，学生：因为我 的速度快。学生认真阅 读并思考，通

7、过师生互动、 生生互动以 及教师的引 导得到等量 关系，并列出 方程。培养学生认知能 力。培养学生观察、表 达、归纳等能力。 培养学生互动能 力。培养学生将生 活实际问题抽象 成数学问题的能 力，并能运用“方 程模型”此问题。问题1：为什么？问题2:(展示图片)黔西马转盘与小转盘相 距3500米，你每分钟步行的速度是黔西县第 七小学一年级小朋友步行速度的2倍。有一天, 你们两个同时从马转盘步行出发，你比一年级 小朋友提前10分钟到达小转盘，请问你和这 位小朋友的速度分别是多少？小结：通过教师引入和师生互动、生生互动得出等量关系并列出方程翳1035000 x法制渗透：刑法第十七条规定，16周岁以

8、 上犯罪要负刑事责任，若已满14周岁未满16 周岁的，若犯故意杀人、故意伤害致人重伤或 者死亡等犯罪行为也要负刑事责任。所以，不 要以为自己现在速度快，即使犯罪也可以逃脱 的。有这种想法就大错特错了，所以请大家切 记不要犯罪。学生认真听 老师讲解。培养学生观察、发 现、表达及归纳等 能力。增强学生法制意 识，提醒学生就算 长大了也不要犯 罪，要从小养成良 好的行为习惯。过渡语：当你速度快了，你来到学校的时间就 要少一点，即来得早一些。如果正遇阳关明媚 之际，你会做什么？问题：那你知道我们学校下操场的长、宽、面 积吗？(4)问题呈现我们学校下操场的面积大约是 4500平方 米，长和宽的差为40米

9、，试问我们学校下操 场的长和宽分别是多少米？问题：你如何表示我们学校的宽和长的？小结：通过问题式的引导学生轻松容易找到等学生：到学校 操场上运动、 锻炼等等。学生：不知 道，但想知 道。结合学生心里，贴 近学生生活。让学 生了解数学在我 们生活当中无处 不在。问题的追问 激发学生对本环 节的渴望。学生纷纷讨 论，得出自己 的想法并叙 述自己的方 法。根据问题 的引导自然 得出等量关 系并列出方培养学生观察、发 现、表达、归纳能 力。量关系并列出方程x(x+40)=4500。问题：通过解决以上几个生活实际问题，你认 为解决我们生活中的这些实际问题的方法和 步骤是什么？环节小结：解决这些生活问题，

10、充分利用了方 程思想。结合以上几个生活实际问题的解决得 出的方法是：理解题意，找出等量关系、设未 知数、列方程。三、新知讲解(1)回顾问题在上面这几个实际问题中，你得到的这些方程 中那些是你熟悉的？2x-5=232x-5=265x+150=2003500 彳八 350010 x(x+40)=45002xx板书：2x-5=23 2x-5=265x+150=200问题：观察这三个方程，对比其它两个方程, 你认为这三个方程有什么共同特点。师：称赞学生的回答，若没有完全找到可以引 导学生与另外两个方程对比发现。当学生已经 发现这些共同点，就随其自然的提出一元一次 方程的说法并提问。追问：你认为什么是一

11、元一次方程？板书：(定义)在一个方程中，只含有一个未知 数，且方程中的代数式都是整式，未知数的指 数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。(2)定义熟悉(展示图片)判断下列各式是不是一元一次方程，是的打，不是的打“ x ”。-2+5=3 ( )3x -1=0 ()3 1 ( )x+y=2()xx1 0 ( ) xy 1 0 ()32m n ( )s r2 ()程。学生讨论并培养学生归纳、表 用自己的语达小结等能力。言描述方法和步骤。学生：回答熟 悉的方程，教 师板书熟悉 的三个方程。学生1:只含 有一个未知 数。学生2:未知 数的指数都 是1.学生3:方程 中的代数式 都是整式。学生讨论并 描述

12、。学生：举手起 来回答并说 明理由。结合学生已储存 的知识能力。培养 学生观察、回顾能 力。培养学生观察能 力、表达能力以及 归纳能力。培养学生团结互 助的能力及归纳、 表达等多方面的 能力。检验学生对一元 一次方程的理解 程度，并培养学生 独立思考及表达 能力。x+1=x-2()小结：通过练习的方式，归纳出一元一次方程 中的三个必要条件并说明一元指的是一个未知 数，一次指的是方程中的未知数的次数都是 1。(3)知识拓展问题：关于 2x-5=23 , 2x-5=26 , 5x+150=200 这三个方程，可不可以用一种形式来表示？引导：对于以上三个方程，可以不以简单的变 化一下。如2x-5=2

13、3变化成2x-28=0再此变化 成 2x+ (-28 ) =00小结：一元一次方程的标准形式ax b 0 (a,b 为常数且a 0)问题1: xa 5 1是关于x的一元一次方程, 求a是多少？问题2：如果(a 1)x问5 0是关于x的一元一次方程，求a值？小结：一元一次方程中只含有一个未知数，方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1, 且可以表示成ax b 0 (a,b为常数且a 0) 的形式。四、新知巩固问题1:若x 1 0 ,请大家猜想一下x的值？小结：使方程的左右两边值相等的未知数的值 是方程的解。问题2: x=2是方程2x 4 7与方程3x 5 1 的解吗？板书：左边=2 2 4=

14、8,右边=7左边w右边学生：思考但不知道怎么表示。通过引导学 生很容易将 另外两个已 进行变化最 后发现可以 表 示 成 ax b 0 的 形式。学生：回答a 的信并说明 理由。学生：回答a 值并说明理 由。引导学生发现一 元一次方程的标 准形式ax b 0 充分培养学生在 发现问题不能解 决的时候可以通 过一定的变化，寻 找共同点也是数 学上的一大法宝。 同时也培养了学 生又特殊到一般 的思想能力。问题1、问题2主 要是让学生充分 理解一元一次方 程的表达形式，为 今后的学习埋下 伏笔。同时提高学 生对一元一次方 程的理解。学生快速回培养学生对小学 答x的值。在知识的重温。教师的引导下提出方

15、程的解。学生思考回 答，并说明理 由。学生认真观 看老师书写。充分理解一元一 次方程的解，并提 高学生模仿能力。学生独立思 考完成每一 个问题并说 明其中的道 理。检验学生对本节 知识的掌握能力， 加强学生利用方 程的思想解决生 活中的实际问题。 兴奋培养学生对“方程模型”的掌 控与应用。六、课堂小结：本节课你学会了什么？畅谈你的心声?学生纷纷讨 论并各自提 出各自的收 获最后归纳 小结并得到 导向图。展小图片:培养学生对本节 知识最后的归纳 能力，以及解决此 类问题的方法。充 分体现学生主体 地位，加强学生语 言表达能力的提 高。提高学生学习 数学的思维能力。 体现“三教十”思 想教学方法。利用导向图疏导 学生思维，培养学 生学习数学的方 法与步骤。所以，x=2不是方程2x 4 7的解五、实际应用问题1:某数x的相反数比它的二大1。4问题2: 一个数的1与3的差等于最大的一 位数。问题3: