2021高考物理一轮复习规范演练54用单摆测重力加速度含解析新人教版

1、 - 1 - 规范演练规范演练 5454 用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度 1.（多选） （2019江苏盐城模拟）某同学在做利用单摆测重力加速度g的实验，他先测得摆线长为 98.50 cm，用 10 分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动 50 次所用的时间为 100.0 s，下列有关该实验的说法正确的是（ ） a.根据图示可知小球的直径为 2.96 cm b.记录时间时应从摆球经过最高点时开始计时 c.如果在实验中误将 49 次全振动计为 50 次，测得的g值偏小 d.如果在实验中误将小球直径与摆线长之和当成摆长，测得的g值偏大 e.摆线上端在振动中出现松动，测得

2、的g值偏小 解析： 游标尺第 6 条刻度线与主尺对齐， 则读数为 29 mm60.1 mm29.6 mm2.96 cm，a 正确；计时应从摆球经过最低点开始，这样便于观测，b 错误；误将 49 次计为 50 次，则测得周期t偏小，由周期公式t2lg，可得g42lt2，可知g偏大，c 错误；误将小球直径与摆线长之和当成摆长，摆长偏大，g偏大，d 正确；摆线上端松动，则测量的摆长偏小，g偏小，e 正确. 答案：ade 2.（2019天津联考）甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度. 甲 乙 丙 丁 （1）甲组同学采用图甲所示的实验装置. - 2 - a.由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，

3、实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期t和l的数据，作出l-t2图象，如图乙所示. 实验得到的l-t2图象是 ； 小球的直径是 cm； b.在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点o处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 （选填“偏大” “偏小”或“不变” ）. （2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图丙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丁所示的v-t图线. a.由图丁可知，该单摆的周期t s； b.更换摆线长度l后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出t2-l

4、图线（l为摆线长） ，并根据图线拟合得到方程t24.04l0.024.由此可以得出当地的重力加速度g m/s2.（2取 9.86，结果保留三位有效数字） 解析： （1）由单摆的周期公式t2 ld2g， 得lg42t2d2， 由数学关系得斜率kg42，又纵截距bd2，因lt2图象的纵截距为正，则图线应为c. 由图象c的纵截距可得d2b20.6 cm1.2 cm， 绳子松动导致摆长变长，但测量值减小， 由t2 ld2g得g42（ld2）t2，则重力加速度的测量值偏小. （2）根据简谐运动的图线知，单摆的周期t2.0 s， 根据t2 ld2g，得t242gl22dg， 则k42g4.04，解得g9.

5、76 m/s2. 答案： （1）c 1.2 偏小 （2）2.0 9.76 3.（2019湖北孝感期末）在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图（a）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆. - 3 - （a） （b） （c） （d） （1）实验过程有两组同学分别用了图（b） （c）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为 选填（b）或（c）悬挂方式较好. （2）某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次 全 振 动 的 总 时 间 为t， 则 当 地 的 重 力 加 速 度 的 表 示 式 为g_ （用d、l、n、t表示）. （3）图（d

6、）是某组同学根据实验数据画出的t2l图线，其中l是摆长，现已测出图中直线斜率为k，则可得出当地重力加速度表达式g . （4） （多选） 实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大， 其原因可能是 . a.测摆线长时摆线拉得过紧 b.单摆所用摆球质量太大 c.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 d.把n次全振动时间误当成（n1）次全振动时间 解析： （1）实验时，运用（b）悬挂方式，单摆在摆动的过程中，摆长在变化，对测量有影响， （c）悬挂方式，摆长不变，知（c）悬挂方式较好. （2）单摆摆长：lld2，单摆的周期：ttn，由单摆周期公式t2lg可知，重力加速度：g42l

7、t242n2ld2t2. （3）由单摆周期公式：t2lg可知，t242gl，t2l图象的斜率：k42g，重力加速度：g42k. （4）根据单摆的周期公式：t2lg可知，t242gl，若测得的当地重力加速度是偏大，有两种可能：l的测量值偏大，或t的测量值偏小.测摆线长时摆线拉得过紧，则l的测量值偏大；根据g42lt2，重力加速度的测量值偏大，故 a 正确；根据g42lt2，重力加速度的测量值与摆球质量无关，故 b 错误；悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了， - 4 - 故l的测量值偏小；根据g42lt2，重力加速度的测量值偏小，故 c 错误；把n次全振动时间误当成（n1）次全振动时间，周

8、期测量值偏小；根据g42lt2，重力加速度的测量值偏大，故 d 正确. 答案： （1） （c） （2）42n2ld2t2 （3）42k （4）ad 4.（2018江苏扬州一模）在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻.光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值r随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 .若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 （选填“变大” “不变”或“变小” ）. 甲 乙 解析： 单

9、摆在一个周期内两次经过平衡位置， 每次经过平衡位置， 单摆会挡住细激光束，从r-t图线可知周期为 2t0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式t2lg，摆长变大，所以周期变大. 答案：2t0 变大 5.为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示. 甲 乙 （1）漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列 （填写仪器序号）仪器相同. - 5 - a.打点计时器 b.秒表 c.毫米刻度尺 d.电流表 （2）已知单摆周期t2 s，在图乙中ab24.10 cm、bc27.90 cm、cd31.90 cm、de36.10 cm，则单摆在经过d点时，滑块的瞬时速度为vd m/s，滑块的加速度为a m/s2（结果保留两位有效数字）. 解析： （1）单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周