2021高考数学二轮专题训练高考大题专项练四数列B组课件

1、数列(b组)大题专项练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.1.已知数列已知数列aan n 为正项等比数列为正项等比数列,a,a1 1=1;=1;数列数列 b bn n 满足满足b b2 2=3,a=3,a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2+a+a3 3b b3 3+ +a+an nb bn n=3+=3+ 2 2n n. .(1)(1)求求a an n; ;(2)(2)求求 的前的前n n项和项和t tn n. .(2n3)nn 11b b【解析【解析】(1)(1)令令n=1,n=1,得得a a1 1b b1 1=3+(2-3)=3+(2-3)2=1,2=1,所以所以b b1 1

2、=1,=1,令令n=2,n=2,得得a a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2= =3+(4-3)3+(4-3)2 22 2=7,=7,所以所以a a2 2b b2 2=6,=6,又又b b2 2=3,=3,所以所以a a2 2=2,=2,设数列设数列aan n 的公比为的公比为q,q,则则q= =2,q= =2,所以所以a an n=2=2n-1n-1. .(2)(2)当当n2n2时时,a,a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2+a+an-1n-1b bn-1n-1=3+2(n-1)-32=3+2(n-1)-32n-1n-1, ,又又a a1 1b b1 1+a+a2 2b

3、b2 2+a+a3 3b b3 3+a+an nb bn n=3+(2n-3)2=3+(2n-3)2n n, ,21aa- -, ,得得a an nb bn n=3+(2n-3)2=3+(2n-3)2n n-3+(2n-5)2-3+(2n-5)2n-1n-1=(2n-1)2=(2n-1)2n-1n-1, ,因为因为a an n=2=2n-1n-1, ,所以所以b bn n=2n-1,n=1=2n-1,n=1时也成立时也成立, ,所以所以b bn n=2n-1.=2n-1. 所以所以t tn n= =nn 111111()b b2n1 (2n1)2 2n12n1，（）11111111n(1)()

4、()(1).23352n12n122n12n12.2.已知数列已知数列aan 是等差数列是等差数列,s,sn n是是aan 的前的前n n项和项和,a,a1010=16.=16.(1)(1)判断判断2 0242 024是否是数列是否是数列aan 中的项中的项, ,并说明理由并说明理由; ; (2)(2)求求s sn n的最值的最值. .从从 a a8 8=10;=10;a a8 8=8;=8;a a8 8=20=20中任选一个中任选一个, ,补充在上面的问题的题设中并作答补充在上面的问题的题设中并作答. . 【解析【解析】选择一选择一: :选选a a8 8=10,=10,(1)(1)设等差数列

5、设等差数列aan n 的公差为的公差为d,d,因为因为 所以所以 解得解得 所以所以a an n=a=a1 1+(n-1)d=-11+(n-1)+(n-1)d=-11+(n-1)3=3n-14,3=3n-14,令令 3n-14=2 024,3n-14=2 024,则则3n=2 038,3n=2 038,此方程无正整数解此方程无正整数解, ,所以所以2 0242 024不是数列不是数列aan n 中的项中的项. . 1d3,a11, 108a16,a10,11a9d16,a7d10,(2)(2)令令a an n0,0,即即3n-140,3n-140,解得解得:n =4 ,:n =4 ,所以当所以

6、当n5n5时时,a,an n0,0,当当n4n4时时,a,an n0, 0,0,即即4n-240,4n-240,解得解得:n6,:n6,所以当所以当n7n7时时,a,an n0,0,当当n6n6时时,a,an n0, 0, 所以当所以当n=5n=5或或n=6n=6时时,s,sn n的最小值为的最小值为s s5 5=s=s6 6=6=6(-20)+ (-20)+ 4=-60. 4=-60. s sn n无最大值无最大值. .6 52选择三选择三: :选选a a8 8=20.=20.(1)(1)设等差数列设等差数列aan n 的公差为的公差为d,d,因为因为 所以所以 解得解得 所以所以a an n=a=a1 1+(n-1)d=34+(n-1)+(n-1)d=34+(n-1)(-2)(-2)=36-2n,=36-2n,令令36-2n=2024,36-2n=2024,则则n=-994,n=-994,此方程无正整数解此方程无正整数解, ,所以所以2 0242 024不是数列不是数列aan n 中的项中的项. . 1d2,a34, 108a16,a20,11a9d16,a7d20,(2)(2)令令a an n0,0,即即36-2n0,36-2n0,解得解得:n18,:n18,所以当所以当n18n18时时,a,an n0,0,所以当所