2021高考数学一轮复习专练34不等式与一元二次不等式的解法含解析理新人教版

1、专练34不等式与一元二次不等式的解法命题范围：不等式性质与一元二次不等式基础强化一、选择题1如果ab0，那么下列各式一定成立的是()aab0bacbcca2b2 d.2设a，b0，)，p，q，则()apq bpqcpq dpq3对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2b2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题的个数是()a2 b3c4 d54已知x，yr，且xy0，则()a.0 bsinxsiny0c.xy0 dlnxlny05设集合sx|(x2)(x3)0，tx|x0，则st()a2,3 b(，23，)c3，) d(0,23，)

2、6不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为()a5 b6c7 d87若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b2,2c(2,2 d(，2)8不等式|x22|2的解集是()a(1,1) b(2,2)c(1,0)(0,1) d(2,0)(0,2)92020合肥一中高三测试若不等式x22axa0对一切实数xr恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为()a(3,1) b(，3)(1，)c d(0,1)二、填空题102020安徽重点中学联考不等式x2322x的解集是_11若xy0，则(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小关系为_12已知函

3、数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_能力提升132020合肥一中高三测试已知下列四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，能推出成立的有()a1个 b2个c3个 d4个142020长沙一中高三测试不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()a.b.cx|2x1dx|x2或x115已知函数f(x)，若对任意x1，)，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是_16设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_专练34不等式与一元二次不等式的解法1cab0，a2b2.2aa，b0，)，p2q2

4、()2()220，pq.3c中c值的正负或是否为零未知，因而判断不等关系缺乏依据，故该命题是假命题中，由ac2bc2可知c20，则ab，故该命题是真命题中，由ab0，可得a2b2成立，故该命题为真命题中，由cab0可知0cacb，故有0.又因ab0，由“同向同正可乘”性可知成立故该命题为真命题中，由可得0.又因为ba0，所以ab0，又ab，所以a0，b0，故该命题为真命题综上所述，命题都是真命题故选c.4c解法一：(取特殊值进行验证)因为xy0，选项a，取x1，y，则1210，排除a；选项b，取x，y，则sinxsinysinsin10，排除b；选项d，取x2，y，则lnxlnyln(xy)l

5、n10，排除d.解法二：(利用函数的单调性)因为函数yx在r上单调递减，且xy0，所以xy，即xy0.故选c.5dsx|(x2)(x3)0x|x2或x3，stx|0x2或x36b由题意得ax2bx10有两根1，由韦达定理得得ab(3)(2)6.7c当a20即a2时，原不等式化为40恒成立；当a20时，由题意得得2a2，综上得2a2.8d|x22|2，2x222，0x24，解得2x0或0x2.故选d.9bx22axa0对一切实数xr恒成立，所以4a24a0，所以0a1，所以函数yax是减函数，由at22t31可得t22t30，解得t3或t1，故选b.10(，1)(3，)解析： 22x，2 22x

6、，3x20，解得x3，原不等式的解集为(，1)(3，)11(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)解析：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)x3x2yy2xy3(x3x2yy2xy3)2y2x2x2y2xy(yx)，xy0，xy0，yx02xy(yx)0即：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)129解析：由题意知f(x)x2axb2b.因为f(x)的值域为0，)，所以b0，即b.所以f(x)2.又f(x)c，所以2c，即x.所以，得26，所以c9.13c中，因为b0a，所以0，因此能推出成立，所以正确；中，因为0ab，所以ab0，所以，所以，所以正确；中，因为a0b，所以0，所以，所以不正确；中，因为ab0，所以，所以，所以正确故选c.14a由题意，知ax2bx20的两根为1,2，且a0，即12，12，解得a1，b1，则不等式2x2bxa0，即2x2x10，则不等式的解集为，故选a.15(3，)解析：当x1，)时，f(x)0恒成立，即x22xa0恒成立即当x1时，a(x22x)恒成立令g(x)(x22x)(x1)21，则g(x)在1，)上单调递减，所以g(x)maxg(1)3，故a3.所以实数