江门市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

1、江门市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1 .如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C,两点之间，线段最短D.经过两点，有且仅有一条直线2 .某地冬季某天的天气预报显示气温为-1至8C,则该日的最高与最低气温的温差为 （ ）A. -9CB. rcC. - 7D. 93 .在实数：3.14159,。二彳，n, 扃，-y , 0.1313313331（每2个1之间依次多一 个3）中，无理数的个数是（）A.1个B. 2个C. 3个D,4个4 .下列说法中正确的

2、有（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.对顶角相等D.线段AB的延长线与射线BA是同一条射线5 .将图中的叶子平移后，可以得到的图案是0A.B.C.D.6 .若（1, 2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（）C. (2, 3)D. (3, 2)A. (2, 1)B. (3, 3)如果方程组8.C. Zl+Z4=90D. Z1=Z4A.14. 42x + y =c r的解为V x-2y = 3B. 11, 1,那么“口和所表示的数分别是（） C. 9, -1D. 6, -49.己知NA = 105。，则NA的补角等于（）A

3、.105B. 75c. 115D. 9510 .a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）a b 0 c VWA. a+b0B. a+c0D. b-c011 .如图，两块直角三角板的直角顶点。重登在一起，且恰好平分NC8,则NAQO 的度数为（）A. 100B. 120C. 135D. 15012 .某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,而另一件赔了 20%.那 么商店在这次交易中（）A,亏了 10元钱 B.赚了 10钱 C.赚了 20元钱 D.亏了 20元钱二、填空题13 .把一张长方形纸按图所示折叠后，如果N4O9=20。，那么N80G的度数是

4、 .14 .已知a, m, n均为有理数，且满足,一时=5一4=3,那么|加一|的值为15 . -21的倒数为, -21的相反数是.3316 .如果向东走60m记为+60m ,那么向西走80m应记为17 .若卜a| = a,则a应满足的条件为.m.18 .已知a, b是正整数，且aJ?b，19 .如果一个数的平方根等于这个数本身,20 .请先阅读，再计算：则不一修的最大值是那么这个数是1,1 1 1 1因为：=1 ,=1x222x3 2 3所以：11 - I13x4 3 49x10 9 10+1x2 2x3 3x49x1034111 1 _ 949 1010 101 1 1 则+100x101

5、 101x102 102x103+ H2019x202021 .数字9 600 000用科学记数法表示为.22 .钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为.23 .通常山的高度每升高100米，气温下降0.6,如地面气温是Y。，那么高度是 2400米高的山上的气温是24 .观察一列有规律的单项式：x, 3W，5/，7xS 9寸，它的第个单项式是三.解答题25 .微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐 0.0002元：若步数在10000步以下，则不能参与捐款.（1）老赵某天的步

6、数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了 8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？26 .周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了 5分 钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以 每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父 母.求小明家到景蓝小区门口的距离.27 .解方程(l)3x-l=3-x, (2)八二一1=土之2328 .定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于 这个角的一半，那么这两条射线

7、所成的角叫做这个角的内半角如图1,若/COD = 1/AOB,则/COD是/AOB的内半角. 2(1)如图1,己知/人08 = 70 /AOC = 25，/COD是/AOB的内半角，则BOD=(2)如图2,已知NAOB = 60，将/AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 a(0av60 )至/COD，当旋转的角度a为何值时，/COB是NAOD的内半角.(3)已知/AOB = 3。，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点0以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4),问：在旋转一周的过程中，射线OA, 0B,OC, 0D能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由.29

8、.如图，O 为直线 A8 上的一点，ZAOC=48J 24,，OD 平分NAOC, ZDOf=90 .(1)求N800的度数：(2) OC是N80c的平分线吗?为什么?30 .把棱长为k、加的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上 颜色(不含底面)从正面看(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正而看到的图形：(3)写出涂上颜色部分的总面积.四、压轴题31 .数轴上八、8两点对应的数分别是-4、12,线段CE在数轴上运动，点C在点E的左 边，且C=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、均在4、8之间时，若CF=1,则48=, AC=, BE=；A

9、 C F E b-412图1AB备用图ABiT备用图(2)当线段CE运动到点4在C、之间时，设AF长为X,用含X的代数式表示8=(结果需化简)：求8E与CF的数量关系：(3)当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长 度的速度向右运动，抵达8后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2 个单位长度的速度向终点8运动，设它们运动的时间为t秒(t8),求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度.32 .结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是，表示一3和2两点之间的距离是 结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之

10、间的距离等于I m-n | .直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于一，表示数a和一4的两点之间的距离等于一:灵活应用：如果| a+1 | =3,那么a=_:若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则I a-2 + | a+4 | =：若 | a-2 | + | a+4 | =10,贝a =：实际应用：已知数轴上有A、B、C三点，分别表示-24, -10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两 点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位

11、长度？33 .如图，以长方形0BCD的顶点0为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0,a） , C点坐标为（c,3 ab),且 a、b % C 满足 Jci + 6 +12b+121 + (c - 4) 20.2OB旨用图备用图（1）求B、C两点的坐标:（2）动点P从点0出发，沿0BC的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点X （4, -3）,用含t的式子表示三角形0PM的面积：（3）当t为何值时，三角形0PM的面积是长方形0BCD面积的?？直接写出此时点P的坐 标.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：c【解析】【详解】用剪刀

12、沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小，线段AB的长小于点A绕点、C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选c.【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小得到线段A8的长小于屏绕点C到B的长度，从而确定答案,本题考查了线段的性质，能 够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，匕演交简单.2. . D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算.【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8 - ( -1) =8+1 = 9 (), 故选：D.【点睛】本题主要

13、考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的 内容.3. C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.【详解】解：在3.14159,亚石，71, 病，0.1313313331.(每2个1之间依次多一个3)中，无理数有旧、Ji、0.1313313331(每2个1之间依次多一个3)这3个，故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不 尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.4. C解析：c【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A .连

14、接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误：B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误：C.对顶角相等，正确：D .线段48的延长线与射线84不是同一条射线，错误.故选c.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的 关键.5. A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变即为正确答 案.【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A,其它三项皆改变了方向，故错误.故选：A.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形

15、的形状、大小和方 向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选.6. C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表 示排，由此即可求得答案.【详解】(1, 2)表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示为(2, 3),故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.7 . D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. Z 2+Z 4=180%互为邻补角,不能判定2， 故不符合题意：B. Z 3=Z 4,互为对顶角，不能判定2峭故不符合题意：C

16、. Z 1+Z 4=90,不能判定21故不符合题意：D.N1=N4,根据同位角相等，两直线平行可以判定ab,故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.8 . B解析：B【解析】【分析】x = 5把 x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y= 口即可求得答案. ），=【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即表示的数为1,把 x=5, y=l 代入 2x+y= 口，得 10+1=口，所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解 题的关

17、键.9 . B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180求解即可.【详解】解：VZA=105 ,，NA 的补角=180 -105 =75 .故选:B.【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180是关键.10 . C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断。、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：/Qlcl协I则A. a+b0正确,不符合题意；B. a+c0错误，符合题意：D. b-c0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解：v|-a

18、| = a ,/. a0,故答案为aNO.【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.18. -5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求.【详解】解：，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键. 解析:-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求.【详解】解：M59，2 /5 3 a = 2, b = 3,则原式= 49 = 一5,故答案为-5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键.19. 0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相

19、反数，由此可以确定平方根 等于它本身的数只有0.【详解】v=o=o,0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身 的数只有0.【详解】v7o=o=o,0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0：负数没有平方根.20.【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子 间存在的解析:242525

20、【解析】【分析】根据给出的例子找出规律，然后依据规律列出式子解决即可.【详解】+2019x20201 1 1解:4H100x101 101x102 102x103(1 _ 1 I 2019-2020；-+-d+ +-100 101 101 102 102 1032019 202096-1010024 2525故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子间存在的规律, 利用规律将所求算式进行化简计算.21. 6x106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlOn,其中 lS|a|V10, n为整数，表示时关键要正确

21、确定a的值以及n的值.在确定n的值 时，看该数是大于或等于1还是解析：6x106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axion,其中141al 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等 于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1：当该数小于1时，-n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6x106.22 .【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30。，而10点30分时，钟面上时针指向数字 10与11的中间，分针指向数字6,则它们所

22、夹的角为4x30+x30.解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30 ,而10点30分时，钟而上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6,则它们所夹的角为4X30 +! X30 .解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与肘的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4X30 +1x30 =135 .2故答案为：135。.23 .【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了 2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下 降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：-18.4【解析

23、】【分析】从地面到高山上高度升高了 2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度， 再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：42400+100x0.6=-4-14.4=；8.4C,故答案为：-18.4.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式.24 .【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律 自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9，第个单项式的系数是；单解析：(2-1)父【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数

24、递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递 增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9，第个单项式的系数是2一1：单项式的次数分别是1、2、3、4、5，第个单项式的次数是；第个单项式是(2-1)/：故答案为(2一1)父.【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、解答题25 . ( 1 ) 2.6 元：(2 ) 7000 步.【解析】【分析】(1)用步数x每步捐的钱数0.0002元即可；(2)设丙走了 x步，则甲走了女步，乙走了 3x步，分两种情况讨论即可.【详解】(1 ) 13000x0.0002=2.6 元，他当日可捐了 2.6元钱：(

25、2)设丙走了 x步，则甲走了 3x步，乙走了 3x步，由题意得若丙参与了捐款，则有0.0002 ( 3x+3x+x ) =8.4,解之得：x=6000,不合题意，舍去：若丙没参与捐款，则有0.0002 ( 3x+3x ) =8.4,解之得：x=7000,符合题意，丙走了 7000步.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题也考查了分类讨论的数学思想.26.小明家到景蓝小区门口的距离为1000米.【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间 =小明的父母

26、到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可.【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为X米，由题意得：x _ 5 x 40 + x=5 +4060解得：x=1000,答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思、，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程，再求解.27 . （l）x=l;（2）y=-.【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得.【详解】解：（l）3x + x = 3+l,4x =4，x = 1 ： 3（3y+2）-6 = 2（3-y）,

27、9y+ 6-6 = 6-2y,9y +2y = 6-6 + 6,Uy = 6,6 y =.11【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程 的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a的形式转化.28 .10 ; （2） 20；见解析.【解析】【分析】（1）根据内半角的定义解答即可：（2）根据内半角的定义解答即可：（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论.【详解】解：（1）/COD 是 NAOB 的内半角，NAOB = 70 ,./COD =/AOB = 35 2

28、NAOC = 25、，/. NBOD = 70 -35 -25 = 10，故答案为10。,(2)=/AOC = /BOD = a,/. NAOD = 60 + a，/COB是/AOD的内半角，NBOC = 1(60 + a) = 60 - a ,a = 2(T ,，旋转的角度a为20时，NCOB是NAOD的内半角；(3)在旋转一周的过程中，射线OA, OB, OC, OD能否构成内半角: 理由：设按顺时针方向旋转一个角度a,旋转的时间为t,如图 1, .NBOC是NAOD的内半角，NAOC = /BOD = a，/. NAOD = 30 + a， .g(30 +a) = 30 -a, 解得：a

29、 = l(T,10 t = s;3如图 2, /BO。是/AQD的内半角，NAOC = /BOD = a,. ./AO)= 3(r +a ,.g(30 +a) = a 3(T,/8OC = 360 +30 a，智 30s；NAOC = /OD = 360a，. 1(360 + 30 -a) = 360 -a-30a = 330，= -= 110s,3如图 4, /?)是/BOC的内半角，ZAOC = /BOD = 360a，/. NBOC = 360 +30 -a，1(360 + 30 -a) = 30 + 30 -(360 + 30 - a),解得：a = 350：350 t =s ,350

30、S时，射线OA, OB, OC, OD能构 33综上所述，当旋转的时间为Us或30s或110s或 3成内半角.【点睛】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.29. (1) 155 48 ； (2) OE是N8OC的平分线，理由详见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得出/1 = /2 = :/4。= 24。12由N8。与N1互为邻补角即 2可求得答案：（2）分别求出N3、N4的度数，结合角平分线的定义得出答案.【详解】解：（1）/4 = 48。24、8平分AOC,.Z1 = Z2 = 1 ZAOC = 24 122/. ZBOD = 180。- N

31、l = 180 - 24。12 = 155。48：（2） OE是N8OC的平分线.理由如下：/ ZDOE = Z2 + Z3 = 90 . Z2 = 2412S.N3 = 90 - 24。12= 65。48,. ZBOD = ZDOE+N4 = 155。48,/. Z4 = 155。48 一 900 = 65。48，/.Z3 = Z4 = 6548/ ,.OE是N8OC的平分线.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键.30. （1） 14 个：（2）见解析：（3） 33cm2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的

32、1个：（2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1, 2, 3；（3）涂上颜色部分的总面积可分上而，前而，后而，左面，右而，相加即可.【详解】解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；(2)（3）前面，后面，左面，右而分别有1+2+3=6个而，上而有1+3+5=9个面，共有6x4+9=33个面所以,涂上颜色部分的总面积是：1x1x33=33 （cm2）.【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面 积是解决本题的关键.四、压轴题31. (1) 16,6,2： (2) 16-2工 8E = 2CF: t=l 或 3 或一或二 -77【解析】【

33、分析】(1)由数轴上A、B两点对应的数分别是1、12,可得AB的长;由CE=8, CF=1,可得EF 的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的 长：(2)设AF=FE=x,则CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案(3)分当0忘6时；当6VW8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A、B两点对应的数分别是乂、12,-.AB=16,VCE=8, CF=1,，EF=7,丁点F是AE的中点，AF=EF=7,.AC=AF - CF=6, BE=AB - AE=16 - 7X2=2,故答案为16, 6, 2：(2厂点F是AE的中点，.AF=EF,

34、设 AF=EF=x,.CF=8 - x,.BE=16-2x=2 (8-x),.BE=2CE故答案为16- 2工BE = 2CF ：(3)当00, .,.原式=2-a+a+4=6：(3)由(2)可知，。(-4或a2.分两种情况讨论：当a2时，方程变为：a 2+ (a+4) =10,解得：a=4；综上所述：a的值为-6或4.实际应用：(1)设x秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6= - 10.4.故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-104(2)设v秒后甲到4 B, C三点的距离之和为40个单位，8点距4 C两点的距离为 14+20=3440, C点距4 8的距离为34+20=54 4