2021版高考数学一轮复习第十章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程课件文北师大版

1、第十章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程 内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评【教材教材知识梳理知识梳理】1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角( (1)1)定义定义: :在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,对于一条与对于一条与x x轴相交的直线轴相交的直线l, ,把把x x轴轴( (正方向正方向) )按按_方向绕着交点旋转到和直线方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角重合所成的角, ,叫作直线叫作直线l的倾斜角的倾斜角. .当直当直线线l和和x x轴平行或重合时轴平行或重合时, ,规定它的倾斜角为规定它的倾斜角为_._.(2)(2)倾斜角倾斜角的取值范围

2、为的取值范围为_._.逆时针逆时针0 00 01802 2, ,但其对应斜率但其对应斜率k k1 1= =-1,k-1,k2 2=1,k=1,k1 1kk2 2. .(2)(2). .当直线斜率为当直线斜率为tan(-45tan(-45) )时时, ,其倾斜角为其倾斜角为135135. .(3) (3) . .两直线的斜率相等两直线的斜率相等, ,则其倾斜角一定相等则其倾斜角一定相等. .(4) .(4) .【易错点索引易错点索引】序号序号易错警示易错警示典题索引典题索引1 1倾斜角与斜率间的关系及正切函倾斜角与斜率间的关系及正切函数的单调性数的单调性考点一、考点一、t2,3t2,32 2求直

3、线方程时要判断斜率是否存求直线方程时要判断斜率是否存在在考点二、考点二、t3t33 3直线方程中截距是可以为正、为直线方程中截距是可以为正、为负、为负、为0 0的实数的实数考点二、考点二、t2t2【教材教材基础自测基础自测】1.(1.(必修必修2p692p69例例8 8改编改编) )直线直线l:xsin 30:xsin 30+ycos 150+ycos 150+a=0+a=0的斜率为的斜率为( () ) b. b. c.- c.- d.- d.- 【解析解析】选选a.cos 150a.cos 150=- ,sin 30=- ,sin 30= ,= ,所以所以k= k= 33a.33333212

4、132.3322.(2.(必修必修2p682p68例例7 7改编改编) )已知已知abcabc的三个顶点坐标为的三个顶点坐标为a(1,2),b(3,6),c(5,2),a(1,2),b(3,6),c(5,2),m m为为abab的中点的中点,n,n为为acac的中点的中点, ,则中位线则中位线mnmn所在的直线方程为所在的直线方程为( () )a.2x+y-12=0a.2x+y-12=0b.2x-y-12=0b.2x-y-12=0c.2x+y-8=0c.2x+y-8=0d.2x-y-8=0d.2x-y-8=0【解析解析】选选c.c.由题知由题知m(2,4),n(3,2),m(2,4),n(3,2),中位线中位线mnmn所在直线的方程为所在直线的方程为 整理得整理得2x+y-8=0.2x+y-8=0.y4x224323.(3.(必修必修2p672p67例例4 4改编改编) )若过两点若过两点a(-m,6),b(1,3m)a(-m,6),b(1,3m)的直线的斜率为的直线的斜率为12,12,则直线的则直线的方程为方程为.【解析解析】由题意得由题意得 =12,=12,解得解得m=-2,m=-2,所以所以a(2,6),a(2,6),所以直线所以直线abab的方程为的方程为y-y-6=12