13电场强PPT学习教案

1、会计学113电场强电场强1. 使物体带电的三种方式使物体带电的三种方式 摩擦起电、接触起电、感应起电。摩擦起电、接触起电、感应起电。2.基本电荷的电量：基本电荷的电量：1.61019C（元电荷元电荷）3. 库伦定律：库伦定律：适用的条件：适用的条件：真空中点电荷真空中点电荷描述描述电场强弱和方向电场强弱和方向的物理量的物理量12122 2Q QQ QF = kF = kr r4.电场强度电场强度第1页/共52页描述描述电场强弱和方向电场强弱和方向的物理量的物理量电场强度电场强度1. 定义定义:放入电场中某点的电荷所受到的力它的电放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作荷量的比值，叫

2、作电场强度，电场强度，简称简称场强场强: EF/q（1）这是定义式，）这是定义式，适用于任何电场。适用于任何电场。（2）q为试探电荷（检验电荷），为试探电荷（检验电荷），电量要求小，电量要求小，但可正可负但可正可负.（3）电场强度是矢量。）电场强度是矢量。2.产生的场强：产生的场强：2 2Q Q E = kE = kr r3. 匀强电场：匀强电场：EU/d第2页/共52页第3页/共52页描述电场的描述电场的 法拉第提出的法拉第提出的假想的曲线假想的曲线电电 场场 线线第4页/共52页电电 场场 线线 的的 作作 用用切线方向即是场强方向切线方向即是场强方向疏密代表场强的相对大小疏密代表场强的相

3、对大小AB第5页/共52页第6页/共52页第7页/共52页第8页/共52页第9页/共52页第10页/共52页 匀匀 强强 电电 场场场中任意两点电场强度都场中任意两点电场强度都相相同同 + + + + + + + + + - - - - - - - - -第11页/共52页电场线的特点电场线的特点（2 2）任何两条不相交、不相切、不闭合）任何两条不相交、不相切、不闭合（1 1）起始于正电荷）起始于正电荷( (或无穷远或无穷远),),终止于负电终止于负电荷荷( (或无穷远或无穷远) )（3 3）电场线一般不与放入电场中的带电粒）电场线一般不与放入电场中的带电粒子的运动轨迹重合。子的运动轨迹重合。

4、第12页/共52页1.如图所示A，B两点场强相同的是( )ABBBBAAA A B C DC第13页/共52页AB2.如图所示是电场中的一条直线，下列说法中正确的是( ) A：这是正电荷形成的电场线的一条，且EA EB C：这是平行金属板中的一条，且EA= EB D：无法确定，也无法比较EA，EB的大小 D第14页/共52页3.某电场中的几条线，带负电荷的点电荷q,在A点，受电场力方向如图(1)：试在图中画出电场线的方向(2)：试比较EA，EB 的大小(3)分加在A点B点放等量的异种点电荷，则点电荷在哪点受力大？AB第15页/共52页4.一正电荷在电场中由A点到B点做加速运动，且加速度越来越大

5、，那么它是下图中的哪个( )ABAAABBB A B C DC第16页/共52页5如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点上，两球的质量相等，电荷的小球悬挂在一点上，两球的质量相等，A球球所带的电量大于所带的电量大于B球所带的电量，两球静止，悬线球所带的电量，两球静止，悬线的偏角分别为的偏角分别为、，则（，则（ ） A ; B =; C Q2,放入一电荷放入一电荷q6:- -+ +E EE E Q Q1 1Q Q2 2E E E EE=0E=0 场强为零场强为零的点在两个电荷的连线的的点在两个电荷的连线的延长线上且延长线上且在小电荷的

6、外侧在小电荷的外侧所引入的电荷所引入的电荷电性不限电性不限,电量不限电量不限第18页/共52页两个不固定的电荷两个不固定的电荷Q1Q2，放入一电荷，放入一电荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q第19页/共52页两个不固定的电荷两个不固定的电荷Q1Q2，放入一电荷，放入一电荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q+q+q 两边的必同种、中间的必异两边的必同种、中间的必异种种21222122qQ QQ qkkrr222122qQqrr qQ1中间中间的电荷电量的电荷电量最少最少离中间电荷较远离中间电荷较远的电荷电量的电荷电量较大较大第20页/共5

7、2页第21页/共52页电场线电场线1. 定义定义:放入电场中某点的电荷所受到的力它的电放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作荷量的比值，叫作电场强度，电场强度，简称简称场强场强: EF/q（1）这是定义式，）这是定义式，适用于任何电场。适用于任何电场。（2）q为试探电荷（检验电荷），为试探电荷（检验电荷），电量要求小，电量要求小，但可正可负但可正可负.（3）电场强度是矢量。）电场强度是矢量。2.产生的场强：产生的场强：2 2Q Q E = kE = kr r第22页/共52页适用于一切电适用于一切电场场 只适用于真只适用于真空中的点电荷空中的点电荷2rQqkF2rQkE qFE

8、FqE+ +- -+ + + + + + + +- - - - - - -E EE EE E + +- -+ +F FF FF F第23页/共52页例例3若已知某行星绕太阳公转的半径为若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周，公转的周期为期为T，万有引力常量为，万有引力常量为G，则由此可求出（，则由此可求出（ ） A某行星的质量某行星的质量 B太阳的质量太阳的质量 C某行星的密度某行星的密度 D太阳的密度太阳的密度B练习练习一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的

9、速度的 倍倍.此处的重力加速度此处的重力加速度g= .（已知地球表（已知地球表面处重力加速度为面处重力加速度为g0） 220.25 g0第24页/共52页练习练习、 从地球上发射的两颗人造地球卫星从地球上发射的两颗人造地球卫星A和和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA RB=4 1，求它们的线速度之比和运动周期之比。，求它们的线速度之比和运动周期之比。【分析解答分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有GMm/R2=mv2/Rv2=GM/R 1/R vA/vB=1

10、/2GMm/R2=m42R/T2 T2 R3 （开普勒第三定律（开普勒第三定律 ） TA/TB=8:1 第25页/共52页例例4、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则倍，仍做圆周运动，则 （ ）A. 根据公式根据公式v=r，可知卫星的线速度将增大到原来，可知卫星的线速度将增大到原来 的的2倍倍B. 根据公式根据公式F=mv2 /r，可知卫星所需的向心力将减，可知卫星所需的向心力将减少少 到原来的到原来的1/2C. 根据公式根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将，可知地球提供的向心力将 减少到原

11、来的减少到原来的1/4D. 根据上述根据上述B和和C中给出的公式，可知卫星运动的线中给出的公式，可知卫星运动的线 速度将减少到原来的速度将减少到原来的22C D第26页/共52页 若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是法正确的是 （ ）A.卫星的轨道半径越大，它的卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越大向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的卫星

12、的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越小向心力越小B D第27页/共52页例例5一宇宙飞船在离地面一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运的轨道上做匀速圆周运动，质量为动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小止，则此物块所受的合外力的大小为为 .（已知地球半径为（已知地球半径为R，地面，地面的重力加速度为的重力加速度为g）mghRR22)(练习练习月球表面重力加速度为地球表面的月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位，一位在地球表面最多能举起质量为在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动的杠铃的运动员，在月球上

13、最多能举起（员，在月球上最多能举起（ ）A120kg 的杠铃的杠铃 B720kg 的杠铃的杠铃C重力重力600N 的杠铃的杠铃 D重力重力720N 的杠铃的杠铃B第28页/共52页例例6若某行星半径是若某行星半径是R，平均密度是，平均密度是，已知引力常，已知引力常量是量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是的线速度大小是 . 342GR练习练习如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是倍，那么它绕太阳一周的时间应是 年年. 216第29页/共52页例

14、例7三颗人造地球卫星三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知运动，如图所示，已知MA=MB vB = vC B周期关系为周期关系为 TA TB = TC C向心力大小关系为向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为半径与周期关系为232323CCBBAATRTRTRCAB地球地球A B D 练习练习、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近，在这个过程，卫星的靠近，在这个过程，卫星的 ( ) (A) 机械能逐渐减小机

15、械能逐渐减小 (B) 动能逐渐减小动能逐渐减小 (C) 运行周期逐渐减小运行周期逐渐减小 (D) 加速度逐渐减小加速度逐渐减小A C第30页/共52页例例8如图所示，有如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为行星的周期为T1，B行星的周期为行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则，在某一时刻两行星相距最近，则 （ ） A经过时间经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近两行星再次相距最近 B 经过时间经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近，两行星再次相距最近 C经过时间经过时间 t=

16、(T1+T2 )/2，两行星相距最远，两行星相距最远 D经过时间经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ，两行星相距最远，两行星相距最远MAB解解：经过时间：经过时间 t1 ， B 转转n 转，两行星再次相距最近，转，两行星再次相距最近， 则则A比比B多转多转1 转转t1 =nT2 =（n+1）T1n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ，经过时间经过时间 t2 ， B 转转m 转，两行星再次相距转，两行星再次相距 最远，最远， 则则A比比B多转多转1/2 转转 t2 =mT2 =（m+1/2）T1m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B

17、D第31页/共52页例例9宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站追上轨道空间站 （ ）A只能从较低轨道上加速只能从较低轨道上加速B只能从较高轨道上加速只能从较高轨道上加速C只能从空间站同一高度轨道上加速只能从空间站同一高度轨道上加速D无论从什么轨道上加速都可以无论从什么轨道上加速都可以A练习练习地球的质量约为月球的地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为

18、月心的距离之比为 .9 1第32页/共52页例例10物体在一行星表面自由落下，第物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的的质量是地球的 倍倍.解：解：h=1/2g t2 g =19.6m/s2 = 2gmg = G mM /r2 mg= G mM/R2 G M/r2= 2GM/R2M / M = 2r2 / R2 = 21/4 = 1/21/2第33页/共52页例例11一物体在地球表面重一物体在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的的加速度加速上升的火箭中的视重为加速度加速上升的

19、火箭中的视重为9N，则此火箭离，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍倍 B2倍倍 C3倍倍 D4倍倍解：解： G=mg=16NF-mg =mamg =F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N g =1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC第34页/共52页例例12地球绕太阳公转周期为地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为，轨道半径为R1，月，月球绕地球公转的周期为球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为，轨道半径为R2，则太阳的质，则太阳的质量是地球质量的多少倍量是地球质量的多少倍.解解：1212214RTmRmMG太2

20、222224RTmRMmG地21322231TRTRMM地太第35页/共52页 例例13地核的体积约为整个地球体积的地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度，地核的平均密度为为 kg/m3 (G取取6.671011Nm2/kg2，地球半径地球半径R=6.4106m，结果取两位有，结果取两位有效数字效数字) 解解：GmM球球/R球球2=mgM球球=gR球球2/G球球=M球球/V球球=3M球球/(4R球球3 ) =3g / (4 R球球G) =30/ (46.41066.6710-11 ) =5.6 103 kg/m3核核=M核核/

21、V核核=0.34 M球球/0.16V球球 =17/8 球球 =1.2 104 kg/m31.2104第36页/共52页例例14某行星上一昼夜的时间为某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（，则该行星的平均密度是多大？（G取取6.671011Nm2/kg2）解解：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10%RTmRMmG22241 . 022340GTRM3321123/1003. 3)36006(1067. 6

22、303043mkgGTRM第37页/共52页 两个星球组成双星，它们在相互之两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周，其运动周期为期为T，求两星的总质量。，求两星的总质量。O解答解答：设两星质量分别为：设两星质量分别为M1和和M2，都绕连线上，都绕连线上O点点作周期为作周期为T 的圆周运动，星球的圆周运动，星球1和星球和星球2到到O 的距离的距离分别为分别为l 1和和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及由万有引力定律和牛顿第二定律及几何

23、条件可得几何条件可得l 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl 1 + l2 = R联立解得联立解得232214GTRMM第38页/共52页例例15有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为的轴转动，两星与轴的距离分别为l1和和l2， 转动周转动周期为期为T，那么下列说法中错误的，那么下列说法中错误的 （ ） A这两颗星的质量必相等这两颗星的质量必相等 B这两颗星的质量之和为这两颗星的质量之和为 42(l1+l2)3/GT2 C这两颗星的质量之比为这两颗星的质量之比为 M1/M2=l2/

24、l1 D其中有一颗星的质量必为其中有一颗星的质量必为 42 l1(l1+l2)2/GT2提示：双星运动的角速度相等提示：双星运动的角速度相等A第39页/共52页 （12分）据美联社分）据美联社2002年年10月月7日报道，天文学家在太阳系的日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.

25、 （最后结果可用根式表示）（最后结果可用根式表示） 解解：设太阳的质量为：设太阳的质量为M；地球的质量为；地球的质量为m0,绕太阳公转的周期为绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为，太阳的距离为R0，公转角速度为，公转角速度为0；新行星的质量为；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为，与太阳的距离为R，公转角速度为，公转角速度为 ，根据万有引力定律和牛顿定律，得，根据万有引力定律和牛顿定律，得020020022RmRMmGRmRMmG2T002T由以上各式得由以上各式得3200)(TTRR已知已知 T=288年，年，T0=1年年 得得)(44302288或RR

26、第40页/共52页 1990年年5月，紫金山天文台将他们发现的第月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g。这个小行星。这个小行星表面的重力加速度为表面的重力加速度为 （ ） A400g Bg/400 C20g Dg/20解：解：设小行星和地球的质量、半径分别为设小行星和地球的质量、半径分别

27、为m吴吴、M地地、r吴吴、R地地密度相同密度相同 吴吴=地地 m吴吴/r吴吴3=M地地/R地地3由万有引力定律由万有引力定律 g吴吴=Gm吴吴r吴吴2 g地地=GM地地R地地2g吴吴/ g地地=m吴吴R地地2M地地r吴吴2= r吴吴R地地=1/400B第41页/共52页 （16分）某颗地球同步卫星正下方的分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星小时内有多长时间该观察者看

28、不见此卫星？已知地球半径为？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为，地球表面处的重力加速度为g,地地球自转周期为球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。，不考虑大气对光的折射。解解：设所求的时间为：设所求的时间为t，用，用m、M分别表示卫星和地分别表示卫星和地球的质量，球的质量，r 表示卫星到地心的距离表示卫星到地心的距离.22)T2mr(rmMG第42页/共52页春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆图中圆E表示赤道，表示赤道，S表示卫星，表示卫星，A表示观察者，表示观察者，O表示地心表示地心.SRAEOr阳光阳光由图可看出当卫星由图可看出当卫星

29、S绕地心绕地心O转到图示位置以后（设转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它将看不见它. 据此再考虑到对称性，有据此再考虑到对称性，有rsin =R T22t gRMG2由以上各式可解得由以上各式可解得3122)gTR4arcsin(Tt 第43页/共52页例例16.“神舟三号神舟三号”顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行圈。运行中需要多次进行 “轨道维持轨道维持”。所谓。所谓“轨道维持轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和

30、推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是 （ ）A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械

31、能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小解解：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是 匀速圆周运动。匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，卫星的重力势能减小；由于重力做正功，卫星的重力势能减小；rGMv 由由 可知，卫星动能将增大。可知，卫星动能将增大。答案选答案选 DD第44页/共52页例例17 如图所示，某次发射

32、同步卫星时，先进入一如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为上运行的速率为v1，在，在P点短时间加速后的速率为点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率时的速率为为v3，在，在Q点短时间加

33、速后进入同步点短时间加速后进入同步轨道后的速率为轨道后的速率为v4。试比较。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号的大小，并用大于号将它们排列起来将它们排列起来 。v4v3v1v2QP第45页/共52页解解：v4v3v1v2QP根据题意在根据题意在P P、Q Q 两点点火加速过程中，卫星速两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有度将增大，所以有v2 2v1 1 、v4 4 v3 3，而而v1 1、v4 4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径度，由于它们对应的轨道半径 r1 1r4 4，所以，所以 v1 1 v4 4。卫

34、星沿椭圆轨道由卫星沿椭圆轨道由P PQ Q 运行时，由于只有重力运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有，动能逐渐减小，因此有 v2 2v3 3把以上不等式连接起来，可得到结论：把以上不等式连接起来，可得到结论： v2 2 v1 1 v4 4 v3 3第46页/共52页 (16分分)在勇气号火星探测器着陆在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到

35、达最高点时高度为弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度方向是水平的，速度大小为，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为个卫星的圆轨道的半径为r，周期为，周期为T。火星可视为。火星可视为半径为半径为r0的均匀球体。的均匀球体。第47页/共52页解：解： 以以g表示火星表面附近的重力加速度，表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，表示火星的质量， m表示火星的卫星的质量表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有由万有引力定律和牛顿第二定律，有gmrmMG20r)T2m(rMmG22设设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为，它的竖直分量为v1，水平分量仍为，水平分量仍为v0， 有有hgv 2212021vvv由以上各式解得由以上各式解得20203228vrrThv第48页/共52页 解析：解析：根据题意，星体能绕其旋转，