数字信号总结复习

1、数字信号处理数字信号处理总结复习总结复习电子科学与技术专业电子科学与技术专业数数字字信信号号处处理理总总成绩考核成绩考核 平时成绩平时成绩(作业作业+实验实验)30 期末考试期末考试(考试周考试周闭卷闭卷)成绩成绩70%第1章 时域离散信号和系统1.数字信号处理的处理方法数字信号处理的处理方法2.模拟信号、时域离散信号和数字信号三者模拟信号、时域离散信号和数字信号三者的联系和区别的联系和区别3.常用的几种时域离散信号（单位脉冲序列、常用的几种时域离散信号（单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦序列与复指数序列）判断是否是周期正弦序列与复指数序

2、列）判断是否是周期序列？序列？4.时域离散系统的时域离散系统的线性线性性质性质5.时域离散系统的时域离散系统的时不变时不变性质性质6.线性卷积的计算线性卷积的计算7.系统的因果性和稳定性系统的因果性和稳定性8.时间离散系统的差分方程的求解时间离散系统的差分方程的求解9.采样定理采样定理习题：习题：5(7)、 8(2) 、11、14第第2章章 时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析1. 傅里叶变换的傅里叶变换的定义定义p332. 基本序列的傅里叶变换基本序列的傅里叶变换3. 时域离散序列傅里叶变换的性质时域离散序列傅里叶变换的性质p34 （ft的对称性）的对称性）4. z变换的

3、定义及收敛域变换的定义及收敛域5. 4种基本序列的收敛域特点（熟练应用）种基本序列的收敛域特点（熟练应用）6. 逆逆z变换（围线积分法）（重点）变换（围线积分法）（重点）7. 根据系统函数的极点分布根据系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性分析系统的因果性和稳定性习题：习题：1(4)、 12、 14(2)、17、18、23、 24(1)、25nnjjenxex)(deexnxnjj)(21dtft的定义：的定义：正变换：正变换：反变换：反变换：序列实虚部ft与ft共轭对称和共轭反对称分量对应关系序列实部序列实部ft共轭对称部共轭对称部分分序列虚部ft共轭反对称部分序列共轭对称部分ft实部序

4、列共轭反对称部分ft虚部)()()(nxnxnxoe)()()(jijrjejxexex)()()(jojejexexex( )( )( )rix nx njx n右边序列收敛域：xrz 因果序列收敛域：rx-为最小收敛半径xrz 0 xzr左边序列收敛域：rx+为最大收敛半径双边序列收敛域：xxrzr0z 有限长序列收敛域:常用序列常用序列z变换（可直接使用）变换（可直接使用）11111( )1 |1 z11( )0 |11( )| |1z1(1) 0 | |1znnnnzu nzzzrnzzza u nazazaa unzaa dtft与与z变换的关系变换的关系采样序列在单位圆上的采样序列

5、在单位圆上的z变换等于该序列的变换等于该序列的dtft 序列频谱存在的条件序列频谱存在的条件z变换的收敛域包含单位圆变换的收敛域包含单位圆()( )( )jjj nz enx ex zx ne 第第3章章 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（dft）1. dft的定义的定义2. dft与与zt、ft、dfs的关系的关系3. dft的主要性质（线性性质、隐含周期性、的主要性质（线性性质、隐含周期性、循环移位性质、循环移位性质、共轭对称性、循环卷积共轭对称性、循环卷积）4. 频域采样定理频域采样定理习题：习题：1(7)(9)、3、12(1)、16dft变换对变换对 2 /jnnwe 其中，其中，101

6、0 ( )( )( )011 ( )( )( )01nknnnnknnkdft x nx kx nwknidft x kx nx k wnnn 拉普拉斯、傅里叶、z变换的关系jestejre()( )jj nnx ex n e( )( )nnx zx n z( )()()stnaanxsx nte,tretsj ts平面用直角坐标表示为：z平面用极坐标表示为：又由于 所以有：z的模只与s的实部相对应,z的相角只与s虚部相对应。,tret()jjttj tzreeee stzejzresj s s、z z平面映射关系平面映射关系15设x(n)是长度为n的有限长序列，y(n)为x(n)循环移位，即

7、 )()()(nrmnxnynn则循环移位后的dft为 循环移位性质 ( )( )mkny kwx kl循环卷积定理112120( )( )( )( )()( )lllmy nx nx nx m xnmr n1112120( )( )( )( )()nlmy nx nx nx m x nm12( )( )( )( )( )()( )lllllry nx nxnynrnyy nrlrnl所以要使循环卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件为： 121nnl满足此条件后就有 x1(n) x2(n)=x1(n)*x2(n)l第5章 时域离散系统的网络结构1.用信号流图表示网络结构2.iir系统的网络结

8、构：系统的网络结构：直接型 级联型 并联型3. fir系统的网络结构:直接型 级联型习题: 1图5.3.2 例5.3.1图x(n)y(n)z1z1z1 4811 2454381( )8 ( )4 (1) 11 (2)2 (3)531(1)(2)(3)448y nx nx nx nx ny ny ny n12312384112( )5311448zzzh zzzz试画出其级联型网络结构。 解 将h(z)分子分母进行因式分解，得到 112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzh zzzz 图5.3.4 例5.3.2图 x(n)z12y(n)z14z10

9、.3790.251.245.2640.51. 数字滤波器的基本概念及分类数字滤波器的基本概念及分类2. 模拟滤波器的设计过程模拟滤波器的设计过程3. 模拟低通滤波器的设计指标模拟低通滤波器的设计指标4. 了解几种特殊滤波器了解几种特殊滤波器5. 脉冲响应不变法的方法、特点脉冲响应不变法的方法、特点6. 双线性变换法的方法、特点双线性变换法的方法、特点习题：习题：5(2)第第6章章 无限脉冲响应数字滤波器无限脉冲响应数字滤波器（iirdf）的设计）的设计(1)数字滤波器频响应能模仿模拟滤波器频响数字滤波器频响应能模仿模拟滤波器频响 jsash)(互为映射关系互为映射关系 jezzh )(2)因果

10、稳定的模拟系统变换为数字系统仍为因果稳定的因果稳定的模拟系统变换为数字系统仍为因果稳定的0re)( sash互为映射关系互为映射关系1)( zzhs到到z平面的映射关系满足条件平面的映射关系满足条件 图6.4.1 双线性变换法的映射关系图6.3.1 z=est,s平面与z平面之间的映射关系stze脉冲响应不变法112 11zstz双线性变换法l脉冲响应不变法脉冲响应不变法优点：优点： 时域脉冲响应的模仿性能好时域脉冲响应的模仿性能好 频率坐标的变换是线性的，频率坐标的变换是线性的，与与是线性关系。是线性关系。l脉冲响应不变法脉冲响应不变法缺点：缺点： 有频谱周期延拓效应有频谱周期延拓效应. 只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通； 优点：优点：s平面与平面与z平面是单值的一一对应关系平面是单值的一一对应关系与与成成非线性非线性关系关系缺点缺点: 不会产生混叠现象；不会产生混叠现象； 映射关系映射关系112 11zstz1(/2)1(/2)tszts22tgt 双线性变换法：双线性变换法：1. fir数字滤波器数字滤波器线性相位的概念及分类、特点线性相位的概念及分类、特点2. 利用利用窗函数法设计firdf的方法3. 吉布斯效应吉布斯效应4. 了解几种特殊窗函数了解几种特殊窗函数5. i