2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试题(解析版)

1、2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试题一、选择题1已知全集，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：，.故选B【考点】集合的运算2函数的最小正周期是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：正弦函数、余弦函数的最小正周期是故选B【考点】三角函数的周期3下列函数在区间上为减函数的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：在上是增函数，在上是增函数，在及上都递增，因此A、B、D都不合题意，只有在是递减故选C【考点】函数的单调性4的值等于（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：【考点】诱导公式5函数 ，则（ ）A2 B1 C D 【答案】D请预览后

2、下载！【解析】试题分析：故选D【考点】函数的定义6 已知函数在区间上的最大值与最小值之和为，则实数的值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：如果，则当时，最大值与最小值之和不可能为12，因此有，最大值为，最小值为，则，解得（舍去）故选C【考点】指数函数的性质7已知向量，若，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，即，故选C【考点】向量平行的坐标运算，向量的坐标运算8已知，则的大小关系为来（ ）源:A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为是增函数，且，所以，又，所以故选A【考点】比较大小（指数函数与对数函数的性质）9将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵

3、坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是 （ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数请预览后下载！，再把所得图象上所有点向左平移个单位，得故选A【考点】三角函数的图象变换10若，则的值是（ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：，所以故选B【考点】诱导公式【名师点睛】诱导公式（一）（四）是一个有机的整体，解题时要根据角的特征，选取适当的公式进行化简运算，对形如“（为正奇数）”的角，应先化成“”的形式，再利用诱导化转化，对形如“”，应转化为“”处理11函数是定义在上的奇函数，且（ ）

4、A B C D【答案】C【解析】试题分析：由已知，即，所以故选C【考点】函数的奇偶性，函数的解析式【名师点睛】应用函数奇偶性可解决的四类问题及解题方法（1）求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解（2）求解析式：将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求出，或充分利用奇偶性构造关于f（x）的方程（组），从而得到f（x）的解析式（3）求函数解析式中参数的值：利用待定系数法求解，根据f（x）f（x）0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程（组），进而得出参数的值（4）画函数图像和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图像及判断另一区间上的单调性12

5、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）请预览后下载！A B C D 【答案】C【解析】试题分析：因为在上单调递增，所以，解得故选C【考点】函数的单调性【名师点睛】分段函数的单调性一般要分段求解，一般情况下，分段函数的单调区间不能合并为一个区间，如，在和上都是递减的，但不能说在定义域上递减，但如果分段函数在表达式为，在上表达式为，都递增，若（只取中的一个），则在区间上是递增的，否则不能说在区间上递增二、填空题13函数的定义域是 【答案】【解析】试题分析：由，得【考点】函数的定义域14函数的最大值为 【答案】2【解析】试题分析：，最大值为2【考点】三角函数的最值15在边长为的等边中，若向量，

6、则的值等于 【答案】8【解析】试题分析：【考点】向量的数量积【名师点睛】当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即请预览后下载！（1）两个向量与夹角为锐角，则有0，反之不成立（因为夹角为0时不成立）；（2）两个向量与的夹角为钝角，则有0，0）的步骤和方法请预览后下载！（1）求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A，b；（2）求，确定函数的周期T，则可得；（3）求，常用的方法有：代入法：把图像上的一个已知点代入（此时A，b已知）或代入图像与直线yb的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口具体如下：“第一点”（即图像上

7、升时与x轴的交点）时x0；“第二点”（即图像的“峰点”）时x；“第三点”（即图像下降时与x轴的交点）时x；“第四点”（即图像的“谷点”）时x；“第五点”时x2.22已知函数（）求该函数的周期和最大值；（）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图象【答案】（）周期，最大值为2；（）见解析【解析】试题分析：（）把函数化为形式，得，由公式得周期，最大值是；（）可考虑怎样由的图象变换到的图象，然后反过来即得：把的图象上各点纵坐标缩短到原来的2倍（横坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），可得的图象注意变换的顺序（周期变换与相位变换的顺序）试题解析：（）所以，函数的周期，函数的最大值为（）该函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），可以得到的图象或将该函数的图象上所有的点向右平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），请预览后下载！可以得到的图象【考点】的性质，三角函数的图象变换【名