天津市和平区高三第一次模拟考试理科数学试题及答案1

1、天津市和平区2014届高三第一次模拟考试理科数学试题温馨提示：本试卷包括第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。 考试时间120分钟。祝同学们考试顺利!第i卷选择题（共40分）注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的(1)已知i为虚数单位,则复数等于 (a) (b) (c) (d) (2)设变量x,y满足约束条件，若函数的最

2、大值为12，则k等于 (a)3 (b) -3 (c) 3或-3 ( d)2(3)若集合，非空集合，则实 数a的取值范围是 (a) (b) (c) (d) (4)某程序框图如图所示,当程序运行后，输出t的值是 (a) 204 (b) 140 (c) 91 (d) 55(5)已知函数。设，则的值等于 (a) (b)2 (c)3 (d) -2(6)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的值为 (a) (b) (c) ( d) (7)己知定义在r上的函数满足，且当x2时，其导函数满足,若,则 (a) (b) (c) (d) (8)设不等式的解集为a，若，则实数a的取值范围是 (a) (b) (c)

3、 (d) 第卷非选择题（共110分）注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷卡上，答在本试卷上的无效。 2本卷共12小题，共l10分。二、填空题：本大题共6小是题,每小题5分，共30分把答案填在答题卷上(9)某几何体的三视图如图所示（单位cm)则3个这样的 几何体的体积之和为_(10)已知f是曲线(为参数)的焦点,则 定点a(4，-1)与f点之间的距离_(11)已知直线f过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则该双曲线的离心率的取值范围是_.(12)若为有理数），则a-b的值为_.(13) 在中，若,则的值为_(14)如图,a是上的点，pc与相交于b、c两点， 点d在上，cd/ a

4、p，ad与bc交于e，f为ce上的点,若,则pb=_.三、解答题：本大题共6小题共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13 ) 设， (i)求函数的最小正周期和单调区间， (ii)若锐角abc中，求角c及边c.(16)（本小题满分13分） 某合资企业招聘夫学生时加试英语听力，待测试的小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），若从中随机选2人,其中恰为一男一女的概率为. (i)求该小组中女生的人数： (ii)若该小组中每个女生通过测试的概率均为，每个男生通过测试的概率均为； 现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、男生丁4人进行测试,记这4人中通过测试的人数

5、为随机变量x求x的分布列和数学期望.(17)(本小题满分13分) 如图，在四棱锥s- abcd中，己如abdc，abad，sad 是正三角形，ad= ab=2dc=2，e为ad的中点 (i)若f为sb的中点，求证：cf平面sad： (ii)平面sad与平面sbc所成锐二面角的大小：（iii)求点e到平面sbc的距离(18)（本小题满分13分） 已知等差数列的前n项和为， (i)求数列的通项公式； (ii)设。=2“a，求数列的前n项和(19)（本小题满分14分） 已知函数 (i)当a=1时,求在区间上的最大值和最小值； (ii)求在x=1处的切线方程； （iii)若在区间(1，+)上，恒成立 ,求实数a的取值范围.(20)（本小题满分14分） 已知椭圆过点，离心率 (i)求椭圆的方程： (ii)