6-4 万有引力理论的成就人教版高中物理必修二学案2

1、导学案6-4 万有引力理论的成就（3课时）班别： 姓名 学号 青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自强！【核心素养】1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、会用万有引力定律计算天体质量。3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。【教学重点】运用万有引力定律计算天体的质量.【教学难点】根据已有条件求中心天体的质量。【预习案】1、 万有引力定律：自然界中_两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_上，引力的大小与物体的质量M和m的_成_比，跟两物体之间的_的_次方成_比。公式：,引力常量G=_Nm2/kg22、 圆周运动向心力公式：Fn =_(含v)=_ (

2、含)=_(含T )3、 _星是应用万有引力定律发现的，人们称其为称为“笔尖下发现的行星”。4、 _的发现和_的“按时回归”确定了万有引力的地位。【探究案】1、 重力与万有引力的关系1、 地球表面上重力与万有引力的关系如上图，设地球质量为M，地球半径R ，地球表面上的物体质量为m,引力常量G ，则物体受到的万有引力的方向指向_,大小F万=_,重力是万有引力的一个_力。2、 高空中重力与万有引力的关系设设地球质量为M，地球半径R ，质量为m物体离地面的高度为h,引力常量G ,则物体所受重力就是地球对物体的_力，即mg =_,得g=_,物体离地越高，物体的重力越_，重力加速度越_.二、用万有引力定律

3、“称”出地球的质量1、重力与万有引力的关系：重力是万有引力的一个_力。2、忽略地球自转，重力_万有引力。设地面附近的重力加速度为g，地球半径为R ，引力常量为G ，求推导出地球质量M的表达式。推导过程：设地面附近有一质量为m的物体。4、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量M。5、为什么卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的重量”？三、计算中心天体的质量和密度1、近似处理：天体实际沿_轨道运动,而我们通常可近似认为天体做_运动.2、基本思路：天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星绕恒星（或卫星绕

4、行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动只能是_充当向心力，即_=Fn3、设某个绕太阳运动的行星的质量为m，行星与太阳之间的距离为r,行星绕太阳运动的周期为T 。（1）推导出太阳质量M的表达式。（2）若太阳半径为R，推导出太阳平均密度的表达式。推导过程：4、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，圆周运动的平均半径为1.51011 m，引力常量为：G=6.6710-11 Nm2/kg2，估算出太阳的质量大约是多少kg?（结果取一位有效数字）解：地球公转周期T=_年=_s5、 一艘质量为m的宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T

5、.求该行星的质量M和平均密度.6、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，求地球的平均密度的表达式。7、说明：（1）在求天体质量时，只能求出_天体的质量，不能求出_天体的质量。（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。【训练案】1、天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期,由此可推算出 （ ）A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径2【多选】、在万有引力常量G已知的情况下已知下列哪些数据,可以计算出地球质量（ ）A.地球绕太阳运动的周期

6、及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C.月球绕地球运行的周期及地球半径D.若不考虑地球自转,已知地球半径和地球表面的重力加速度3、下列说法正确的是（ ）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星4【多选】、假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 （ ）A.地

7、球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半5、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为 （ ） 6、宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）A.3年 B.9年 C.27年 D.81年7、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为1.4小时,引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg

8、2,由此估算该行星的平均密度为 ( )A.1.8103 kg/m3 B.5.6103 kg/m3 C.1.1104 kg/m3 D.2.9104 kg/m3 8、火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的多少倍？导学案6-4 万有引力理论的成就（3课时）参考答案【预习案】1.万有引力定律：自然界中_任何_两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_连线_上，引力的大小与物体的质量M和m的_乘积_成_正_比，跟两物体之间的_距离_的_二_次方成_反_比。公式：F= GmM/r2,引力常量G=6.6

9、7*10-11Nm2/kg22.圆周运动向心力公式：Fn = mv2/r (含v)= mw2r (含)=m42r/T2 (含T )3._海王_星是应用万有引力定律发现的，人们称其为称为“笔尖下发现的行星”。4._海王星_的发现和_哈雷彗星_的“按时回归”确定了万有引力的地位。【探究案】2、 重力与万有引力的关系1.地球表面上重力与万有引力的关系如上图，设地球质量为M，地球半径R ，地球表面上的物体质量为m,引力常量G ，则物体受到的万有引力的方向指向_球心_,大小F万=GmM/R2,重力是万有引力的一个_分_力。2.高空中重力与万有引力的关系设地球质量为M，地球半径R ，质量为m物体离地面的高

10、度为h,引力常量G ,则物体所受重力就是地球对物体的_万有引力_，即mg =_ GmM/(R+h)2,得g= GM/(R+h)2,物体离地越高，物体的重力越_小_，重力加速度越_小_.二、用万有引力定律“称”出地球的质量1、重力与万有引力的关系：重力是万有引力的一个分力。2、忽略地球自转，重力_等于_万有引力。3、设地面附近的重力加速度为g，地球半径为R ，引力常量为G ，求推导出地球质量M的表达式。推导过程：设地面附近有一质量为m的物体。【重力等于万有引力，列等式推导即可】4、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg

11、2，试估算地球的质量M。【重力等于万有引力，列等式推导即可】5、为什么卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的重量”？【测出引力常量，即可求出地球的质量】三、计算中心天体的质量和密度1、近似处理：天体实际是沿椭圆轨道运动,而我们通常可近似认为天体做匀速圆周运动.2、基本思路：天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星绕恒星（或卫星绕行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动只能是_万有引力_充当向心力，即GmM/r2=Fn3、设某个绕太阳运动的行星的质量为m，行星与太阳之间的距离为r,行星绕太阳运动的周期为T 。（1）推导出太阳质量M的表达式。（2）若太阳半

12、径为R，推导出太阳平均密度的表达式。推导过程：【万有引力等于向心力，列等式推导即可】4、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，圆周运动的平均半径为1.51011 m，引力常量为：G=6.6710-11 Nm2/kg2，估算出太阳的质量大约是多少kg?（结果取一位有效数字）解：地球公转周期T=_1_年=_31536000_s太阳的质量大约为5.一艘质量为m的宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量M和平均密度.【 ； 】6、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，求地球的平均密度的表达式。【 ； 】7、说明：（1

13、）在求天体质量时，只能求出_中心_天体的质量，不能求出_圆周运动_天体的质量。应该理解好在表面和有轨道两种解题思路.（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。【训练案】1、天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期,由此可推算出（ C ）A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径2、【多选】在万有引力常量G已知的情况下已知下列哪些数据,可以计算出地球质量（ BD ）A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C.月球绕地球运行的周期及地球

14、半径D.若不考虑地球自转,已知地球半径和地球表面的重力加速度3、下列说法正确的是（ D ）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星4【多选】、假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 （BC）A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半5、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为（ B ） 6、宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ C ）A.3年 B.9年 C.27年 D.81年7、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的