2021年茂名市初中毕业生学业考试数学模拟试卷有答案

1、 2021年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学模拟试卷班别： 姓名： 学号： 分数： 考前须知：1 本试题从1页到8页，共8页. 2 考试时间共120分钟. 总分值为120分. 3 全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效. 4 答题卡必须要保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分. 每题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1绝对值最小的实数是 A1 B0C-1 D122021年，国务院正式批复同意撤销茂港区和电白县，设立茂名市电白区，其总面积到达2 229平方公里. 将2 229用科学记数法可表示为 A0.222 9104 B2.

2、229103 C22.29102 D222.9103以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D4以下因式分解正确的选项是 A BC D5某人向以下图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，那么最容易射中阴影区的是 A B C D6如图放置的一个机器零件，其主正视图如图所示，那么其俯视图是 B C D7数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是 A2和2.4 B2和2 C1和2 D 3和28如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，那么以下结论一定正确的选项是 AABD与ABC的周长相等 BABD与ABC的面积相等 C菱形的周长等于两条

3、对角线之和的两倍 D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)210某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100 m，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，作为分割线这些分割方法中分割线最短的是 A方法一B方法

4、二C方法三 D方法四二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分.11不等式组的解集是 第12题12甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，他们每人五次投得的成绩如下图，那么三人中成绩最稳定的是_13将“定理的英文单词“theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_14如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF = EC，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_只需写一个，不添加辅助线 第14题 第15题15如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC假设AB=2cm，BCD=2230，那

5、么O的半径为 cm三、用心做一做本大题共3小题，每题7分，共21分.16计算：-12 014+-sin 45+-1.171解关于m的分式方程：=-1；2假设1中分式方程的解m满足不等式mx+30，求出此不等式的解集18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A0，1，B-2，1，C-2，41画出ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标；2画出ABC关于y轴对称的AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标四、沉着冷静，缜密思考本大题共2小题，每题7分，共14分.19目前茂名市“校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，茂名市某中学九年级数

6、学兴趣小组的同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：1这次调查的家长总数为 ，家长表示“不赞同的人数为 ；2从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同态度的家长的概率是 ；3求图中表示家长是“无所谓态度的扇形圆心角的度数20第十五届中国“西博会在2021年10月底于成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人1假设从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；2假设该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规那么如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数

7、字朝下放于桌面，从中任取2张，假设牌面数字之和为偶数，那么甲参加，否那么乙参加试问这个游戏公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由五、满怀信心，再接再厉本大题共3小题，每题8分，共24分.21如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.1求证：BD=BE；2假设DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.22如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A1，4，点B-4，n1求一次函数和反比例函数的表达式；2求OAB的面积；3直接写出使一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围23为了抓住2021年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购

8、进甲、乙两种纪念品假设购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；假设购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元1购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？2该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购置这些纪念品的资金不少于6 000元，同时又不能超过6 430元，那么该商场共有几种进货方案？3假设销售甲种纪念品每件可获利30元，销售乙种纪念品每件可获利12元，在第2问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？六、灵动智慧，超越自我本大题共2小题，每题8分，共16分.24如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以A

9、D为直径的O与AB，AC分别相交于点E，F. 1求证：直线BC是O的切线；2连接EF，假设tanAEF，AD4，求BD的长.25如图，抛物线经过点A-1，0，B3，0，C0，3三点1求抛物线的表达式2点M是线段BC上的点不与B，C重合，过M作MNy轴交抛物线于点N，假设点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长3在2的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使BNC的面积最大？假设存在，求m的值；假设不存在，说明理由参考答案一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分. 每题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1B 2B 3C 4D 5B 6D 7B 8B 9C 10A二、填空题本大题共5小

10、题，每题3分，共15分.113x4 12乙 13 14AC=DF答案合理即可 152三、用心做一做本大题共3小题，每题7分，共21分.16解：原式= 1+2 = 1.17解：1去分母，得-m+3=5，解得m= -2经检验m=-2是原分式方程的解.2将m= -2代入不等式，得-2x+30，解得x1.518解：1A1B1C1如下图，C1(-2，-1).2AB2C2如下图，C2(2，4)四、沉着冷静，缜密思考本大题共2小题，每题7分，共14分.19解：1调查的家长总数为36060%=600人，很赞同的人数为60020%=120人，不赞同的人数为600-120-360-40=80人.故答案为：600；

11、80.260%.3表示家长是“无所谓态度的扇形圆心角的度数为360=2420解：1现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为=.2画树状图如下：牌面数字之和分别为5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，偶数有4个，牌面数字之和为偶数的概率为=牌面数字之和为奇数的概率为.甲参加的概率乙参加的概率这个游戏不公平五、满怀信心，再接再厉本大题共3小题，每题8分，共24分.211证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD，即ABCE又BEAC，四边形ABEC是平行四边形AC=BEBD=BE. 2解：在矩形ABCD

12、中，BO=4，BD=2BO=24=8，.DBC=30，CD=BD=8=4，BC=BDcosDBC=8=4. CE= AB=CD=4.S四边形ABED= S矩形ABCD+ SBCE=CDBC+CEBC=44+44=2422解：1把点A1，4分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得=4，1+b=4，解得k=4，b=3反比例函数的表达式是y=，一次函数的表达式是y=x+3.2对于函数y=x+3，设该函数与x轴交于点C当x= -4时，y= -1，B-4，-1；当y=0时，x+3=0，解得x= -3，C-3，0SOAB=SAOC+SBOC=34+31=.3B-4，-1，A1，4，根据图象可知：当x

13、1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值23解：1设购进甲、乙两种纪念品每件各需要x元和y元根据题意，得 解得答：购进甲、乙两种纪念品每件各需要80元和40元.2设购进甲种纪念品a件，那么乙种纪念品100a件根据题意，得6 00080a+40100-a6 430，解得 a只能取整数，a可取50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60共11种进货方案，方案1：购进甲种纪念品50件，那么购进乙种纪念品50件；方案2：购进甲种纪念品51件，那么购进乙种纪念品49件；方案3：购进甲种纪念品52件，那么购进乙种纪念品48件；方案4：购进甲种纪念品53件，那么购进乙种纪念品47件；方案

14、5：购进甲种纪念品54件，那么购进乙种纪念品46件；方案6：购进甲种纪念品55件，那么购进乙种纪念品45件；方案7：购进甲种纪念品56件，那么购进乙种纪念品44件；方案8：购进甲种纪念品57件，那么购进乙种纪念品43件；方案9：购进甲种纪念品58件，那么购进乙种纪念品42件；方案10：购进甲种纪念品59件，那么购进乙种纪念品41件；方案11：购进甲种纪念品60件，那么购进乙种纪念品40件. 3销售甲种纪念品获利较多，甲种纪念品的数量越多总利润越高选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高，总利润为6030+4012=2 280元答：购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获

15、最大利润，最大利润是2 280元六、灵动智慧，超越自我本大题共2小题，每题8分，共16分.241证明：在ABC中，AC=BC，CAB =B.CAB+B+C180，2B+C180B+C90 .BADC，B+BAD90ADB180-(B+BAD)90ADBC.AD为O的直径，直线BC是O的切线.2解：连接DFAD是O的直径，AFD=90.又ADC90，ADF+FDCC+FDC90.ADFC.ADFAEF，tanAEF，tan CtanADF.在RtACD中，设AD4x，那么CD3x.AC=5xBC5x，BD2x.AD4，x1BD2. 25解：1抛物线经过点A-1，0，B3，0，设抛物线的表达式为y=a(x+1)(x-3)将C0，