二次函数系数a,b,c与图像的关系_第1页
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1、2021/6/161二次函数系数二次函数系数a、b、c与与图象的关系图象的关系2021/6/1621.a1.a的作用：5.5.几个特殊点：4. 4. 的作用：3.c3.c的作用：2.a2.a与b b的作用：24bac决定开口方向和开口大小左同右异（对称轴的位置）与y y轴交点的位置。与x x轴交点的个数。顶点，与x x轴交点，与y y轴交点，（1，a+b+c),(-1,a-b+c)2021/6/1631、判断下列各图中的、判断下列各图中的a、b、c及及的符号的符号yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)(1)a_0; b_0; c_0; _0(2)a_0; b_0; c_0

2、; _0(3)a_0; b_0; c_0; _0(4)a_0; b_0; c_0; _0(5)a_0; b_0; c_0; _0=2021/6/1642yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0练习：2.二次函数的图象如图，用(,=)填空:，yox-112021/6/1653.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）A）ab0 B）bc0 D）ab+c0 xyO（图1）2021/6/166例4(青海)二次函数 图象如图2所示，则点 在第 象限 2(4)bA baca，2yaxbxc图2Oxy2021/6/167例6已知 ，那么抛物线 的顶

3、点在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限000abc，2yaxbxc2021/6/1687.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，的图像如图所示，判断下列各式的符号：判断下列各式的符号：(1)a; (2)b; (3)c; (4)a+b+c; (5)a-b+c;(6)b2-4ac; (7)4ac-b2; (8)2a+b; (9)2a-b1-10 xy2021/6/1692222y axbx ca02y axbx cxaxbx c03y axbx cac0 x9.练习：填空（1）函数 =+ （）的函数值恒为正的条件为：， 恒为负的条件为：。（ ）已知抛物线 =+ 的图象在 轴的下方，则方程+的解的情况为。（ ）二次函数 =+ 中，则抛物线与 轴有交点。2021/6/161022211(0)yaxbxc ab、二次函数的图象如图所示，下列结论c04a+2b+c0,(a+c)其中正确的是（填序号，并说明理由）yox1x=1222222()()x1a+b+c0 x1a-b+c0()()00babc abcabc abcbb (a+c)时，时，即(a+c)(a+c)2021/6/161112.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：abc0；a+b+c=2； a

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