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文档简介
1、113135 5复数的平方根复数的平方根 和立方根和立方根2一、情景引入一、情景引入（1）复数相等的定义（2）复数乘法和乘方的运算法则1.复习3二、学习新课二、学习新课我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？41.1.复数的平方根复数的平方根我们知道在实数集R内开方是乘方的逆运算. 同样在复数集C内，如果a+bi,c+di （a,b,c,dR）满足： dicbia2)(则称a+bi是c+di的一个平方根5i247)2(3) 1 (例题选讲.例1：求下列复数的平方根6ii43) 2(4) 1 (ibia4)(2iab
2、iba4222例2：求下列复数的平方根解：（1）设a+bi(a,bR)是4i的平方根，则由两个复数相等的条件，得42022abba22ba22ba 或i 22 i 22所以，4i的平方根为或7（2）设a+bi(a,bR)是3-4i的平方根，则ibia43)(2iabiba4322242322abba由两个复数相等的条件，得12ba12ba或i2i2所以，4i的平方根为或82、复数的立方根、复数的立方根类似地，若复数z1,z2满足z13=z2, ，则称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识.下面我们中研究1的立方根.901211,12321322）（；的立方根都是）（，求证：设例i例题选讲10例4：利用1的立方根，求复数64的立方根643z解：设z为64的立方根，则：14z2或或4z或424或1)4(3z1168)31 ()2()2321() 1 (iiiiii2321)2321()2321()2321(26864)2321() 2()2321( 2)31 (6666iii例5：计算下列各式的值解：（1）（2）12三、巩固练习三、巩固练习课本P89 T1，2，3，4四、课堂小结四、课堂小结（1）复数平方根的定义及计算.（2）复数的立方根定义及1的立方根 简单应用.五、作业布置
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