苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体教案

1、一、长方体和正方体第1节长方体和正方体的认识（2课时）第1课时 长方体和正方体的特征一、教学目标：1、通过本节课，使学生认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、让学生通过观察、操作等活动，积累空间与图形的学习经验。3、让学生在生活中增强空间观念，发展数学思维，提高学数学的兴趣及小组合作意识。二、教学重难点：重点：长方体、正方体的有关概念及其特征。难点：学生空间意识和数学思维的发展。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程： （一）分类操作，引出新

2、知1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每一位同学用手摸一摸画出的图形。教师说明：像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。今天我们要来学习立体图形。出示：墨水瓶、魔方玩具、牙膏盒、罐头盒、排球，这些物体都占据一定的空间，我们把它们称为立体图形。2、今天我们就来研究立体图形中的两种长方体和正方体。（出示长方体和正方体的物体，板书课题）3、说说日常生活中你见过的哪些物体的形状是长方体。（二）自主探究，学习新知（1）引出长方体教师拿出一张长方形的纸：问：1、你知道这张纸是什么形状？为什么说它是长方形？2、一张纸是很薄的，厚度可以忽略不计，所以可以把它

3、看成是一个长方形。现在把这样的几百张纸整齐的摞在一起（出示一摞纸），那么这时还是长方形吗？为什么？3、这样的形状叫什么？4、你对长方体理解了多少？5、你还想知道长方体的哪些知识？文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。 （2）教学例11、学生拿出长方体的学具。请你们仔细观察这个长方体。有什么发现？学生进行汇报，教师根据学生的汇报合理的组织学生有条理的进行研究。2、研究长方体的面的特征。哪里是长方体的面？学生用手指并摸一摸。你发现面有什么特点？有几个面？你能数一数吗？板书：6个面：上、下面，左、右面，前，后面怎样数既对又快，而且一个都不会遗漏？你还能发现什么？（六个面都是长方形）板书：一般都

4、是长方形有不同意见吗？（学生得不出，教师可以出示一个特殊的长方体让学生观察）板书：特殊情况下有两个面是正方形。再观察长方体的面，还能发现什么？（引导观察面积的大小）上、下两个面是相等的，你有办法证明它们相等吗？左、右两个面的面积呢？怎么证明？前、后两个面呢？学生想办法证明：量它们的长和宽；作出其中一个面，再去重合板书：左、右面相等，上、下面相等，前、后面相等研究到这里，你发现了长方体的面有哪些特征了吗？学生互相说一说，再汇报。3、研究长方体。请同学们看讲台上的这个长方体，你看到了它的几个面？哪几个面？如果要你把这个长方体画出来，该怎么画呢？（看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示）4、研究长方

5、体的棱。你除了看到长方体的面以外，还看到了什么？这些突出的边是怎么形成的？它们叫作什么名称呢？长方体有多少条棱呢？你能把它们数出来吗？指名学生来数一数（学生数的时候有困难，可能数不全）怎样数才能一个都不会遗漏掉？板书：左右方向4条，上下方向4条，前后方向4条再看看长方体的棱，你还有什么新发现？怎么证明是相等的？板书：左右方向4条长度相等，上下方向4条长度相等，前后方向4条长度相等学到这里你又知道了长方体的哪些特征？5、研究长方体的顶点。请同学们再看一看长方体，还发现长方体的什么？这个点是怎么形成的？给它起个名字，有几个这样的点？板书：顶点有8个总结：学到现在你们已经掌握了长方体的哪些特征？6、

6、研究长、宽、高。请同学们看这个顶点（长方体的右下角），相交于这个顶点的棱有几条？有哪几条？这三条棱的长度决定着长方体的大小。谁能给这三条棱起名字？学生研究，得出长、宽、高的概念。注意一般把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫作高。（3）教学例2刚才我们从三个方面研究了长方体，现在也请你们从顶点、棱、面三个方面来研究一下正方体的特征。（可以先猜，然后用自己的方式验证）汇报：正方体，有8个顶点，12条棱，长度相等。6个面都是正方形，面积都相等。你们是如何验证6个面相同，12条棱的长度相等的？小结：学生再完整的说一说正方体的特征。（4）比较长方体、正方体的异同提问：说说长方体和正方体

7、有哪些相同点？哪些不同点，它们之间有着怎样的关系？小结：说明正方体是特殊的长方体。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习一第1题。同桌互相说一说，全班交流。第三个图形让学生说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、完成练习一第2题。同桌互相说一说，全班交流。注意说的时候要根据图中标注的数据有条理的说。（四）总结反思通过今天的学习，你有哪些收获？七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第2课时 长方体和正方体的展开图一、教学目标：1、认识长方体、正方体的侧面展开图，强化对长方体面和棱的认识。2、通过观察操作等活动，使学生进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间观念。3、通过本节课的学习，增强学

8、生的小组合作意识，发展数学思维，体会数学的应用价值。二、教学重难点：重点：掌握长方体、正方体的侧面展开图。难点：学生空间观念和数学意识的培养。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程： （一）猜猜想想，导入新课1、谈话：上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？这节课我们就继续来进行学习。（板书课题）2、猜猜想想。实物投影出示： 看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎么知道的？学生说说想法。（二

9、）自主探究，学习新知1、研究正方体展开图。刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下。出示：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。（2）学生尝试动手操作，有困难的可以参看教材第3页例3.（3）和组内的同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流。请学生实物投影展示，边剪边说。第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展

10、开，在展开过程中体会其剪的过程和方法。（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法，再在全班交流。1-4-1形式（6种） 2-3-1形式（3种） 2-2-2形式（1种）3-3形式（1种）小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。（7）练一练。完成教材第3页练一练第2题。先想象一下把展开图复原成立体图，口头作出判断，并说说理由，再动手实践操作。2、研究长方体展开图。（1）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？（出示长方体纸盒）学生先在4人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。（2）看看

11、长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？学生在自己的展开图上标出3组相对的面，同桌交流。（3）练一练。完成教材第3页练一练第1题。标注完后引导学生具体说说思考的过程。完成练习一第6题。学生小组交流，独立操作验证。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习一第7题。学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。2、启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？（四）总结反思通过今天的学习，你有哪些收获？课后自己动手制作一个长方体纸盒。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第2节 长方体和正方体的表面积一、

12、教学目标：1、让学生在操作观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。在活动中进一步发展图形与几何的学习经验，发展空间观念，增强应用意识。3、使学生在探究过程中体会数学的特点，了解数学的价值，获得积极的数学情感体验。二、教学重难点：重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主

13、探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）情境引入师：同学们，前两节课我们一起探索了长方体和正方体的基本特征，在日常生活中有许多像这样的长方体、正方体纸盒，像牙膏盒、粉笔盒（课件出示）设疑：工人师傅在制作这两种纸盒时，同学们觉得会是哪种盒子用料多一些呢？先猜一猜。（学生有的说牙膏盒用的纸板多，有的说粉笔盒用的纸板多，意见有分歧）揭题：用什么方法才能比较出来呢？这节课我们继续来学习有关长方体与正方体的知识。（板书：长方体和正方体表面积）（二）探索新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？提问：现在告诉你这个长方

14、体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？在交流中明确：只要算出这个长方体6个面的面积之和就可以了。（2）启发：长方体的6个面之间有怎样的关系呢？（3）观察：借助自己手中的长方体模型思考。（摸一摸，想一想，说一说）（4）演示：课件演示长方体纸盒展开动态图，让学生直观感受长方体6个面的特征。设疑：可以怎样计算这6个面的面积之和？（5）学生独立列式，指名汇报，根据学生回答进行板书。方法1：642+542+652方法2：（64+65+54）2（6）追问：64算的是哪个面？642算的是哪

15、个面？64+65+54呢？（7）交流分析：第一种方法是分别算出3组相对的面的面积，再相加。第二种方法是分别算出相对的面中的一个面的面积，相加后再乘2。（8）对比小结：师：其实这两种方法都反映了长方体的什么特征？生：相对思维面面积相等。追问：你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？生：要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽。（9）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的，请选择一种方法算出结果，再与同桌交流做法。2、自主探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会解决同样

16、的问题吗？（2）出示“试一试”做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？（3）学生独立尝试解答。（4）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。（5）验证：出示正方体纸盒展开图和长方体展开图。对长方体和正方体表面积的计算方法进行比较。（6）小结：因为正方体6个面的面积都相等，所以只要先求出一个面的面积，再乘6就可以算出这个正方体纸盒需要多少硬纸板了。3、揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。（三）应用拓展1、课本第6页“练一练”。先让学生独立计算，再要

17、求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、课本第8页练习二第1题。让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、课本第8页练习二第2题。（四）全课小结通过今天的学习你有什么收获？七、板书设计：八、作业布置：练习二：3、4、7、8、9九、教后反思：第3节 体积（容积）和体积（容积）单位（2课时）第1课时 体积和容积的意义一、教学目标：1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、通过活动，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。3、过程学习，培养学生的合作精神，学习信心，并进一步激发学生的学习兴趣。二、教学重难

18、点：重点：体积与容积的意义。难点：建立体积概念。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）故事导入，激发兴趣师：同学们都知道乌鸦喝水的故事，谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？你知道乌鸦的聪明之处在哪里吗？学生回答后老师说明：石子占了一定的空间，水面就升高了。（板书空间）其实，这个故事里藏着我们今天要学习的数学知识。在我们的生活中，只要你留心，到处都会发现数学知识。（二）动手操作，探索研究1、认识体积。（1）我们的教室里就有许多物体，谁能说一说教室里的哪些物体比较大？哪些物体比较小？

19、请同桌之间互相说一说你找到的物体哪个大一些，哪个小一些。（2）谈话：在我们的周围，很多物体都是有大小的，看，老师手中有1个苹果和1个橘子，请同学们仔细观察哪个大一些？（出示两个大小差不多的苹果和橘子）学生猜一猜苹果和橘子的大小。（3）实验a看来只靠观察难以分辨出是苹果大还是橘子大，下面我们来做一个实验，请大家仔细观察，看看你发现了什么。教师演示实验：（出示两个带有刻度的量杯，里面盛有同样多的水。）请一名学生上来看两个量杯水面所在的刻度。把苹果和橘子分别放入两个量杯中，再来看看这两个量杯发生了什么变化？（水面都上升了）水面上升了，这说明了什么？（水果侵入水里，占据了一定的地方，把水挤压上来使水面

20、升高）你还发现了什么？（这两个量杯的水面升高的高度不一样，一个升高的多一些，一个升高的少一些。）这又说明了什么呢？小结：从刚才的实验中，我们知道两个水果都占有一定的空间，而且两个水果所占的空间的大小是不一样的。其实所有的物体都占有一定的空间，比如：电脑占一定的空间，数学书占一定的空间。你能再举一些物体占空间的例子吗？（生举例）（4）实验b出示大小不一的三个水果，直接观察哪一个占的空间大？学生回答。然后放入同样大的杯中，倒满水，哪一个杯里水占的空间大？学生推想后，师操作验证。小结：物体所占空间的大小就叫作物体的体积。（板书）（5）完成练一练第1题。先让学生直接判断，教师再操作演示验证，最后提出：

21、溢出水的体积分别相当于哪个物体的体积？2、认识容积。（1）出示两盒书。引导学生观察，哪个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师：你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积”。（板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）完成教材第11页“试一试”。老师先出示两个不同大小的杯子，让学生说说杯子的容积指什么，然后回答哪个杯子的容积大一些。你能想个办法比一比吗？学生思考讨论，小组边操作边说说自己的方法，上台操作演示。（3）完成教材第11页练一练第2题。学生看图说说理由。说理由时强调每个杯子完全一样

22、。让学生根据容积的含义进行解释。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习三第1题。独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。指出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成，所以它们所占的空间大小也就一样。2、完成练习三第3题。学生按照要求逐题操作，完成后，同桌之间相互检查摆出的长方体或正方体是否符合题目的要求。（集体交流）3、出示书上练习三第4题。先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。小结：通过对比，我们看到这两个盒子大小虽然相同，由于它们的厚度不同，从而使得这两个盒子的体积相同，容积不同。七、板书设计： 八、作业布置：九、教后反思：第2课时 认识体积（容积）

23、单位一、教学目标：1、让学生认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。2、通过活动，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、培养学生的比较、观察能力，使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值，培养数学兴趣。二、教学重难点：重点：认识体积单位难点：让学生初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）谈话回忆，导入新课1、如果我们要测量教室的长和宽，用什么做单位比较好？我们学过哪

24、些常用的长度单位？板书：长度单位：厘米、分米、米、千米。2、我们测量出了教室的长和宽，要来计算教室的地面面积时，要用什么单位？我们学过哪些常用的面积单位？板书：面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。如果我们要来测量教室的体积和容积，就要用到体积单位。今天我们就来认识体积单位。（板书课题）（二）自主合作，探索新知1、比较体积，感受需要。（1）出示两个长方体。（能很明显的比较出体积的大小的）提问：这两个长方体，哪个体积大？哪个体积小？学生口答。（2）在出示一个长方体和一个正方体。（不能凭直观观察很明显的比较出体积大小的）提问：长方体和正方体，哪个体积大？哪个体积小？（一般情况下学生

25、通过观察比较会出现意见不一致的结果）（3）看来，用眼睛不能一下子比较这个长方体和正方体的体积大小，那该怎样才能比较出它们的体积大小呢？学生说说比较的方法。（4）教师启发：如果把它们分割成同样大小的正方体，再数一数正方体的个数，就能比较它们的体积大小了。教师按题意把长方体和正方体分割成9个和8个单位，再让学生比较结果。（5）教师再将长方体分成9个同样的正方体，正方体分割成27个同样的小正方体，让学生观察比较。提问：27个比9个多，为什么还是长方体的体积比较大？说明：计量或测量物体的体积的大小要用同样大小的正方体作为体积单位。2、认识体积单位。常用的体积单位有哪些？谁能给大家介绍一下？请提前对这部

26、分知识有所了解的同学来介绍。（板书：立方厘米、立方分米、立方米）（1）认识1立方厘米。你知道1立方厘米有多大吗？先请学生试着说什么样的正方体的体积是1立方厘米。（教师引导并帮助）板书：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。记作：1cm3请你用橡皮泥切出棱长为1厘米的正方体。前后四人讨论：说说你认为该怎样切？学生用橡皮泥切出1立方厘米的正方体。个数不限。它的体积是多少？仔细观察，记住它的大小。谁来说说1立方厘米是什么样的正方体？请你和组里的同学合作，拼一拼2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米，观察拼成后的图形的体积的大小。（2）认识1立方分米。1立方厘米的大小我们知道了，那么1立方分米又有多大

27、呢？指名学生口答。小结：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，记作：1dm3拿出你做好的1立方分米的正方体，观察并记住它的大小。提问：你能比划出它的大小吗？把你手中的1立方厘米放在1立方分米的正方体的上面进行比较；再把10立方厘米放在1立方分米的正方体的上面观察，有什么感受？（3）认识1立方米。谈话：同学们，1立方米又该是怎样的正方体呢？先请学生试着说什么样的正方体的体积是1立方米。板书：棱长为1米的正方体，体积是1立方米。记作：1m3用三根米尺，借助墙角，你能想办法，给大家围出一个1立方米的正方体吗？请三位同学合作借助墙角围出1立方米的空间来。（4）说说生活中体积为1立方厘米、1立方分米、

28、1立方米的物体。小结：生活中处处有数学，同学们在生活中要注意多观察。3、认识容积单位。同学们，我们刚才认识了体积单位，下面我们来认识容积单位。那么什么是容积呢？（同学交流、发言，板书：容积：是指容器所能容纳物体的体积）（1）当我们表示容器内盛放液体的量时，一般用升和毫升作单位。你在生活中的哪些地方见过升和毫升？请学生提前准备标有升和毫升的物体，并说说找到的生活中以毫升作单位的物体。（2）认识1升。1升究竟是多少？实验1：在有刻度的烧杯中倒1升水。学生观察、感受。师：将1升水倒入纸杯中，猜猜看能倒几杯？实验验证，学生感受1升水是多少。实验2：将这1升水倒入棱长为1分米（从内部测量）的盒子中，你发

29、现了什么？（1升就是1立方分米）板书：1升=1立方分米（3）认识1毫升。实验3：在有刻度的烧杯中倒1毫升水。学生观察。实验4：将1毫升水倒入纸杯中，看看有多少？实验5：将1毫升水倒入棱长为1厘米（从内部测量）的盒子中，你发现了什么？（1毫升就是1立方厘米）板书：1毫升=1立方厘米（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习三第6题。先说说三个单位分别表示什么单位？你能用自己的话说说长度单位、面积单位、体积单位有什么不同吗？教师突出三个单位的内在联系：1厘米是一条线段，而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体。2、完成练习三第7题。学生独立完成后校对，教师指出：某个物体是由几个1

30、立方厘米的正方体摆成的，它的体积就是几立方厘米。数的时候要做到步重复不遗漏，注意被遮住的小正方体。3、完成练习三第8、9题。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第4节 长方体和正方体的体积一、教学目标：1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式：掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。2、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激

31、发学生的学习兴趣。二、教学重难点：重点：探索长方体体积的计算方法。难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）导人新课1出示橡皮泥做成的长方体。 说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米? 引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。 演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多

32、少1立方厘米。 2设疑：橡皮泥是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?3.揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)（二）教学例91、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 长/cm宽/cm高/cm正方体的个数体积/cm3 长方体

33、长方体长方体长方体 (2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。 (3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3分析推想。 提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么? 引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。（三）教学例10 1谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10

34、中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。 4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗? 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? （四）概括公式 1提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽

35、、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高 2继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出：V=abh 3启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积=棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第17页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a的含义，进一步明确a3的读、写

36、方法。（五）统一计算公式（1）引出“底面”概念。课件出示例11教学图。提问：在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。提问：认识了底面，那什么是底面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长。（2）演变原来的体积公式。师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。板书：长方体体积=长宽高=底面积高正方体体积=棱长棱长棱长=底

37、面积高（3）用字母表示统一公式。长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示 V=Sh（五）巩固应用1、课本第18页“练一练”第1题。指名学生板演2、课本第18页“练一练”第2题。学生独立完成，再交流。3、课本第18页“练一练”第3题。引导学生理解了什么是“横截面”后，独立完成课本第18页“练一练”第3题。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第5节 相邻体积单位间的进率一、教学目标：1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位的两个单位间的进率

38、。3、培养学生的空间观念和学习数学的兴趣。二、教学重难点：重点：记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位两个单位间的进率。难点：会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）复习导入教师提问：1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位的进率是多少？（板书：米 分米 厘米 10）2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？（板书：平方米 平方分米 平方厘米 100）3、我们认识的体积单位有哪些？（板书：立方米

39、立方分米 立方厘米）提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少吗？引出课题：相邻体积单位间的进率。（二）自主探索，验证猜测1、教学例12。（1）挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。（2）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。学生分别算一算，然后在班内交流：棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）（4）根据它们的体积相等，可以得出怎

40、样的结论？1立方分米=1000立方厘米（板书：1立方分米=1000立方厘米）（5）谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？学生在小组讨论。（板书：1立方米=1000立方分米）班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？引导学生用棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行讨论，并通过计算提出：1立方米=1000立方分米。3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？（三）巩固深化1、出示教材第19页的“练一练”。学生独立完成。交流你是怎样想的。小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把低级单位的数改