整式乘法与因式分解练习题

1、14.1.4整式的乘法练习题1、计算下列各式结果等于5x4的是（）5x2 x2 B、5x2 x2 C、5x3 x D5x4 3x2、A、计算(a-b+c) 2(b-a-c) 3 等于()(a-b+c) 5 B、(b-a-c) 5 C、-(a-b+c)D、-(b-a-c)A . 0B. 2a2C.6a2D.4a222003200220044、计算(3 ) X 1.5 X (-1)的结果是( )2323A、3B 2C - 3D-225、( - 5x)2 5 xy的运算结果是( )3A、10x y3B、 10x yC 、2-2x yD、2x2y6、若 2m 2362，贝U m的值是（)A、8B、6C

2、、4D、35 27、( a )(a）的结果是（)10107A、0B、2aC、-2aD、2a8、一种计算机每秒可做4X108次运算。它工作3X 103秒运算的次数为（24A、12X10B、 1.2 X1210C、12X12108D 、12X 109、a 5140 b 3210 c 2280S,则 a、b、c的大小关系是（）A、a b cB、b a cC、c ab D、cb a10、若三角形的三边长分别为a、22b、c,满足 a b a c0，则这个三角形是A、直角三角形B、等边三角形C、锐角三角形D、等腰三角形)3、化简（2a） a11.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-7)=x2-

3、10x+m,则 m=2（2a）的结果是12.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=?,b=.n 42 4、33(2、513、x( 2a b ) =( m) ( m ) m =2 214、若代数式2a 3a 1的值为6,则代数式6a 9a 5的值为 .15、3，则 a2xan 4, bn -，则(ab)n16、若8=.3a b 53 a b17、若单项式3x y与3x y 是同类项，则这两个单项式的积为.18、若 58n 2542520，则 n _19、已知臼 2,4n 3,则 106n(2)a(a 3)(2a)(2 a)(4) (-4a) (2a2+3a

4、-1)(6) (-x+2y)(5a-3b).20、计算(1)( x 2)2(3) (-5x n+1y) (-2x)(5) (3m-n)(-m-2n).21、先化简，再求值：(1) x(x 1) 2x( x 1)，其中 x 2(x 2y)( x 3y) ( 2x y)(x 4y),其中 x 1, y 222、已知 ab = -4，求 ab - ab (a b-b )值.3223、已知 x+3y=0,求 x 3x y 2x 6丫 的值.14.2乘法公式练习题一、判断正误：对的画，错的画“x”.(1)(a-b)(a+b)=a丄2-b2 ；()(2)(b+a)(a-b)=a2-b2;()(b+a)(-

5、b+a)=a2-b2;()(4)(b-a)(a+b)=a2-b2;()(a-b)(a-b)=a2-b2.()(6)(a+b)2=a2+b2;()2 2 2(a-b) =a-b ；(2 2)(8) (a-b)=(b-a).()二、填空题21 (2x 3y)(3x y)； 2(2x 5y)23 (2x 3y)(3x 2y).125.(尹 2y)7(2x 1)( 2x 1)14(4x6y)(2x 3y)；26 . (x 3)(x 3)(x 9)2_ ；8 (x 2)() x 4 ；9. (x 1)(x 2) (x 3)(x 3)2 2；10.(2x 1) (x 2)11. (2x)(y)4x2224

6、y ；12.(1 x)(1 x)(1 x )(a x)213.如果多项式x mx个完全平方式，则m的值是214.如果多项式x 8x个完全平方式，则k的值是a2 b215 a b 2 a b 216.已知x y17,xy60,则 x2 y2a17.计算若a3,则(3x-1)(3x+1)2(3) (y-5)三、用乘法公式计算(1) (-m+5 n)(-m-5 n)2(-2x+5)3x-42、23y)(6) (y+3x)(3x-y)(-2+ab)(2+ab)(8) (2x-3)(9) (-2x+3y)(-2x-3y)(1 x+6y)2(12)、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(14)(a+

7、2b-1)2(13) (x+1)(x-3)-(x+2)+(x+2)(x-2)(15) (2x+y+z)(2x-y-z)2 2(16) (2x 1)(x 2) (x 2) (x 2)(17) 1232122 124(18) (2x + 3)(2x 3)- (2x-1)2(20) (2x 1)(x 3)(19)、(2x+ y+ 1)(2x + y- 1)四、已知a b 3, ab 12，求下列各式的值.(1) a2 ab b2(2) (a b)2 .五、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小 长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。图a(1)你认为图b中的阴影部分的

8、正方形的边长等于 请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2: (3) 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 ？2 2代数式： m n , m n , mn. 根据(3)题中的等量关系，解决如下问题： 若 a b 7,ab 5，求(a b)2 的值。14.3因式分解练习题1将下列各式分解因式(1) 3p2-6pq2) 2x2+8x+82将下列各式分解因式(1) x3y- xy(2) 3a3 - 6a2b+3a8.3分解因式( 1 ) a2( x- y) +16( y- x)2 2 2 2 22)( x2+y2) 2- 4x2y24. 分解因式：22( 1 ) 2x2-

9、 x( 2) 16x2- 13) 6xy2- 9x2y- y34) 4+12( x- y) +9( x- y)5. 因式分解：( 1 ) 2am2- 8a6. 将下列各式分解因式：2) 4x3+4x2y+xy22 2 2 2 22)( x2+y2) 2- 4x2y2( 1 ) 3x- 12x37 因式分解：(1) x2y - 2xy2+y3(2) (x+2y) 2-y28 对下列代数式分解因式：2(1) n (m 2)- n (2 m)(x - 1) (x - 3) +1(3) a2 - 4a+4- b2(4) a2 - b2- 2a+19.多项式 a(ax)(xb)ab(a x)(b X)的

10、公因式是()A、一 a、 B、a(ax)(xb) C、a(a x) D、 a(xa)2 22222224410.下列名式：Xy,xy , x y ,( x) ( y) ,xy中能用平方差公式分解因式的有()A、1个B、2个C、3个D、4个11. 下列式子：(1) x2+y2 ( 2) 2xy x2 y2 (3) a2+ab+b2 (4) x2 y2 (5) 4x24x 1中能用完全平方公式分解因式的有()A 1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 分解因式：2 2 2 2(1)x +12X+36(2) 2xy x y(3)a +2a+1(4)ax 2+2a2x+a3(5) 3x2+6xy 3

11、y2(6) x418x28113. (1)若 x2+x+m=(x-n)2,贝U m = n=(2) x2+6x+( )=(x+3)2, x 2+( )+9=(x-3)2(3) 若9x2+k+y2是完全平方式，则k= 。214. 分解因式x2+4x=，猜想方程x 4x 0的解是1第十四章整式的乘法与因式分解单元测试一、选择题(每题3分，共15分)下列式子中，正确的是()2233A.3x+5y=8xy B.3y -y =3 C.15 ab-15ab=0D.29x -28x =x(2) 当a=-1时，代数式(a+1)2+ a (a+3)的值等于 ()A.-4B.4C.-2D.2输岀结果IS - 4

12、若-4x2y和-2xmyn是同类项，则mn的值分别是()A.m=2, n=1B.m=2, n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4) 化简(-x) 3 (-x) 2的结果正确的是 ()A.-x6B.x6C.x5D.-x5 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7 或-1二、填空(每题3分，共15分) 化简：a3 a2b= .(2)计算：4x2+4x2= 计算：4x2 (-2xy)=.分解因式：a2-25=(5) 按图15-4所示的程序计算，若开始输入的 x值为3,则最后输出的结果 是 .三、解答题(共70分)1 计算(直接写出结果，共10分)

13、a a =，(的=，( ab) = a a3= (m+n)2 (m+n)3=(103) 5=(b3)4=(2b) 3= (2 a3) 2= (-3x) 4=2 计算与化简.(共18分)(1)3x 2y (-2xy 3);(2)2a2(3 a2-5b);(5x+2y)(3x-2y).(6) (-3) 2008 ( 3 ) 2009(3) (-2 a2)(3 ab2-5ab3).(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)3先化简，再求值( 7 分) (a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b) ，其中 a=2， b=-14把下列各式分解因式 . (共 18 分)2(1)xy+ ay-by ； (2)3x( a-b