我的24相似图形导学案

1、21241相似的图形主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标: 1.理解和掌握相似图形的概念 2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质重点难点和关键: 比例基本性质的应用学习过程:一、创设情境，引入新课 相似图形的概念及其辨别在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。阅读课本4243页，得到相似图形的概念是 1完成课本44页所有练习2下列说法正确的是( )(1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是

2、形状相同的图形A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3下列说法正确的是( )A 所有的平行四边形都是相似图形 B 所有的菱形都是相似图形C 所由的等腰梯形都是相似图形 D 所有的全等三角形都是相似图形二合作交流，探究新知探究(一)、成比例线段的意义 1完成课本45页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即或a:b=c:d2判断是否成比例线段(阅读课本45页例1，注意解题格式)温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a、b、c、d 是成比例线段，则有；线段a、d、b、c是成比例线段，则有例 已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？探究(二)、比例的基本

3、性质 (小组合作 思考得到结论)1如果那么ad=bc (如果那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2ac)2如果ad=bc(a.,b,c,d都不是0)那么阅读课本46页例题2 .(注意解题方法，并探索有无其它的解题思路)三.、应用新知，体验成功1已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b= 2、已知a=3cm,b=2cm,若b是a和c的比例中项，则b 3、.已知4x-3y=0.则 4、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、B、C、D、5、已知a:b:c=2:3:5,且a+b+c=5.m+n=2 求的值四、达标测试，巩固提高1、延长线段AB到C，使BC=2AB,则AC：BC= ；BC：AB=

4、 2、已知A,B两地的实际距离是60km,画在地图上的距离是AB=6cm.则这幅地图的比例尺是 3、已知：四条线段a=0.5m, b=25cm, c=0.2m .d=10cm.这四条线段是否成比例?4、已知，求的值5、已知，且3a-2b+c=3.求 2a+4b-3c的值.五探究延伸，拓展思维（想一想再回答）(选)（1）如果，那么成立吗？为什么？（2）如果，那么成立吗？为什么（3）如果，那么成立吗？为什么？（4）如果（bdn0），那么成立吗？为什么（小组讨论完成上面的问题）六、课堂练习1已知3，求和，成立吗？2已知2 （bdf0），求：（1）；（2）；（3）；（4）（小组讨论并上黑板 3、已知，

5、求的值。 六 总结反思，分级评定自我评价 小组评价 教师评价 .相似图形的性质主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标： 1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等3. 掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等，对应边成比例重难点：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。并用它们识别两个多边形是否相似。学习过程:一 创设情境、引入新课1、 课前热身分组活动课本第47页中“做一做”在两张相似的图形中，你能猜测出AB、A/B/、BC、B/C/的长度吗？用尺子动手测量并交流。你会计算两条线段的比吗？请计算，两条线段的比值有什么关系？2、猜一

6、猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？二 合作交流，解读探究1、（任务一）：探究相似多边形的性质（互动合作）观察课本中第48页中图24.2.3的两个四边形是相似的（1）量一量：AB=_，BC=_，CD=_，DA=_， =_， _，=_， =_，A=_，B=_，C=_，D =_，=_， =_， =_，=_。（2）算一算，。（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？（4）做一做：课本P48的两个相似的五边形，是否也具有上述一样的结果呢？（5）说一说：两个相似的多边形具有怎样的特征：相似图形的对应角 ，对应边成 。例题学习：请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材

7、的解答过程检查和评析自己的解答。并回答（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？（2）仿照例题解答下题。如图四边形ABCD与四边形是相似的，且，根据图中条件，求出未知的边 BC、及角。学法指导：（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键是找对对应 和对应 。（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边时对应边；对应边所夹的角是对应角。（3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？概括： 例1 矩形ABCD与矩形中，AB=1.5cm，BC=4.5cm，=0.8cm，=2.4c

8、m，这两个矩形相似吗？为什么？ABCDABCD三 应用新知，体验成功：课本50页1-5题四 拓展思考、挑战自我、：1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。两个等边三角形一定相似吗？2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？五 达标测试，巩固提高：1、下列说法正确的是（ ） A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似2、矩形ABCD与矩形中，已知AB=16cm，AD =10cm， =6cm，矩形的面积是57.6cm2 ,这两个矩形相似吗？为什么？ABCDABCD 3

9、、ABC 的边长为、2，的边长分别是1和，如果两个三角形相似，求的第三边长。5如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 （:1）六 总结反思，分级评定1、评一评自我评价 小组评价 教师评价 七 分层作业，发展个性1、必做题：课本51页5、6题。2、选做题： 相似三角形主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：1、知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。重点：相似三角形的有关概念及表示方式；难点：能正确熟练的找出相似三

10、角形中的对应元素。学习过程一、创设情景，引入新课填空：1、相似多边形的性质是 。2、相似多边形的判定方法是 。二、合作交流，解读探究任务一、自学导航：自学课本53页，回答下列问题： （1）你能说出相似三角形的定义吗？（2）相似用符号 来表示，读作 。（3）在ABC与ABC中，若满足 ， 则ABC与ABC相似，记作： 读作： (温馨提示：要把对应顶点写在对应的位置上。)（4）什么叫做相似比？（或相似系数） 温馨提示：相似比是有顺序的。 （5）当相似比为1时，两三角形有何关系?任务二、探究新知 做一做：如图1，ABC中，D为AB边上任一点，作DEBC，交边AC与E，刻度尺和量角器量一量，判断ADE

11、与ABC是否相似。（独立完成后组内交流）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。任务三、典型例题例题1、如果上图中ADEABC，DE=2，BC=4，则ADE与ABC的相似比是多少？ ABC与ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？例题2：上图中，若DEBC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长.三、应用新知，体验成功1、完成课本54页练习1、2、3题。2、已知ADEABC，下列比例式正确的是：( )A： B：C： D：3 、在休闲广场的一角，有一块呈三角形的草坪，

12、其中最大边的长是30米。在图纸上这个草坪的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，求该草坪的面积。四、达标测试：1、若ADEABC，且=2，则ADE与ABC相似比是 ，ABC与ADE的相似比是 。2、ABC的三边长分别为、2，ABC的最长边是，且ABCABC，求ABC的另两边长。3、已知ADBABC，指出它们的对应角、对应边，写出对应边的比例式。若AB=6,AD=4,BD=5.4，你还能算出哪些线段的长？4、如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是26，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?六、作业课本64页习题第2题。七、 总结反思，分

13、级评定1、说一说：本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 ；24.3.2相似三角形的判定（第一课时）主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：1、 经历探索相似三角形的判定方法1，培养同学们自主探索、归纳、验证的能力。2、 能运用此方法直接判定两个三角形相似。3、 发展同学们合情推理与数学说理能力。学习重难点： 相似三角形判定方法1的运用。学习过程：一、创设情境，引入新课：问题：如果两个三角形的对应边 ，对应角 ，那么这两个三角形相似。结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：二、合作交流，探究新知：探索相似三角形的判定方

14、法1（1）请同学们观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？（2）完成课本55页“试一试”。(提示:在测量过程中要尽可能减少误差)（3）由此我们发现：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么 。（4）如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1： 。（5）独立思考：如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？举反例说明三：应用新知，体验成功：1、试一试：阅读课本56页例1和例2（要求：不看解答过程，先独立思考并书写证明过程，然后对照课本完善证明过程。）（温馨提示：注意方法

15、的运用及证明格式）2. 想一想：例2中若点D是AB的中点，则点E是AC的中点吗？为什么?若DE平行于BC，而EF不平行于AB，是否还有同样的结论？（ 小组内讨论交流，然后请各组讲解不同的解题思路）3. 范例研讨，迁移练习：如图，在ABC中， DE/BC，D,E分别在AB，AC上。求证：ADEABC (变式)如图，DE/BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，ADE与ABC 相似吗？ 归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。4、练一练：（要求：每个学生先独立完成，然后小组内相互检查纠正错误，弄清错误原因，

16、将共同的错误展示，并说说如何避免类似的错误）如图，已知BAD=CAE, B=D，求证：ABCADE。4、课堂练习：课本57页练习1、2四、达标测试，巩固提高：1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；ABDC图 3 ABCE图 44、填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使ADE

17、与原ABC相似。5、已知，如图，ACB是等腰直角三角形，ACB=90，延长BA至E，延长AB至F，ECF=135，求证：EACCBF。6如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 6.（选做题）已知D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC求证：ADABAEAC 7.（选做题）在ABC中，AD是角平分线，求证： 五、 总结反思，分级评定24.3.2相似三角形的判定（第二课时）主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述两种判定方法判定两个

18、三角形相似。2、培养合情推理与数学说理能力。学习重点：探究三角形相似的条件.学习难点：合理选择判定两个三角形相似的方法。学习过程：一 创设情境、引入新课1、要判断两个三角形相似你有几种方法？2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？3、两个三角形全等有哪些简单的判定方法？二 合作交流，解读探究 （任务一）探索两边对应成比例，一角相等的两个三角形是否相似。观察课本57页图24.3.6，图中AD与AB的比是1：3，当AE= AC时，ADE与ABC相似。此时= 。完成课本58页上面做一做，你发现了什么？请你用自已的语言叙述你的发现： 。 想一想：(1)当点E在AC上移动时，除图1外，还有没有其它点E使

19、ADE与ABC相似？（在图2中画一画，量一量，并在小组内交流你的画法） (2）若相等的角是其中一边的对角，即：一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且其中一边的对角对应相等，这样的两个三角形是否相似？如果不相似，举反例说明。 例题学习：请先遮住例3的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。并仿照例3解答下题。变式训练：证明图4中AEB和FEC相似 数学小常识：图1、2、3、4是相似中最常见的基本图形，其中图1、2可称为“母子型”或“A型”；图3、4可称为“兄弟型”或“X型”。（任务二）探索三边对应成比例的两个三角形是否相似。完成课本58页下面的做一做，并将你发现的

20、结论写在下面： 。 例题学习：请先遮住例4的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。并仿照例4解答下题。（注意：在求对应边之比时，要按先后顺序。）变式训练：如图，在正方形网格中有ABC和DEF，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明。 ABCDEF学法指导：证明两个三角形相似，应先分析欲证的两个三角形已经具备了哪些条件，还缺什么条件。具体分析如下：已有一对对应角相等，可再找另一角相等或夹已知角的两边对应成比例；已有两边对应成比例，可再找这两边的夹角对应相等或第三边的比值与前两对应边之比相等；对于特殊的三角形，我们可根据其特点寻找独特的方法。三 应用新知，体验成功：如图，正

21、方形ABCD中，E是BC上一点，且BE=3EC，F是CD的中点，试说明ADFFCE。四、 达标测试，巩固提高：1、如图2，PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，（1）当AC、CD、DB满足什么条件时，ACPPDB？（2）当以上两三角形相似时，求APB的度数。2、如图ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，AB=7.8，AD=3，AC=6,CE=2.1,试判断ADE与ABC是否相似？下面是小颖同学的判断理由，小颖是这样做的：AC=AE+CE,AC=6,CE=2.1AE=6-2.1=3.9 ADE与ABC不会相似。 你同意小颖的判断吗？请你说说理由。五、 总结反思，分级评定评一评：自我评价 小

22、组评价 教师评价 六、分层作业，发展个性1、必做题：课本59页1、2题。QBPAC2、选做题：11.如图ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，PBQ与ABC相似？24.3.3相似三角形的性质主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：1. 经历探索相似三角形性质的过程。2. 能运用性质进行有关的计算。3. 学会合情推理和数学说理。学习重点：利用相似三角形的性质解决计算问题。学习难点：相似三角形性质中面积比性质的结论的得出学习过程： 一、前置学习如果两个

23、三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即，因此AB=_，BC=_，CA=k _，=_=_。由此我们得到：相似三角形周长的比等于_。二、合作交流，解读探究1、想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？、如上图相似的两个三角形ABC、中， BC、边上的高AD、,那么图中相似形有 由此我们能得到归纳：相似三角形对应高的比等于。、展示交流A1B1D1C1ABCD1、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系？写出推导过程。2、如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间

24、有什么关系？写出推导过程。A1B1D1C1ACDBABDCA1D1B1C13、如果两个三角形相似，它们的对应边上的对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。4、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。ABCDA1B1D1C1三. 总结归纳：性质1 相似三角形对应高,对应边上的中线, 对应角的平分线, 周长的比都等于相似比。性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方做一做课本页“思考”中的两个问题课本61页练习四、达标测试、巩固提高1.如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为，对应角平分线的比为，对应角中线的比为，周长之比为，面积之比为。2.如图：

25、D是ABC的边AB上一点，过D作DEBC交AC于E，已知AD：BD=3：2，则 ：四边形3.在ABC中，BAC=90o，ADBC于D，BD=3，AD=9，则CD=_，AB2：AC2=_。4、直角三角形的两条直角边分别为a、b，则它的斜边上的高与斜边之比为_5.在ABC中，AEEB=1 2，EFBC，ADBC交CE的延长线于D，求SAEFSBCE的值。ABCQMDNPE2、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边

26、长是多少？6、(选做)如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQBC？（2）当，求的值；五、总结反思，分级评定自我评价 小组评价 教师评价 八、分层作业，发展个性1、必做题：课本P64习题2、4 2、选做题：课本P64习题5、6课题 27.2.2相似三角形应用举例（一）(总第7课时)学习目标：1 进一步巩固相似三角形的知识 2 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）

27、等的一些实际问题 3. 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。学习重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度学习难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题。学习过程： 一、温故知新，引入新课一、知识链接1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？二、.探索新知1、问题1：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？2、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个

28、方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？3、例题讲解例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，

29、测得OA为201 m，求金字塔的高度BO （思考如何测出OA的长？） 4、 课堂练习5、 在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？5、例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ 6、课堂练习如图，测得BD=

30、120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。7、结合此题写出测量河宽的方案。三、回顾与反思 谈谈本节课你有哪些收获四、当堂检测1.量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为多少米（精确到米）2. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部

31、分的面积为多少？3.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。ADFBCEG24.4中位线（第一课时）主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：、经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它们解决简单的问题。、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。3、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。学习重点：“三角形中位线定理的证明及应用。学习难点：进一步训练说理的能力。学习过程

32、：一、课题导入1、什么是三角形的中线？2. 右面三角形中的一条中位线第三边有怎样的数量和位置关系？二、 探索新知：1、猜想从画出的图形看，可以猜想： ； 。2、验证猜想： 已知：如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点， 求证：DEBC,DE= 4、你能否写出三角形中位线定理： 三角形的中位线有几条？与三角形的中线的区别是什么？等边三角形ABC的中位线DE=3cm,则ABC的周长等于_cm。已知三角形各边长分别是6cm,8cm,10cm,则连接各边中点所成三角形的周长为_cm.。三、建立模型，解决问题 若把三角形改为四边形呢？已知正方形的边长为2cm,求各边中点围成的四边形周长-；已知

33、矩形长8cm,宽6cm,求各边中点围成的四边形周长-；菱形告诉对角线长为10cm，14cm,会求各边中点围成的四边形周长吗？ 再观察下图，一般四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证: 四边形EFGH是平行四边形。说一下的思路。（不会的可小组交流）。巡视后找个规范的学生板书。热身教材第68页例1。任意画一个三角形，做出三边上的中线，（1） 观察三条中线是否相交于一点？（2） 若这三条中线相交于一点，这一点与一边中点的连线的长与对应中线的比是多少?已知ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G。求证： 得出如下性质：三角形三条边上的中线交于_点，

34、这个点就是三角形的_，_与一边中点的连线是对应中线长的_。四、巩固提高1.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm2.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:43.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.4.在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为_,它的边长分别为_.5、顺次连结对角

35、线相等的四边形各边中点所得的图形是_, 6、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形是_. 7、在ABC中，ABAC，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点求证：四边形ADEF是菱形。8、已知，如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EFDG。五、总结反思，分级评价自我评价_小组评价_教师评价_.六、分层作业，发展个性1.必做题：教科书70页习题24.4的第1题和第3题。2.选做题：教科书70页习题24.4的第4题。小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第

36、2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是( )A B C D 24.4中位线 （第二课时） 主备人：邱英 班级： 姓名：学习目标：1、在经历观察、操作、探索三角形中位线及重心的基础上，进一步掌握梯形中位线的定义和推理过程。2、通过梯形中位线定理的推理证明，渗透数学中的转化思想，培养自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用定理解决问题。学习重点：1、梯形中位线的定义和定理以及定理本身的证明过程；2、应用梯形中位线定理解决问题。学习难点：梯形中位线定理证明思路以及辅助线的添加

37、学习过程：一、复习旧知，引入新知：1、三角形的中位线定理的内容是什么？三角形的重心定理的内容是什么？2、在ABC中，D、E分别是AC、BC、AB的中点，已知AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则DE= cm，DEF的周长为 cm。3、梯形中常见的辅助线有哪些？试举例说明。二、讨论交流，探究新知1、自学探究：已知：如图2446所示，在梯形ABCD中，ADBC，AEBE，DFCF求证：EFBC，EF（ADBC）2如图，梯形ABCD中，AD/BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H，求GH的长。ABCDEFGH观察图形：填空：1）EG= AD,EH= BC ,GF= BC2）图中有哪些相

38、等线段？3)GH与AD,BC有何关系？组织学生讨论梯形的中位线定理： 如图2447，你可能记得梯形的面积公式为其中、分别为梯形的两底边的长，h为梯形的高现在有了梯形中位线，这一公式可以简化为 它的几何意义是 三、应用新知，体验成功1、教材P70练习1,2,3四、达标测试，巩固提高1、如果梯形的上底长4cm，中位线长5cm，则梯形下底长为 cm。2、如图2，在梯形ABCD中，ADBC，BD为对角线，点O为EF中点，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD= 。3、已知，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=6，BD=8，则梯形中位线长为 。3.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm4如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .ABCDEF5如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，则的度数为 .6、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，EF为中位线，EF=18，ACAB，求梯形ABCD的周长及面积。五、课堂小结，学有所获。你今天有什么收获与疑惑？六、课外作业：教材P70 习题24.4 2、41、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。2、已知，如图梯形ABCD中，AD/BC，对角