水工钢筋混凝土结构学第5章

1、第五章第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受压构件分为轴心受压和偏心受压。受压构件分为轴心受压和偏心受压。 由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的水电站厂房柱水电站厂房柱第一节 受压构件的构造要求一、 截面形式及尺寸1、为了模板制作的方便，受压构件一般都采

2、用方形或矩形、为了模板制作的方便，受压构件一般都采用方形或矩形、圆形或多边形；圆形或多边形；2、为了减轻自重，预制装配式构件可做成、为了减轻自重，预制装配式构件可做成I形或形或T形；形；3、受、受压压构件的截面尺寸不宜太小；构件的截面尺寸不宜太小；4、 、为为施工方便，截面尺寸一般采用整数施工方便，截面尺寸一般采用整数二、 混凝土受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等级的混凝土如级的混凝土如C25、C30、C35、C40以减少构件截面尺寸。以减少构件截面尺寸。三、 纵筋轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，轴心受压构件纵筋沿

3、截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于钢筋根数不得少于4根，直径根，直径不小于不小于12mm，常用，常用1232mm。偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度600mm时，时，侧面应设置侧面应设置直径直径1016mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉筋。筋。纵筋：采用纵筋：采用、级钢筋，级钢筋，不宜采用高强度钢筋不宜采用高强度钢筋。承重墙内竖向钢筋的直径不应小于承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于，间距不应大于300mm。纵向钢筋的用量不能过少：纵向钢筋的用量不能过少：1、用量过少，破坏时呈脆性，对

4、抗、用量过少，破坏时呈脆性，对抗震不利；震不利；2、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，容易引起钢筋的过早屈服容易引起钢筋的过早屈服纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便。一般在纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便。一般在0.8-2.0%四、箍筋箍筋应箍筋应做成封闭式做成封闭式，间距在绑扎骨架中，间距在绑扎骨架中不大于不大于15d，在焊接骨架，在焊接骨架中中不大于不大于20d，且，且不大于不大于400mm，也，也不大于构件截面的短边尺寸不大于构件截面的短边尺寸。箍筋直径箍筋直径不小于不小于d/4，且，且不小于不小于6mm。纵筋配筋率超

5、过。纵筋配筋率超过3%时，时，直径直径不小于不小于8mm，间距不大于间距不大于10d，且，且不应大于不应大于200mm。当柱子截面短边尺寸大于当柱子截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3根时；或根时；或短边尺寸不大于短边尺寸不大于400mm每边多于每边多于4根纵筋时，应设复合箍筋根纵筋时，应设复合箍筋。箍筋的作用：箍筋的作用：1、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝土保护层横向胀裂剥落；土保护层横向胀裂剥落；2、抵抗剪力，增加受压构件的延性；、抵抗剪力，增加受压构件的延性；3、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压

6、强度和、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压强度和延性有很大作用，常用于抗震结构中延性有很大作用，常用于抗震结构中 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋不应采用有内折角的箍筋，内折角不应采用有内折角的箍筋，内折角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角处混凝土崩裂。处混凝土崩裂。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵筋和箍筋的试件为配有纵筋和箍筋的短柱短柱。柱全截面

7、受压，压应变均匀。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。cfyf一、试验结果一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。应力重分配。破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到，钢筋应力达到 。不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 普通钢箍柱螺旋钢箍柱A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼

8、短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压长柱长柱长柱在轴向力作用下，不仅发生长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形压缩变形，同，同时还发生时还发生纵向弯曲纵向弯曲，产生，产生横向挠度横向挠度。破坏时，。破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。拉裂缝。原因原因：钢筋混凝土柱：钢筋混凝土柱不可能不可能是是理想的理想的轴心受压构件轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。，轴向力多少存在一个

9、初始偏心。长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则小得越多。小得越多。用稳定系数用稳定系数表示长柱承载力较短柱降低的程表示长柱承载力较短柱降低的程度。度。 =Nu长长/Nu短短，影响因素：影响因素：柱子的长细比柱子的长细比l0/b，混凝土强度等，混凝土强度等级和配筋率影响很小。级和配筋率影响很小。 l0/b8时，不考虑纵向时，不考虑纵向弯曲的影响，弯曲的影响， =1，称为短柱。，称为短柱。vl0/b0.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况，且在正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况计算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量计

10、算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量最少加入一个方程最少加入一个方程:u0000) KNeN e()()22ucysyscysbKNNf bxf Af Axf bx hf A haheeaxh )(020ahfbhfNeAysbcds若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情为已知情况计算。况计算。ydsybcsfNAfbhfA0若若Asr rminbh ?应取应取As=r rminbh。若所求受压钢筋截面面积小于最小配筋率所需，则采用最小配筋率配受压筋，得到As.00200020s001() KNe()()1- 1-2,2 ,ucys

11、ysdcsysysscbyycysyxhKNNf b hf Af Afbhf A haKNef A haf bhfxhaff b hf AKNAf 令得到若可以保证构件破坏时受拉钢筋的应力先达到因而符合大偏心受压破坏；且则可保证构件受压时受压钢筋有足够变形，其应力达到00002 ,()()2ysuyssysxhafAKNeN ef A haKNeAfhaheAeea若则受压钢筋的应力达不到，可以取以为矩心的力平衡公式计算：轴向力作用点至钢筋的距离，二、二、 矩形截面小偏心受压构件截面设计矩形截面小偏心受压构件截面设计已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy

12、)、构件长细比、构件长细比(l0/h)以以及轴力及轴力N和弯矩和弯矩M设计值，求设计值，求As,As,x以及以及若若 0.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按小偏心受压情况计，且在正常配筋范围内，一般可先按小偏心受压情况计算，共四个未知数，除两个基本公式以外还需加入第三式，由于构件算，共四个未知数，除两个基本公式以外还需加入第三式，由于构件破坏时破坏时As的应力的应力 一般达不到屈服强度，为节约钢材，可用最小一般达不到屈服强度，为节约钢材，可用最小配筋率配置配筋率配置As,即加入第四个方程即加入第四个方程:u00min0KNeN e()()20.80.8ucyssscyssybsKNNf b

13、xf AAxf bx hf AhafAbhr sss001.6,1.6,1.6-bbsybcA sfhhhhAsA sNf bhAsA s 若求得，计算完毕若计算时，取及（当时，取）代入上面前两式计算，计算所得和必须满足最小配筋率要求。此外，对小偏心受压构件，当K时，由于偏心距很小，而轴向力很大，远离轴向力钢筋一侧的钢筋若配得太少，该侧混凝土的压应变就有可能先达到极限压应变而破坏。为防止此种情况发生，还应满足对的0000( )2 ( ),2csyA shKNef bh hAfhaheaehha外力矩小于或等于截面诸力对的抵抗力矩，即式中垂直于弯矩作用平面的承载力复核垂直于弯矩作用平面的承载力复

14、核 偏心受压构件还可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。在这个平面内是没有弯矩作用的，因此应按轴心受压构件进行承载力复核，计算时须考虑稳定系数的影响。 对于小偏心受压构件一般需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件（矩形截面） 两侧的钢筋截面面积As和As都是由各自的计算公式得出，其数量一般不相等，这种配筋方式称为不对称配筋。其经济但施工不够方便。 在工程实践中，常在构件两侧配置相等的钢筋，称为对称筋。其特点是多用钢筋但构造简单，施工方便。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a。)()2(1)(100a

15、hAfxhbxfeNAAfbxfNsycdsssycd第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。1、当、当 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=dN / fcb)()2(1)(100ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycdsysycd)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycdss若若x=N / fcbeib.min=0.3h0，但，但N N

16、b时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()5 . 01 (1)8 . 08 . 0(1020ahAfbhfeNAfAfbxfNNsycdsbysycdu)(8 . 0)5 . 01 (8 . 00020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取 (1-0.5 )在小偏压范围的平均值，即在小偏压范围的平均值，即45. 0)5 . 01 (代入上式代入上式第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算代入将bysfhxsAAs8

17、. 08 . 0,0bcbcdcbdbhfahbhfNebhfN00200)(8 . 0(45. 0)()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycdss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。第五节 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系 问题的提出： 同样的材料、同样截面尺寸与配筋的偏心受压构件，当轴向力e0不同时，将会产生不同的破坏轴向力Nu，也就是说，

18、构件截面将在不同的Nu和Mu组合下发生破坏。而在设计中，同一截面会遇到不同的内力组合,即N与M组合。因此，必须能够判断哪一种组合是最危险的，以用来进行配筋设计。为简单起见，下面用对称配筋的公式为例来加以说明。段如图的关系曲线。和筋的截面，可作出一已知材料、尺寸与配为二次函数关系。对与范围内，由上式可见，在大偏心整理上式得代入上式得及将大偏心受压时BCNMNMahAfbfNhNeNMahAfbhfNNhaheNeNaheeahfbhfeNAAbhfNuuuusycuuuusycuuuuycusscd) (25 . 0) ()5 . 01 ()5 . 0(2) ()5 . 01 (020000000200MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)段如上图中的二次函数关系式。即可得到代入及以上求得的将得由上面不等式并取时，取若得代入并取为小偏心