第五单元四边形

1、第18讲 多边形与平行四边形第五单元 四边形尼三中尼三中 初三数学备课组初三数学备课组2014年年5月月5日日考试内容与课标要求内 容 了解 理解 掌握 四边形 多边形内角和公式与外角和，正多边形的概多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念念 平行四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质概念和性质 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系，四边形的不稳定性 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定 特殊四边形的性质和判定 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 利用三角形、四边形或正六边形进行简单的利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计镶嵌设计

2、考点考点1：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解）：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解） 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）（a）4 （b）5 （c）6 （d）72、一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 .3、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的程序步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s.2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中单独进行平面镶嵌的是（ ） a正三角形 b正方形 c正五边形 d正六边形考点考点2：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设

3、计 （掌握）（掌握）1、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ）a3 b4 c5 d6考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质 （掌握）（掌握）平行四边形的定义平行四边形的定义 的四边形是平行四边形。 如图， ， ， 四边形abcd为平行四边形。 dcba平行四边形的性质平行四边形的性质 1、 平行四边形的对边 ； 如图，四边形abcd为平行四边形， ， 。 2、平行四边形的性质 平行四边形的对角 ； 如图，四边形abcd为平行四边形， ， 。 3、平行四边形的性质 平行四边形的对角线 ； 如图，四边形abcd为平行四边形， ， 。 1、如图，

4、平行四边形abcd中，abc的平分线交ad于点e,且ae=3，de=2，则平行四边形的周长等于 . 2、如图，在平行四边形abcd中，ab3 cm，bc5 cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是() a2 cmoa5 cm b2 cmoa8 cm c1 cmoa4 cm d3 cmoa8 cm考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质4、如图， abcd的对角线ac，bd交于点o，直线ef过点o，分别交ad，bc于点e，f.求证：aecf.3、在平面直角坐标系中，平行四边形、在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的顶点的顶点a，b，d的坐标分别是（的坐标分别是（0

5、，0），（），（5，0），（），（2，3），则顶点），则顶点c的的坐标是（）坐标是（）a（3，7）b（5，3）c（7，3）d（8，2）1、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形abcd是平行四边形。2、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形abcd是平行四边形。3、一组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ；四边形abcd是平行四边形。4、对角线 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形abcd是平行四边形。5、两组对角 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形abcd是平行四边形。dcba考点4：平行四边形的判定 （掌握）1、如图，在四边形abcd中，

6、已知ab=cd，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形abcd是平行四边形(图形中不再添加辅助线)dcba2、在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，给出下列四组条件：abcd，adbc；abcd，adbc；aoco，bodo；abcd，adbc.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()a1组 b2组 c3组 d4组考点4：平行四边形的判定 （掌握）3、如图，四边形abcd中，abcd，adbc，e，f是ac上的点，cf=ae 请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：1、如图所示，平行四边形、如图所示，平行四边形abcd中，对角线中，

7、对角线ac，bd相交于点相交于点o，过点，过点o的直线分别交的直线分别交ad、bc于点于点m、n，若若con的面积为的面积为2，dom的面积为的面积为4，则，则aob的的面积为面积为 2、如图，在、如图，在abc中，中，ad是中线，点是中线，点e是是ad的中点，的中点，过过a点作点作bc的平行线交的平行线交ce的延长线于点的延长线于点f，连接，连接bf求证：四边形求证：四边形afbd是平行四边形是平行四边形当堂检测：当堂检测：3、如图，在平面直角坐标系中，已知、如图，在平面直角坐标系中，已知a（3，2），），b（0，0），），c（4，0），），在平面直角坐标系内找一点在平面直角坐标系内找一点d

8、，使，使a、b、c、d四点构成一个平行四边形四点构成一个平行四边形1、解：四边形abcd是平行四边形，cad=acb，oa=oc，而aom=noc，con aom，saod=4+2=6，又ob=od，saob=saod=6故答案为62、证明：e为ad中点，ae=de，afbc，afe=dce，在aef和ced中 afedce ，aefdec ，aede ，aef ced（aas），af=dc，ad是abc的中线，bd=dc，af=bd，即afbd，af=bd，故四边形afbd是平行四边形3、分析： 因为过a(3,2)、b(0,0)、c(4,0)三点可作三个平行四边形，所以d点的位置分三种情况，

9、根据平行四边形的性质和线段平移即可求解解：当解：当bcda，bc=da时，时，a和和d的纵坐标相等，的纵坐标相等，bc之间的距离：之间的距离：4-0=4当当d在在a左边时（如图（左边时（如图（1），横坐标为），横坐标为3-4=-1，此时，此时d点坐标为（点坐标为（-1，2）；）；当当d在在a右边时（如图（右边时（如图（2），横坐标为），横坐标为3+4=7，此时，此时d点坐标为（点坐标为（7，2）当当acdb，ac=bd时（如图（时（如图（3），由点），由点a平移到点平移到点c是横坐标加是横坐标加1，纵坐，纵坐标减标减2，那么由点，那么由点b平移到点平移到点d也应如此移动：也应如此移动：0+1=1，0-2=-2，故此时故此时d点坐标为（点坐标为（1，-2）d点坐标为（点坐标为（7，2）或（）或（1，-2）或（）或（-1，2）4、如图，平行四边形abcd的对角线ac，