图形旋转(第一课时)

1、23.1图形的旋转图形的旋转（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；作旋转后所得的图形；2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的

2、探究过程中，发展合情推理能力，进一步概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变体会图形运动中的变和不变学习重点：学习重点：旋转的性质旋转的性质课件说课件说明明请您欣赏请您欣赏同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动。能够转动的物体很多，例如车轮，水车，风力发电机，飞机的螺旋桨，时钟的指针，游乐园的大转盘等等，它们把我们带进了一个旋转的世界。旋转有什么性质呢？哪些图形旋转180度后和它自身重合？如何利用旋转等图形变换设计图案？让我们走进这个旋转世界，探索其中的奥秘吧！平移变换平移变换平移的定义平移的定义: : 在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个

3、方向某个方向移动一移动一定的定的距离距离，这样的图形变换称为平移。，这样的图形变换称为平移。 平移不改变图形的形状和大平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是小。平移前后图形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :温故而知新：温故而知新：轴对称变换轴对称变换转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？创设情境，导入新知创设情境，导入新知这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕

4、着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变，这样的图形变换称为旋转。换称为旋转。AoBOPP120把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一转动一个角度的图形变换叫做图形的个角度的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋转变为点 P，那么，那么这两个点叫做这个旋转的这两个点叫做这个旋转的对应点对应点定义定义对应点与旋转中心连线的对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角夹角是旋转角B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动

5、了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素: :ABCABC绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到度到ABCABC 顺时针顺时针100 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的

6、运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 小试牛刀小试牛刀C 时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到时到上午上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 小试牛刀小试牛刀 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

7、BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 小试牛刀小试牛刀探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？ （

8、2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？（4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ 探究探究（5）怎样验证你的猜）怎样验证你的猜想的正确性？想的正确性？ （6）这一发现对于任）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立意三角形的任意旋转都成立吗？吗？ 探究探究（7）你能把以上发现，用）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？自己的语言归纳概括一下吗？ 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所

9、连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质探究探究（8）你能用符号语言表示）你能用符号语言表示这三条性质吗？这三条性质吗？ 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质探究探究ABO应用应用例例:下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的的正方形网格，每个小正方形的边长均为边长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能你能画出

10、画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？ AB（1）如何画出旋转后的图形？）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？）如何确定旋转后的对应点的位置？归纳总结归纳总结对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？点和不同点？ 小结小结平移、轴对称和旋转的异同：平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离轴对称轴对称直线直线翻折180旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度这节课，主要学习了什么？这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点