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1、中北大学2012届毕业论文毕业论文隧道衬砌施工过程中岩体应力分布的数值模拟*学生姓名： 学号： 理学院学 院： 工程力学专 业： *指导教师： 2012年06月1 绪论1.1 引言我国正处于社会经济大发展的重要时期，国民经济机构中基础设施建设一支占有举足轻重的地位1。近些年来，在工程建设的众多技术领域中隧道和地下工程技术突出他有着越来越多的广泛运用和夺目诱人的商业前景。隧道和地下工程技术以开发利用地壳潜在资源为目的，进而能能够更好地实现环保、安全、便利、节能和经济的工程要求。我国广大工程技术人员在这方面已经做出了大量的努力和杰出的贡献，并取得了举世触目的成就2。众所周知，地下工程所处的环境条件

2、与地面工程是全然不同的。但长期以来都是沿用适用于地面工程的理论和方法来解决在地下工程中所遇到的各类问题，因而常常不能正确的阐述地下工程中出现的各种力学现象和过程，使地下工程长期处于“经验设计”和“经验施工”这种局面。这与迅速发展的地下工程的现实是极不适应的，因此寻求用于解决地下工程问题的新理论和方法，己成为近十几年来地下工程研究的重点，由此形成了一个以岩体力学、工程地质力学、结构力学、弹塑性力学等为基础的工程力学的一个重要分支即“隧道力学”。地下施工的基本目的是在各类岩土体中修筑为各种目的服务的、长期稳定的洞室结构体系，这个结构体系是由周围地质体和各种支护结构构成的。它的形成是通过一定的施工过

3、程或者说力学过程来实现的，从开始施工到基建工程结束都经过一段较长的时间，在这个过程中一般要破坏岩土体原有的物理和力学平衡，要达到新的平衡和稳定状态，岩土体内的物理力学诸因素要有一个调整转换的过程，而这些内部因素往往是互为耦合、互为因果的。施工过程是一个时间和空间不断变化的过程，在地下工程施工期和竣工后的运行期间，围岩稳定性及有关的经济效益不仅和其最终状态有关，而且和达到施工最终状态所采用的开挖途径和方法有关，这是因为施工中若干岩土体边界在时空域中是不断变化的，从力学角度讲，这是一个非线性过程，不只与最终状态有关，而且和应力路径和应力历史相关。复杂岩体工程中的工程施工受到自然因素不确定性的影响，

4、是个开放性的系统，使得围岩稳定性及经济性的估计判断和分析成为一个复杂的系统工程，要全面而正确地认识各种因素的影响，不仅要研究自然因素(如地质条件、初始地应力，岩土体的力学特性等)，还需要研究人为的工程因素3。1.2 隧道围岩稳定性研究方法简介 现行高速公路隧道结构稳定性的评价,一般分为定性评价和定量评价。定性评价是一种粗略的围岩稳定性评价方法,主要用于中小规模的浅埋隧道,常与定量评价方法结合使用,工程实践中最常用方法是工程地质判别法。定量评价是在岩体物理力学性质指标的基础上,采用解析分析法、图解分析法、数值分析法和不确定方法来评价围岩稳定性,是工程实践中准确评价围岩稳定性的极为常用的方法。 目

5、前,工程实践中通常采用的隧道围岩定量评价方法有解析分析法、图解分析法、数值分析法、不确定方法。 1.解析分析法 解析分析法通过对地质原型的高度抽象获得简单的计算模型,借助数学力学工其计算围岩中的应力分布状态,从而进行隧道围岩稳定性评价。 2.图解分析法 图解分析法就是通过作图来分析各结构面之间、结构面和开挖临空面之间的空间组合关系,确定出在不同工程部位可能形成块体的边界,进而分析其稳定性,常用的有赤平极射投影法、实体比例投影法、地质几何法(关键块体法)等。 3.数值分析法 在围岩稳定性分析中,解析法只能适用于那些边界条件较为简单及介质特性不甚复杂的情况。多数的工程课题在特定条件下只能用数值法求

6、解。数值分析法是通过对地质原型的抽象并借助有限元等分析方法计算不同土况荷载下岩体的应力状态和围岩稳定性问题。 4.不确定性方法 影响地下洞室围岩稳定性因素主要为地层岩性及产状、构造结构面组合形态、地应力状态以及地下水的赋存情况等,这些因素具有很大的不确定性,表现为随机性和模糊性,因此对地下结构岩体分析可采用模糊数学和可靠度方法进行研究4。1.3 隧道施工过程数值模拟方法的研究现状 隧道力学计算是一项比较困难的课题。在各种静、动载作用下，地层岩土介质与隧道结构相互作用相当复杂，只有那些具有理想的几何形状和材料性态，且载荷形式与边界条件简单的线弹性体系(或简化弹塑性体系)，我们才能做作出较精确的解

7、答。但是，对位于非线性岩土体内的连续或不连续介质和任意几何外形以及实际外载作用与复杂边界条件下的隧道结构，其力学计算在多数情况下都有必要借助于近似的数值方法。用于隧道开挖、支护过程的数值分析方法一般有有限单元法(FEM)、边界元法(BEM)和有限元边界元耦合法(FEBEM)。有限元法的模拟能力强，可以考虑岩土介质的非均质性、各向异性、非连续性和材料与几何非线性等等，且能适用于各种实际的边界条件。有限元法的缺点是需要将整个物理系统离散成有限自由度的计算模型，并进行分片插值，数据量大，耗时长，精度相对较低。边界元的优越性在于：因为基本未知量只在所关心问题的边界上，如对隧洞计算时，它只需对分析对象的

8、复连通边界(此处指沿洞周界面)作离散，而外围的无限域则视为无边界。铁道部第二勘测设计院用同济大学编制的平面杆系结构有限元程序ARCZ分析金竹林隧道。根据直接刚度法原理，将结构简化为若干直杆组成的杆系结构,用矩阵位移法求结构内力和节点位移。根据多年大跨度铁路隧道的施工经验，并结合工程类比，初拟支护参数，按荷载结构法，用ARCZ程序检算结构的安全性. 福建省交通规划设计院采用GeoFBAZD有限元程序分析了某埋深为30米的II类围岩连拱隧道。对曲中隔墙连拱隧道与直中隔墙连拱隧道围岩受力进行了对比分析，并探讨了两种中隔墙形式的防排水设计与施工工艺。 福泉高速公路有限公司与同济大学等单位采用SAP93

9、程序分析相思岭隧道。山于SAP93程序只能处理一次开挖的工况，对于分步开挖的释放荷载不能自动处理和计算，研究者编制相应的程序模块，记录释放荷载和每一步的荷载增量，以模拟分步开挖的施工工况。研究者重点分析了不同开挖工序、施工因素对中隔墙受力的影响及规律。 后勤工程学院采用ANSYS 56程序对元磨高速公路桥头隧道进行了二维有限元仿真分析，利用ANSYS程序提供的单元生(alive)与死(kill)的处理功能，用杀死单元来模拟隧道开挖，用激活单元来模拟支护和衬砌，对桥头隧道不同施工工序进行了数值模拟，得出了偏压连拱隧道的最优施工工序。 香港茂盛土力工程顾问有限公司利用非连续变形数值分析程序UDEC

10、模拟莲花山大跨度连拱隧道施工过程。莲花山隧道工程是连拱硬岩隧道成功采用中隔墙岩柱跳槽式开挖施工的一个成功的典型实例。UDEC是美国ITASCA公司开发的用于不连续系统静、动力响应的二维离散元程序，UDEC能模拟洞室开挖过程中岩体和节理的变形及支护的受力，其分析结果对隧道施工具有指导意义。借助3D、ANSYS、MARC、FLAC等程序对连拱隧道进行三维线性、非线性弹塑性、粘弹塑性等的数值模拟分析尝试性研究尚有待于进一步开展5。 1.4 本论文的主要研究内容岩体应力可分为一次应力和二次应力，岩体初始应力即一次应力, 就是天然岩体在工程建设开挖之前所具有的自然应力状态, 通常也叫做地应力, 主要决定

11、于重力场和构造应力场。二次应力是指在工程活动和岩体特性相互作用下，岩体内初始应力发生集中、释放、叠加、转移等过程形成的重分布应力，而应力岩体有着重要意义的是岩体的初应力状态和开挖后的二次应力状态12。目前根据隧道衬砌施工时围岩应力分布研究现状，本论文将做以下工作：（1）采用弹塑性方法，考虑混凝土衬砌与围岩之间相互作用，对隧道开挖与支护进行数值模拟。建立施工不同阶段的有限元模型.（2）结合工程实例进行了二维弹塑性有限元分析，主要研究了隧道施工过程中围岩支护体系的力学性能，模拟不同应力场, 对隧道施工过程中岩体应力和变形变化特征及其影响范围进行详细分析。 2 隧道围岩压力及围岩破坏模式2.1 隧道

12、围岩压力2.1.1 岩体初始应力状态岩体的初始应力状态，是指隧道开挖前未扰动的岩体应力状态。任何物体受着地心引力的作用都处于自重应力状态。对于地壳岩体来说，它还经历了长期的地质构造运动，岩体处于更为复杂的受力状态，这种受力状态我们称之为岩体的初始应力(也称原始应力、地应力或一次应力)。瑞士地质学家海姆通过对大型越岭隧道围岩的工作状态观察，首先提出地应力的概念。1905年至1912年，海姆假定岩体中有一个垂直应力和水平应力，并认为垂直应力与上覆岩层重量有关，水平应力与垂直应力有关。1915年瑞典人哈斯特首先在斯堪的纳维亚半岛开创了地应力的量测工作，通过量测与理论分析证明，地应力是个非稳定的应力场

13、，它是时间与空间的函数。但对人类工程活动所涉及的那一部分地壳岩体，在工程活动期限内除少数构造活动外，时间上的变化可以不予考虑。地应力着重考虑重力和构造应力，但由于地下工程所处范围内情况十分复杂，对构造应力目前尚未完全搞清楚，因此目前主要研究岩体重力所形成的应力场。对于需要确切了解包含有构造应力的地应力，一般宜通过实地量测加以确定。对于自重形成的应力场，是建立在假定岩体是均匀连续介质这一基础之上的，可运用连续介质理论进行分析【9】。设岩石为半无限体， 地面为水平，距地表深度为h处取一单元，其上有为： 图2-1 岩石的应力图 （2-1）公式中 -岩体容重；h-单元体所处深度。若岩体由多种不同的水平

14、岩层所组成，每一岩层的厚度为，容重为，则岩石的垂直应力为： （2-2）式中 n-水平岩层的层数。由于单元体的侧向变形受到周围地层的限制，从而产生了侧向应力和，其值由上覆岩体的自重和地层的物理力学性质所决定。如把岩体看作各向同性的弹性体，则或 （2-3）式中 -侧压力系数。根据侧向变形（） 为零的条件，有物理方程有则 （2-4）式中 -岩体的泊松比。显然，当垂直应力已知时，侧向应力的大小，决定于岩石泊松比，大多数岩体的泊松比变化在0.15-0.35范围内，则计算所得的值在0.18-0.54之间，因此在自重应力场中，通常侧向应力小于垂直应力。 深度对初始应力状态有着重大影响，随着深度的增加，也在增

15、大，但岩体本身的强度是有限的，当增加到一定值后，其物性值(E和u)及值开始发生变化，并随着深度的增加值将趋于1，此时与静水压力相似，岩体接近流动状态。由此可见，岩体自重应力场中的垂直应力和侧向应力随深度而变化，岩体的应力状态可能是处于弹性、隐塑性或流动状态。根据量测资料分析，在通常隧道的埋深情况下，岩体可近似认为处于弹性状态。212 围岩压力与分类1围岩压力围岩压力是指引地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。此，从广义上理解，围岩压力既包括围岩有支护的情况，也包括围岩无支护的情况；既包括作用在普通的传统支护如架设的支

16、撑或施作的衬砌上所显示的力学性质，也包括在喷锚和压力灌浆等现代支护的方法中显示的力学性态。从狭义来理解，围岩压力是围岩作用在支护结构上的压力。2围岩压力分类围岩压力按作用力发生的形态分类，可分为：1)松动压力由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构上的压力称为松动(散)压力，按作用在支护上的位置不同分为竖向压力、侧向压力和底压力。松动压力通常在下列三种情况下发生：(1)在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩石；(2)在松散软弱岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒落；(3)在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软弱面发生剪切破坏或拉伸破坏等局部塌落。2)形变压力由于围岩变形受到与之密

17、贴的支护如喷锚等的抑制，而使围岩与支护结构共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。所以形变压力除与围岩应力状态有关外，还与支护时间和支护刚度有关。3)膨胀压力当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩吸水而膨胀崩解所引起的压力称为膨胀压力。4)冲击压力通常由“岩爆”引起。当围岩中积累了大量的弹性变形能之后，在开挖时，隧道由于围岩的约束被解除，被积累的弹性变形能会突然释放，引起岩块抛射产生压力。3影响围岩压力的因素影响围岩压力的因素很多，通常可分为两大类：一类是地质因素，它包括原始应力状态、岩石力学性质、岩体结构面等；另一类是工程因素，它包括施工方法、支护设置时间、支护本身刚度、坑道形状等1

18、0。2.2 围岩压力的确定方法围岩压力的确认目前通常有一下三种方法：（1） 直接测量法 它是一种切合实际的方法，也是研究发展的方向，但由于受量设备和技术水平的制约，目前还不能普通采用。（2） 经验法或工程类比法 它是根据大量以前工程的实际资料的统计和总结，按不同围岩分级提出围岩压力的经验数值，作为后建隧道工程确定围岩压力的依据的方法。该法是目前使用较多的方法。（3） 理论估算法 它是在实践的基础上从理论上研究围岩压力的方法。由于地址条件的不确定性，影响围岩压力的因素有非常多，这些因素本身即他们之间的组合也带有一定的偶然性，企图建立一种完美的和适合各种实际情况的通用围岩压力理论及计算方法是困难的

19、，因此，现在围岩压力理论都不是分切合实际情况。 2.3 围岩破坏模式2.3.1 影响隧道围岩稳定的地质环境岩石是由不同的矿物组合构成，而各种各样的岩石则是构成岩体的基础。岩体是整个地质体的一部分，由于构造作用、风化、变质等原因，岩体内部形成许多结构面，它把岩体分成各种形状和大小的岩块，整个岩体在某个初始应力状态下处于一定的相对平衡状态。隧道在开挖之前，岩体处于一定的应力平衡状态，开挖使隧道围岩发生卸荷回弹和应力重分布。如果围岩足够强固，不会因卸荷回弹和应力状态的变化而发生显著的变形和破坏，那么开挖出的隧道就不需要采取任何加固措施而能保持稳定。但是有时或因隧道围岩应力状态的变化大，或因岩体强度低

20、，以致围岩适应不了回弹应力和重分布的应力的作用而丧失其稳定性。此时，如果不加固或者虽然加固但未保证其质量，都会引起隧道围岩的破坏，对隧道的施工和营运造成危害。在国内外的隧道建筑史上，这样的事故屡见不鲜。隧道的开挖，由于工程力的作用破坏了岩体原先的初始状态，使隧道周围一定范围内的原有岩体受到影响。受到影响范围内的那部分岩(土)体，即称之为围岩。也就是说，围岩是指与隧道稳定性有关的那部分岩(土)体，这个范围视隧道开挖情况、岩(土)体本身性质、结构面性质及岩快形状等许多因素而异。影响隧道围岩稳定性的地质环境因素大体上可分为两大类：一类是客观存在的地质环境因素或者称为内在因素；一类是人为的主观因素或者

21、称为外部环境。内在因素是 影响隧道围岩稳定的基本的决定性的因素，主要包括：围岩初始应力场状态、围岩的结构状态、岩石的基本性质和地下水状态等。外部环境是通过内在因素的作用而起作用的，主要包括：施工方法、支护措施、隧道的形状和尺寸及隧道的埋深等11。2.3.2 内在因素的影响 1围岩的初始应力状态隧道工程的一个重要的力学特性就是：隧道是在具有一定的应力历史和应力场的围岩中修建的。因此，围岩的初始应力场的状态极大地影响着在其中发生的一切力学现象。初始应力场是在隧道开挖前就客观存在的在这种应力场中修建隧道就必须了解它的状态及其对隧道围岩稳定的影响。通常所指的初始应力场泛指开挖前岩体的初始静应力场。它的

22、形成与岩体构造、性质、埋藏条件以及构造运动的历史等密切相关。岩体的初应力状态与施工引起的附加应力状态是不同的，它对开挖后围岩的应力分布、变形和破坏有着及其重要的影响。可以说，隧道岩体初始应力场决定着隧道开挖后一系列力学过程。按照岩石力学知识可以知道，岩体任何一点的初始应力状态通常可以用竖直正应力，和水平正应力来表示。可定义： （2-5） （2-6）式中 一自重应力场垂直应力分量；一自重应力场水平应力分量；岩体容重；h岩体埋深；岩体的侧压力系数，为围岩泊松比。由式(26)可知，当竖直应力己知时，水平应力的大小取决于围岩的泊松比。大多数围岩的泊松比变化在O15O35，因此在自重应力场中，水平应力通

23、常是小于竖直应力的。深度对初始应力状态有着重大影响。随深度增加，和都在增大。但围岩本身强度是有限的，当和增加到一定值后，各向受力的围岩将处于隐塑性状态。在这种状态下，围岩的力学参数(E，)是变化的，值也是变化的，并随深度的增加，值趋于l(此时u=O5)，即与静水压力相似(水的=O5)，此时围岩接近流动状态。另外对于具有一定尺寸的隧道来说，由于岩体内的初始应力随深度而变化，其垂直剖面上各点的初始应力大小是不等的，也就是说隧道在岩体内将是处在一种非均匀的初始应力场中。按照圣维南原理，隧道开挖引起的应力状态的变化局限在洞周一定范围之内。通常此范围等于隧道开挖断面中最大尺寸的35倍。但是出于简单的考虑

24、，岩石力学中一般假设整个影响带内的初始应力状态与洞中心处是一样的，这样就可以按照均匀应力场来处理围岩应力的计算。在岩体内开挖隧道，由于破坏了岩体原有的应力平衡状态，围岩内各质点在回弹应力的作用下，均将力图沿最短距离向消除了阻力的自由表面方向移动，直到达到新的平衡。由于这种围岩变形的发展，岩体内某个方向原来处于紧密压缩状态，现在可能会发生松胀，而另一个方向可能反而挤压的程度更大了。这样，围岩应力的大小与主应力的方向也就发生了改变。围岩应力重分布的主要特征是径向应力随着向自由表面的接近而逐渐减小，至洞壁处变为零；而切向应力的变化则不同，在一些部位愈接近自由表面切向应力愈大，并于洞壁处达最高值，即产

25、生所谓压应力集中。而在另一些部位，愈接近自由表面切向应力愈低，有时甚至在洞壁附近出现拉应力，即产生所谓拉应力集中。这样，隧道开挖就将在围岩内引起强烈的主应力分异现象，使围岩内的应力差愈接近自由表面愈增大，至隧道周边达到最大值。 2围岩的岩性及结构围岩的岩性和结构，重要是通过围岩的强度来影响隧道围岩的稳定性的。从岩性角度，可以将围岩分为塑性围岩和脆性围岩两大类。塑性围岩，主要包括各类粘土质岩石、破碎松散岩石以及某些易于吸水膨胀的岩石如硬石膏等，通常具有风化速度快、力学强度低以及遇水易于软化、膨胀或崩解等不良性质，故对隧道围岩的稳定性最为不利。脆性围岩主要包括各类坚硬及半坚硬岩体。由于岩石本身的强

26、度远高于结构面的强度，故这类围岩的强度主要取决于岩体结构，岩石性质本身的影响不十分显著。在这类围岩中，碎裂结构的稳定性最差，薄层状结构次之，而厚层状及块体状岩体则通常具有很高的稳定性。围岩的结构状态通常用其破碎程度或完整状态来表示。处于原始状态的岩体，在长期的地质构造运动的作用下，产生各种结构面。形变、错动、断裂等使其破碎，在不同程度上丧失了其原有的完整状态。因此，结构状态的完整程度或破碎状态，在一定程度上是可以表征岩体受构造运动作用的严重程度。围岩的破碎程度，对隧道围岩的稳定性，也是起主导作用的。在相同岩性的条件下，岩体愈破碎，围岩就愈易于失稳。对于厚层状及块状结构的脆性围岩来说，其强度主要

27、受软弱结构面的发育和分布特点所控制。结构面对于这类围岩稳定性的影响，不仅决定于结构面本身的特征，还与结构面的组合及其与隧道开挖方位间的关系有密切联系。一般情况下，只有当结构面的组合使围岩内可能出现有利于塌落或滑动的分离体，且其尺寸小于洞跨时，这类围岩才有局部失稳的可能。 3地下水的作用 隧道工程的大量实践证明，水是影响隧道围岩稳定性的一个重要原因。地下水既能影响应力状态，又能影响围岩的强度。结构面中空隙水压力的增大能减小结构面上的有效正应力：在有软弱结构面的围岩中，水会冲走充填物或使夹层液化，因而降低岩体沿结构面的抗滑稳定性：而地下水的物理化学作用则常能降低岩体的强度，对软岩尤为明显，对土体则

28、可促使其液化或流动：在某些围岩中，如石膏、岩盐和蒙脱石为主的粘土岩中，遇水后产生膨胀，在未胶结或弱胶结的砂岩中可产生流砂和潜蚀。2.3.3 外部环境外部因素的影响，主要包括隧道形状和埋深、支护方法、支护时间及施工方法的影响。理论与实验表明，隧道围岩应力重分布的特点主要取决于隧道的形状(横断面形状)和尺寸，尤其是跨度的影响较为显著。实践证明，在同类围岩中，跨度愈大，隧道围岩的稳定性就愈差。因为岩体的破碎程度，相对的说是增大了。例如，一般大块状岩体是指裂隙间距在0410m左右的岩体。这是对于中等跨度隧道(B=5m15m)而言的，若跨度较大(大于15m)或较小(小于5m)，岩体的相对破碎程度就不同，

29、或者变为碎块状，或者变成巨块状，围岩的稳定性就不同。隧道的形状与隧道周边的应力集中程度有密切关系。对于圆形椭圆形隧道，周边上可能的最大拉应力和最大压应力集中分别发生于岩体内初始最大主应力轴和最小主应力轴与周边垂直相交的A，B两点，而两点之间的应力值则介于上述两个极值之间，呈逐渐过渡状态(如图27)。按照弹性理论，圆椭圆形隧道断面周边A，B两点的切向应力可根据下式求得： 图2-2 隧道周边的应力集中 （2-7） 表2-1 隧道断面周边的、的值断面位置A点-1B点-1A点和B点的、的值如表2-1. 隧道施工的核心问题可以归结在开挖和支护两个关键工序上。也就是如何开挖，才能更有利于围岩的稳定和便于支

30、护：若需支护时，又如何支护才能更有效地保证围岩稳定和便于开挖。围绕着以上两个核心问题，一直以来存在着两个不同的理论体系。一种理论是20年代提出的传统的“松弛荷载理论”。其核心内容是：稳定的岩体有自稳能力，不产生荷载：不稳定的岩体则可能产生坍塌，需要用支护结构予以支承。这样，作用在支护结构上的荷载就是围岩在一定范围内由于松弛并可能塌落的岩体重力。这是一种传统的理论，其代表人物有太沙基(KTerzaghi)和普氏等。它类似于地面工程考虑问题的思路，至今仍被广泛地应用着。另一种理论是50年代提出的现代支护理论，或称为“岩承理论”。其核心内容是：围岩稳定显然是岩体自身有承载自稳能力：不稳定围岩丧失稳定

31、是有一个过程的，如果在这个过程中给围岩提供必要的帮助或限制，则围岩仍然能够进入稳定状态。这种理论体系的代表性人物有腊布希维兹(KvRabeewiez)、米勒菲切尔(MillerFeeher)、芬纳一塔罗勃(FennerTalobre)和卡斯特奈(HKastener)等人。这是一种比较现代的理论，它已经脱离了地面工程考虑问题的思路，而更接近于地下工程实际。近半个世纪以来被广泛地推广应用。传统的“松弛荷载理论”更注重结果和对于结果的处理：而“岩承理论”则更注重过程和对过程的控制，即对围岩自承载能力的充分利用。由于有此区别，因而两种理论体系在原理和方法上各自表现出不同的特点。以这两种理论为指导的不同

32、的旌工方法也截然不同，对隧道围岩稳定产生的影响也不尽相同12。2.3.4 隧道围岩变形破坏的基本类型通过分析大量的围岩破坏实例，表明围岩的失稳、变形、破坏机制在各种岩体中是不一样的。工程设计和施工方法应当对不同的破坏方式有针对性地采取措施，才能经济而科学。 1.隧道围岩变形破坏的形态(1)隧道围岩的局部坍塌这种破坏多发生在隧洞的拱部，有时也出会现在侧壁，主要发生在大块状岩体中。由于岩体被结构面切割后构成不同形状的不稳定结构体，洞室开挖后，不稳定结构体之间的摩擦力向洞内滑移而发生坍塌。这种坍塌的规模较小，高度一般在0.5米2.5米，易发生在II类及II类以上的硬岩中。统计资料表明，局部坍塌占类围

33、岩总塌方的36，占N类围岩总塌方的62，占V类围岩总塌方的75。预防这类塌方的有效方法，是采用局部锚杆和加喷混凝土，一般锚杆长度不应小于3米，喷混凝土厚度在5厘米以上即可，并且初期支护必需及时进行行。(2)隧道围岩的拱形塌方隧道围岩的拱形塌方一般发生在层状岩体或碎块状岩体中。它分二类：一类是在径跨范围内，仅出现在拱部：另一类是包括侧壁崩塌在内的扩大的拱形塌方。该类塌方多出现在n类以下的松软地层中，对于浅埋隧道，往往通顶：对于深埋隧道，由于出现摩擦拱，塌方高度多在4米20米不等，规模较大。预防这类塌方的有效方法，是采用系统锚杆+格栅支撑十喷射混凝土，同时作超前支护或注浆等。初期支护要及时施作，并

34、需进行严密的监控测量。(3)隧道围岩的异形破坏隧道围岩的异形破坏是由于特殊地质条件，如溶洞、陷穴、浅埋、偏压等原因导致的。在有上述工程地质缺陷的岩层中进行隧道施工时，应查明溶洞或陷穴的规模与隧道关系，以及充填物的性能。在调查的基础上选择正确合理的施工方法是防止破坏的关键。浅埋、偏压隧道的施工，必须对地表进行加固，具体的施工方法可采用双立壁法、中壁法等辅助工法，同时采取超前支护。(4)膨胀岩隧道破坏膨胀岩隧道塌方的主要原因有：很高的膨胀压力作用在喷射混凝土支护上：膨胀致使围岩摩擦和剪切强度损失。因此，为防止膨胀岩隧道塌方，一般应先喷掘凝土作岩石支护，增加膨胀岩的自稳时间，接着施作仰拱和拱墙混凝土

35、衬砌，使之及时地形成闭合的混凝土承压环。(5)大变形失稳和岩爆岩爆是高地应力地区地下洞室中围岩脆性破坏时应变能释放造成的动力稳现象。国内外在较大埋深的金矿、煤矿、水电站地下厂房、引水隧洞中多有发生，威胁人身和设备安全。这种破坏的岩体结构为块状岩体，易变形的软弱结构面不发育12。 2隧道围岩破坏的力学机理(1)弯曲折断破坏这种破坏是层状，尤其是夹软弱层的互层岩体产生的类似条块体的折断和倒塌。层状岩体由于层间结合力差，层状岩体的抗弯能力不强，在洞顶的岩层受重力作用下沉弯曲，进而张裂、折断形成塌落体。在侧向水平应力作用下，岩层弯曲变形也可产生对衬砌的压力。陡倾的层状岩体在边墙上则可能产生弯曲倾倒破坏

36、或弯曲鼓出变形。(2)块体运动当块状或层状岩体受明显的软弱结构面切割形成块体，这种块体和围岩的联系很弱，在自重力或围岩应力的作用下有向临空运动的趋势，逐渐形成块体运动失稳的方式。在洞内衬砌和围岩间有较大空隙而未回填，块体的塌落可能产生动态冲击荷载，而使衬砌损坏。在爆破或其它冲击荷载作用下块体也可产生抛掷运动。(3)塑性变形和剪切破坏松散结构岩体或碎裂结构岩体中含软弱结构面较多的情况下，在开挖临空和围岩应力作用下产生塑性变形及剪切破坏。往往表现为塌方、边墙挤入洞内、底鼓、以及洞体收缩等。变形的时间效应比较突出，衬砌受压开裂往往延长很久。有些含蒙脱土或硬石膏等的膨胀岩体或软弱结构面，遇水膨胀并向洞

37、内挤入。膨胀破坏也具有塑性变形和破坏的类似特点，产生边墙及洞底的鼓起，衬砌受力开裂等。(4)松动解脱碎裂结构岩体基本上为碎状组合，在泥质软弱结构面含量较少的情况下有一定的承载压力的性能，但在张力、单轴压力和扰动力作用下容易松动，解开成为碎块散开或脱落。一般在洞顶出现崩塌，而在边墙则为碎块滑塌、坍塌。(5)脆性破裂整体块结构及块状结构岩体，岩性坚硬，在一般工程开挖条件下稳定，仅产生局部掉块。但在高应力地区，洞周应力集中可引起岩爆，属于脆性破坏，岩石成为碎片射出或发出破裂响声。在地下开挖中，导洞扩挖，预留岩柱有时在被覆之前生产劈裂破坏，常常是塌方的前兆，也具有脆性破裂的特征。产生这种破坏的岩体结构

38、条件为坚硬整体或块状岩体，易变形的软弱结构面不发育，但有节理等短小的刚性接触的裂隙发育。在一定的应力状态下，裂隙开展、沟通，达到不稳定延展，这与坚硬岩石在单轴抗压试验中所显示的破裂类似13。2.4 本章小结 本章主要论述了以下三个问题：(1)介绍了围岩压力，引出影响隧道围岩压力的影响两大类：一是地质因素，主要指原始应力状态、岩石力学性质、岩体结构面等；二是工程因素，主要指施工方法、支护设置时间、支护本身刚度、坑道形状等。(2)影响隧道围岩稳定的因素包括两大类：一是客观存在的地质环境，二是人为的主观因素。前者表现为围岩初始应力场状态、围岩的结构状态、岩石的基本性质和地下水等。后者主要是施工方法、

39、支护措施、隧道的形状和尺寸等。(3)分别就隧道围岩变形破坏的形态及隧道围岩破坏的力学机理，对其变形破坏的基本类型进行了归纳。3 隧道施工过程中的ANSYS有限元分析尽管数值分析方法的种类很多，但是目前在隧道工程或岩石力学中应用最为广泛和普遍的方法仍然是以有限单元法(FEM)为主流。有限单元法又分为应用于二维分析的平面有限元，和应用于三维分析的空间有限元，严格来说，隧道的手里属于空间问题，但是因计算工作两大，数据处理费事，而将其简化为二维分析也能得到令人满意的结果，因此目前仍广泛采用二维分析方法。本文采用二维等参数单元进行分析，单元按任意四节点四边形单元划分。3.1二维等参数元的刚度矩阵以任意四

40、边形单元为例，对二维等参数单元进行分析，建立相应的几何矩阵、应力矩阵、刚度矩阵和荷载矩阵。（1）几何矩阵和应力矩阵： （3-1）应变子矩阵： （i=1,2,3,4） （3-2）经过把由局部坐标系建立的形函数转化到整体坐标系中的过程，本文从略。 由物理方程可知： （3-3）式中,为弹性矩阵的元素，对于平面应力问题，其值为： 单元刚度矩阵的表达为： （3-4）其中子块：(i=1,2,3,4；j=1,2,3,4) （3-5）上式中，是一维分单元()在任意坐标系()中往往整体坐标系（x-y）转化时的雅可比矩阵的行列式： （3-6） 载荷矩阵当单元在任意一点守有集中载荷Q作用时： （3-7）当单元受有体

41、力作用时： （3-8）当单元在某一边界有面力作用时： （3-9）若设作用在的边界上，则 （3-10）若设作用在的边界上，则 （3-11）3.2 有限单元法(FEN)在围岩与隧道衬砌中的应用原理由于岩体中存在初始地应力场，它是岩体处于天然产状条件下所具有的内部应力当开挖隧道后，岩体的边界条件发生变化了，初始应力场也必然会发生变化，这时的应力状态等于初始应力和扰动应力之和，称为二次应力场。但岩体的变形是因扰动应力场所引起的，初始应力场所产生的变形早已经稳定，计算中可不再考虑。(1)围岩应力计算地层可以看作半无限大的弹性体。对于受到地形影响较小或者匀质岩层中的隧道，可以取位移边界条件，即认为隧道开挖

42、所引起的围岩变形随着距离逐渐减少，到了边界处己经接近于零。如隧道洞顶覆盖层较薄，则计算区域上边界取到地面，拟为自由边界。对于受到地形影响较大或者非匀质岩层中的隧道，可以取应力边界条件，即认为隧道开挖后对原始地应力的影响也随着距离逐渐减少，到了边界处已经无影响。边界上的应力状态，称为原始应力状态，这样，把原始应力作为面荷载加到边界上。在计算区域内的岩体单元还可以计入单元的自重应力。上面的两种边界条件，在各向同性的均匀弹性体中是等价的。对位移边界条件的围岩分析：在洞室至边界范围内划分网格。原先洞周平衡的应力场即为初始应力，由于洞室的开挖，洞内岩块被挖去而失去平衡，洞周不平衡的应力可以化成结点释放荷

43、载，则有: （3-12）式中 （3-13）在释放荷载R作用下，可以列出有限元方程： （3-14） （3-15） （3-16）由上述三个方程可以得到释放荷载作用下围岩的扰动应力和位移。设原始地应力为，它在数值上等于各单元中心的地应力，即 (3-17)围岩的最终应力： (3-18)围岩的最终位移： (3-19)对应力边界条件的围岩分析：隧道内外都要划分网格，首先要计算外荷载作用下未开挖状态下岩层的位移和应力 (3-20)为结点荷载列阵，由边界面荷载和各单元岩块自重组成，一般情况下，边界应力可取中点应力值，按均匀分布处理，埋深较浅时，可取为梯形分布。由(318)式、(314)式和(315)式可以得到

44、初始状态下的应力和位移，然后，挖去洞内单元，重新建立平衡方程。 (3-21)上式中，为不包括洞内挖去单元的岩体刚度矩阵。同样可得到相应的和。围岩的最终应力： (3-22)围岩的最终位移： (3-23)弹性分析中，两种方法都可以适用，但在弹塑性分析中以位移边界条件为好，洞周释放荷载要以增量形式逐渐施加14。3.3 岩土材料的弹塑性本构关系岩土材料的弹塑性应力应变关系即本构关系包括以下四个部分：1）屈服条件和破坏条件，确定材料是否塑性屈服和破坏。2）硬化定律，指明屈服条件由于塑性应变而发生的变化。3）流动法则，确定塑性应变的方向。4) 加载和卸载准则，表明材料的工作状态。3.3.1 几种常见的屈服

45、准则屈服准则是表示在复杂应力条件下，材料进入初始屈服的条件。它控制了塑性变形的开始阶段。在主应力空间中表现为屈服面。如果介质某点的应力在屈服面之内变化，则为弹性状态：如果某点的应力落在屈服面上，则为塑性状态，此时既有弹性变形又有塑性变形。在应变硬化的材料中，屈服后，再连续加载到较高的应力水平时，屈服面就连续扩大直至破坏。这样，屈服面就与破坏面相重合。在理想弹塑性材料中，屈服面就是破坏面。目前常用于岩土材料的屈服准则则有：摩尔库仑（Mohr-coulomb）屈服准则，德鲁克普拉格（Drucke-Prager）屈服准则，辛克维奇潘迪（Zienkiewiez-pande）屈服准则等。（1）摩尔库仑（

46、Mohr-coulomb）屈服准则库仑式 （3-24）摩尔式 （3-25）式中 、剪切面上的正应力和剪切应力; c、屈服或破坏参数，即材料的粘聚力和内摩擦角。图3-1 摩尔应力圆摩尔一库仑屈服面在主应力空间是不规则六角形截面的角锥体表面，各屈服面之间存在脊梁，因而在该处的屈服条件是不定的。在实际计算中，可假定该脊梁处的法线方向为两个相交的屈服面的平均法线方向或者在脊梁处附近用一假定的光滑曲面“圆角”。摩尔库仑屈服准则的物理意义在于：当剪切面上的剪切力与正应力之比达到最小时材料发生屈服与破坏。其最大优点是不仅能反映岩土材料的拉伸与压缩的破坏强度不同（S-D效应）与对静水压力的敏感性，而且简单实用

47、（材料参数c和可以通过不同的常规试验仪器和方法测定），因此在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用。但该准则不能反映中间主应力对屈服和破坏的影响即单纯的静水压力可以引起岩土屈服的特性，而且屈服面有棱角不变与塑性应变增量的计算，这就给数值计算带来困难。（2）德鲁克普拉格（Drucke-Prager）屈服准则 考虑到静水压力可以引起岩土材料的屈服，德鲁克普拉格屈服准则为 （3-26）式中 应力状态的第一不变量，； 应力偏张量的第二不变量，；、k德鲁克普拉格材料常数，对于平面应变状态时，c与之间的关系为 德鲁克普拉格屈服准则可以避免摩尔库仑屈服准则在棱角处引起的数值上的困难，但该准则对实际破坏条件逼近较差

48、。（3）辛克维奇潘迪（Zienkiewiez-pande）屈服准则 为了克服摩尔库仑屈服准则的棱边和夹角，考虑到屈服与静水压力的非线性和中间主应力对强度的影响，辛克维奇潘迪提出了辛克维奇潘迪屈服准则，其一般形式 （3-27）式中 p相对广义剪应力，按下式计算q静水压力, 平面上的屈服曲线形状函数。，系数；n指数，一般0,1或2；k屈服参数。，n和k决定着子午面上屈服曲线的形状。3.3.2 硬化法则和流动法则（1）硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数（又称加载函数或加载曲面），一般来说加载函数采用以下形式 （3-28）现时的塑性应变不一定显示的出现在加载函数中，可能通过硬化参数隐式地包含

49、在F中。对于理想弹塑性材料，因无硬化效应，显然后继屈服函数和初始屈服函数一致，即 （3-29）对于硬化材料，通常有两种硬化法则：各向同性硬化法则和运动硬化法则。（2）流动法则规定塑性应变增量的分量和应力分量以及应力增量分量之间的关系。米塞斯（Von.Mises）流动性法则假设塑性应变增量可以从塑性势导出，即 （3-30）式中 塑性变形增量；正的待定有限量，它的具体数值和材料硬化法则有关；Q塑性势函数，一般来说它是应力状态和塑性应变的函数。对于稳定的应变硬化材料，Q通常取与后屈服函数F相同的形式。当Q=F时，这种特殊情况为关联塑性;否则，称为非关联塑性。对于关联塑性情况，流动性法则表示为 （3-

50、31）从微分学知道，定义的向量正是研应力空间内后继屈服面的法线方向，所以米塞斯流动性法则又称法向流动法则。3.3.3 加载、卸载准则该准则用以判别某一塑性状态出发时继续塑性加载还是弹性卸载，这是计算过程中判定是否继续塑性变形以及决定是采用弹塑性本构关系还是弹性本构关系所必须的，这个准则可表示如下：若 ,，继续塑性加载。若 ,，由塑性按弹性卸载。若 ,，则应分区：对于理想弹塑性材料，此情况是塑性加载，因为在此条件下可以继续塑性流动；对于硬化材料，此情况是中性变载，即仍保持在塑性状态，但不发生新的塑性流动15。对于隧道围岩稳定分析(或称隧道力学分析)来说，目前国内外有关学术界和工程界多采用常规的岩

51、石力学连续介质模型，如线性弹性、非线弹性、弹塑性、粘弹塑性、弹脆性介质模型等，把问题归到岩石力学参数统计平均值的计算问题。如果工程区域内岩体结构类型不同或岩性不同，则可划分出不同的工程地质单元，而每一单元的岩体有条件地当作均质岩体考虑。本文的研究对围岩介质采用弹塑性数学模型，同时，以摩尔一库仑准则作为围岩塑性区的判据。3.4 隧道衬砌施工时岩土应力分布的有限元分析3.4.1 建立隧道衬砌的有限元模型1.数值模拟条件 因衬砌结构的纵向尺寸远大于横向尺寸，其受力状态可看成平面应变问题,本文采用ANSYS二维平面应变弹塑性非线性方法进行模拟。根据隧道围岩特征，数值模拟采用弹塑性本构模型和MohrCo

52、ulomb屈服准则。由弹塑性力学理论和MohrCoulomb屈服准则可知，材料进入塑性的程度，即屈服接近度，表示材料发生塑性破坏。2模型的建立1)计算假定a、计算模型取为弹塑性，认为岩体及衬砌受力和变形为弹塑性的；b、岩体的变形是各向同性的；c、隧道的受力和变形是平面应变问题；d、岩体的初始应力场不考虑构造应力，仅考虑其自重应力；2）各部分材料的属性 表3-1 隧道各部分材料属性 材料 物理量岩土混凝土钢材弹性模量/Pa1.5e928.5e91.7e11泊松比0.40.20.3密度/1826.524497959粘聚力/Pa0.16e6内摩擦角283）模型的建立我们建立两种模型： 隧道的原始模型（无支护） 隧道开挖后有锚杆和衬砌的支护模型建立模型过程中，围岩采用的平面二维4节点等参单元（plan42）模拟；衬砌采用平面梁单元（beam3）模拟；锚杆采用平面杆单元（link1）模拟。采用的是四心圆法进行隧道建模： 隧道衬砌四心圆半径分别为5.8m、14.4m、2.67m、2.67m；得到隧道衬砌支护线（即隧道轮廓图）。 图3-2 隧道衬砌支护线 初期支护加固范围的四心圆半径分别为8.8m，17.4m，5.67m，和5.67m得到衬砌支护线即隧道加固范围图。图3-3 衬砌支护线及