焦天民平方差公式

1、焦天民焦天民 （x 2)( x）=x25x 2x 10=x27x多项式与多项式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 有一个狡猾的庄园主有一个狡猾的庄园主, ,把一边长为把一边长为x x米的米的正方形土地租给王大爷种植正方形土地租给王大爷种植. .有一年他对有一年他对王大爷说王大爷说:“:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5 5米米, ,另一边另一边减少减少5 5米米, ,继续租给你继续租给你, ,你也没吃亏你也没吃亏, ,你看如何你看如何?”?”王大爷一听觉得没有吃亏王大爷一听觉得没有吃亏, ,就就答应了答应了. .回到家中回到家中, ,就把这件事对邻居讲

2、了就把这件事对邻居讲了, ,邻居一听邻居一听, ,说说:“:“王大爷您吃亏了王大爷您吃亏了!”!”王大爷王大爷非常吃惊非常吃惊, ,同学们同学们, ,你能告诉王大爷这是你能告诉王大爷这是为什么吗为什么吗? ?5米5米x 米米(x-5)(x+5)米米相等吗？相等吗？x2(x+5)(x-5)（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它们的结果有什

3、么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特点？、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式a a2 2- -b b2 2a a

4、2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式计算用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y23、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( )

5、（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) (1)(2+3a2)(3a2-2) 3(3)(-5x-3y)(-5x+3y)231)(231)(4(baba例例2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(1) 10397 (2) 59.860.2 9899911003 )( (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式(1) 9a24b2（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(3) baba213121312