现代数学发展简介PPT学习教案

1、会计学1现代数学发展简介现代数学发展简介第1页/共111页第2页/共111页第3页/共111页, 曼曼(G.F.B. Riemann, 18261866)为人类留下了无数的数学珍宝为人类留下了无数的数学珍宝.第4页/共111页Cauchy, Weierstrass, Dedekind, Cantor第5页/共111页第6页/共111页学大师学大师 克莱因克莱因(C.F. Klein, 1849-1925).第7页/共111页,n开创了世界第一流数学家关心中开创了世界第一流数学家关心中小学数学教育改革的先例小学数学教育改革的先例, 影响影响深远深远.第8页/共111页, (H.Minkowski

2、,1864-1909)也来到格也来到格丁根大学丁根大学. 这三驾马车终于把格丁这三驾马车终于把格丁根大学建成根大学建成20世纪初期的世界数世纪初期的世界数学中心学中心. n克莱因是当然的领袖克莱因是当然的领袖.第9页/共111页第10页/共111页第11页/共111页第12页/共111页系统理论系统理论.n戴德金也是终身戴德金也是终身未娶未娶.第13页/共111页赶走赶走!”第14页/共111页渗透到各数学分支渗透到各数学分支, 甚至渗入中甚至渗入中小学的数学课本小学的数学课本, 成为分析理论、成为分析理论、测度论、测度论、 拓扑学及数理科学中拓扑学及数理科学中必不可缺之理论必不可缺之理论.第

3、15页/共111页了无穷集的了无穷集的 势和提出连势和提出连续性的问题续性的问题.1883年给出了超年给出了超限基限基 数的定义等数的定义等.第16页/共111页院中度过院中度过. 1918年在那里去世年在那里去世. 第17页/共111页, 的行列式和矩阵理论的行列式和矩阵理论.这些工作这些工作在在20世纪变得十分重要和普及世纪变得十分重要和普及.第18页/共111页相抗衡的只有以庞加莱为代相抗衡的只有以庞加莱为代表的法国数学表的法国数学.第19页/共111页变理论变理论,分析分析力学力学,概率论概率论第20页/共111页.对后来影响最大的是他的复对后来影响最大的是他的复二次型的工作二次型的工

4、作, 在物理学、几何在物理学、几何学、算子理论中学、算子理论中, 埃尔米特已成埃尔米特已成为为复共轭、复对称的代名词复共轭、复对称的代名词.第21页/共111页第22页/共111页第23页/共111页第24页/共111页. n庞加莱的写作时期开始于庞加莱的写作时期开始于1878年，年，直至他直至他1912年逝世年逝世这正是他这正是他创造力的极盛时期创造力的极盛时期.第25页/共111页还没有把他的科学哲学经典名著还没有把他的科学哲学经典名著和科普作品计算在内和科普作品计算在内.n主要著作有主要著作有科学与假设科学与假设、科学的价值科学的价值 、科学的方法科学的方法等等.第26页/共111页第2

5、7页/共111页研究整函数研究整函数“亏数亏数”和函数增和函数增长的关系长的关系, 为整函数和亚纯函为整函数和亚纯函数理数理 论的研究打开了道路论的研究打开了道路.第28页/共111页应用研究活跃的方向应用研究活跃的方向.庞加莱在庞加莱在这个领域中的最杰出贡献是微这个领域中的最杰出贡献是微分方程定性理论它是在其创造分方程定性理论它是在其创造者手中立即臻于完善的者手中立即臻于完善的. 第29页/共111页在其他任何数学分支上的贡献在其他任何数学分支上的贡献都更为使他永垂不朽都更为使他永垂不朽.8. 对狭义相对论的创立做出了对狭义相对论的创立做出了的贡献的贡献.第30页/共111页Dirichle

6、tLaplace值问题等的研究都有关键性的推值问题等的研究都有关键性的推进工作进工作.第31页/共111页变换在某些条件下不动点的存在变换在某些条件下不动点的存在问题问题. 第32页/共111页第33页/共111页第34页/共111页牙利等国政府的奖赏牙利等国政府的奖赏.第35页/共111页是对于数学和它的应用具有全面是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人知识的最后一个人.第36页/共111页第37页/共111页第38页/共111页第39页/共111页,工作与希尔伯特问题有关工作与希尔伯特问题有关.n1976年美国数学会评审的年美国数学会评审的1940年以年以来十大数学成就就有三项是希尔

7、来十大数学成就就有三项是希尔伯特问题的伯特问题的(1)、(5)、(10)等三个问等三个问题的解决题的解决.第40页/共111页第41页/共111页第42页/共111页第43页/共111页第44页/共111页第45页/共111页第46页/共111页第47页/共111页第48页/共111页第49页/共111页.22iie2第50页/共111页第51页/共111页n1742年，他在给好友欧拉的一年，他在给好友欧拉的一封信里陈述了他著名的猜想封信里陈述了他著名的猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想. 第52页/共111页第53页/共111页第54页/共111页第55页/共111页第56页/共111页第57页/

8、共111页第58页/共111页第59页/共111页第60页/共111页是否定的是否定的.尽管结果否定尽管结果否定, 却产生一系列很有却产生一系列很有价值的副产品价值的副产品, 其中不少其中不少与计算与计算机科学有密切关系机科学有密切关系.第61页/共111页形的形的“郎兰兹（郎兰兹（Langlands)计计划划”.很多数学家正为此奋斗很多数学家正为此奋斗.第62页/共111页第63页/共111页, 格基础格基础.现在已有一些可以计算的现在已有一些可以计算的方法方法, 它与代数几何学有密切关它与代数几何学有密切关系系.第64页/共111页4例例.第65页/共111页第66页/共111页人所解决人

9、所解决.第67页/共111页.第68页/共111页等等. 当然当然20世纪数学的发展也远世纪数学的发展也远远超出了希尔伯特所预示的范远超出了希尔伯特所预示的范围围.第69页/共111页第70页/共111页第71页/共111页第72页/共111页第73页/共111页第74页/共111页发出惊呼发出惊呼:数学基础发生危机了！数学基础发生危机了！第75页/共111页第76页/共111页第77页/共111页第78页/共111页第79页/共111页第80页/共111页第81页/共111页第82页/共111页第83页/共111页, 靠靠.由此可见各学派之间还有由此可见各学派之间还有相互促进的一面相互促进的一面!第84页/共111页第85页/共111页, ,证明该公理系统的相容性便得到证明该公理系统的相容性便得到承认承认,即代表一种真理即代表一种真理. 悖论是不悖论是不相容的一种表现相容的一种表现.第86页/共111页第87页/共111页第88页/共111页第89页/共111页第90页/共111页.可见，允许不同的数学观点和可见，允许不同的数学观点和学派的存在和争论，对数学的学派的存在和争论，对数学的发展是有益的发展是有益的. 第91页/共111页第92页/共111页第93页/共111页“计算机之父计算机之父” 冯冯诺伊曼诺伊曼第94页/共111页第95页/共111页第96页