第四章电容传感器2

1、CH4 CH4 电容式传感器电容式传感器v1传感器的工作原理及结构类型传感器的工作原理及结构类型v2信号调理电路信号调理电路v3电容式传感器的应用举例电容式传感器的应用举例v4容栅式传感器容栅式传感器v5电容式集成传感器电容式集成传感器 电容式传感器的工作原理、类型和特点电容式传感器的工作原理、类型和特点 电容器是电子技术的三大类无源元件电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电阻、电感和电容电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非电之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量，进而实现非电量到电量的转化量转换成电容量，进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实质上是的器件

2、或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。一个具有可变参数的电容器。 电容式传感器的应用电容式传感器的应用 电容传感器可用来测量直线位移、角位移，振动振电容传感器可用来测量直线位移、角位移，振动振幅幅(可测至可测至0.05m的微小振幅的微小振幅)，尤其适合测量高频振动尤其适合测量高频振动振幅振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量，还可用来、精密轴系回转精度、加速度等机械量，还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、

3、厚度等等。在自动检测和控制系统中也常常用来作度、厚度等等。在自动检测和控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。为位置信号发生器。 当测量金属表面状况、距离尺寸、振动振幅时，往当测量金属表面状况、距离尺寸、振动振幅时，往往采用单电极式变极距型电容传感器，这时被测物是电往采用单电极式变极距型电容传感器，这时被测物是电容器的一个电极，另一个电极则在传感器内。容器的一个电极，另一个电极则在传感器内。4.1工作原理和特点工作原理和特点 用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容应时，其电容C为为 A极板相互覆盖面积；极板相互覆盖面积； 极板间

4、距离；极板间距离；r极板间介质的相对介电常数，对于空气介质为极板间介质的相对介电常数，对于空气介质为1；0 真空介电常数，真空介电常数，0 8.85p pF/m； 电容极板间介质的介电常数。电容极板间介质的介电常数。 、A和和r r中的某一项或几项有变化时，就改变了电容中的某一项或几项有变化时，就改变了电容C0 0。 或或A的变化可以的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；r r的的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。 AxAACr0下页下页上页上页返回返回

5、由上式可知，改变电容由上式可知，改变电容C C的方法有三种的方法有三种: :改变介质的介电常数改变介质的介电常数；改变形成电容的有效面积改变形成电容的有效面积A A；改变两个极板间的距离改变两个极板间的距离 。由此得到电参数的输出为电容值的增量由此得到电参数的输出为电容值的增量CC，这就成了，这就成了电容式传感器。电容式传感器。 根据上述原理，在应用中电容式传感器可以有三根据上述原理，在应用中电容式传感器可以有三种基本类型，即种基本类型，即变极距变极距( (或称变间隙）型、变面积型和或称变间隙）型、变面积型和变介电常数型变介电常数型。最常用的为变极距型。最常用的为变极距型。 它们的电极形状有平

6、板形、圆柱形和球平面形三它们的电极形状有平板形、圆柱形和球平面形三种。种。图库图库图4-2 电容式传感元件的各种结构形式12(a)(b)(c)( d )( e )( f )(g)(h)(i)( j )( k)( l )变极距型：变极距型：a，b一般用来测量微小位移一般用来测量微小位移(0.01-0.1m)变面积型：变面积型：c-h用来测量角位移或较大的线位移用来测量角位移或较大的线位移变介电常数型：变介电常数型：i-l用来测量介质的厚度、位置、液位以及成分含量等用来测量介质的厚度、位置、液位以及成分含量等 特点特点温度稳定性好温度稳定性好 传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺

7、寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素(因本身发热极小) 影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。结构简单，适应性强结构简单，适应性强 电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。动态响应好动态响应好 电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（

8、约几个10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。可以实现非接触测量、具有平均效应可以实现非接触测量、具有平均效应 当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。 电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小输入能量极小，所以特别适宜

9、低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。 不足：不足：输出阻抗高，负载能力差输出阻抗高，负载能力差 电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106108。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十M以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温

10、湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。 寄生电容影响大寄生电容影响大 传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容电缆电容(l2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容杂散电容以及传感器极板与其周围导体构传感器极板与其周围导体构成的电容成的电容等“寄生电容寄生电容”却较大，降低了传感器的灵敏度；这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求输出特性非线性输出特性非线性 变极距型电容传

11、感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。 随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。 1 1 变极距型电容传感器变极距型电容传感器 图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化 ，初始电容为2变极距型电容传感器1

12、000ACr若极板间距离由初始值0缩小了 ，电容量增大了C，则有 000001CACCCr电容变化量为0001CC若 / 01时，则.113020000000CCC00CC近似线性处理，则CC1C2Od1d2CC1C2Od1d2dv可见只有当 很小时，才可认为 即在任何中性点附近，电容量的相对变化与位移的相对变化成正比。只只有比值有比值 / / 很小时才可认为是接近线性关系，这就意味很小时才可认为是接近线性关系，这就意味着使用这种形式传感器时，被测量范围不应太大。着使用这种形式传感器时，被测量范围不应太大。00CC0灵敏度为灵敏度为00CCS即灵敏度与初始间距成反比即灵敏度与初始间距成反比只考

13、虑线性项和二次项时，传感器的相对非线性误差只考虑线性项和二次项时，传感器的相对非线性误差为为 %1000 可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙0，但非线性，但非线性误差却随着误差却随着0的减小而增大。的减小而增大。 因此为在比较大的范围内使用此种传感因此为在比较大的范围内使用此种传感器，可适当的增大极板间的初始距离器，可适当的增大极板间的初始距离 0 ，以保证比值以保证比值 /0不致过大，但会带来灵敏不致过大，但会带来灵敏度下降的缺点，同时也使电容传感器的初始度下降的缺点，同时也使电容传感器的初始值减小，值减小，易导致电容器击穿（空气的击穿电易导致电容器

14、击穿（空气的击穿电压为压为3kVmm），），寄生电容的干扰作用将寄生电容的干扰作用将增加。增加。 000ggAC放置云母片的电容器放置云母片的电容器式中：式中：g云母的相对介电常数，云母的相对介电常数，g=7； 0空气的介电常数，空气的介电常数，0=1； 0空气隙厚度；空气隙厚度； g云母片的厚度。云母片的厚度。 为此，极板间可采用高介电为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母或塑料膜等）常数的材料（云母或塑料膜等）作介质作介质, 如图，此时电容如图，此时电容C变为变为 gg00 云母片的相对介电常数是空气的云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于倍，其击穿电压不小于1000 kV/

15、mm，而空气仅为，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时式中起始距离可大大减小。同时式中g/0g项是恒定值，项是恒定值， 它能使传它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之之间，间， 极板间距离在极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于初始的范围内。最大位移应小于初始间距的间距的1/10，变极距式电容传感器的灵敏度高，可利用被测部件，变极距式电容传感器的灵敏度高，可利用被测部件做为动极板实现动态非接触

16、测量，故在微位移和压力测量中应做为动极板实现动态非接触测量，故在微位移和压力测量中应用最广。用最广。 v 实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减小外界因素和减小外界因素(如电源电压、环境温度如电源电压、环境温度)的影响，的影响，常常作成差动式结构或采用适当的测量电路来改常常作成差动式结构或采用适当的测量电路来改善其非线性。善其非线性。 差动变极距型传感器差动变极距型传感器采用差动形式，并取两电容之差为输出量C差动平板式电容传感器结构图 0012C1C2S 在差动式平板电容器在差动式平板电容器中，当动极板位移中，当动极板位移d时，电容器时，电容器C1的间

17、隙的间隙1变为变为 0- ，电容，电容器器C2的间隙的间隙 2变为变为 0+ , 则则 002001/11/11CCCC在/01时, 按级数展开得 3020002302000111CCCC电容值总的变化量为 503000212CCCC电容值相对变化量为 40200012CC略去高次项，则C/C0与/0近似成为如下的线性关系： 002CC 如果只考虑的线性项和三次项, 则电容式传感器的相对非线性误差近似为 %10020即灵敏度增大，非线性误差减小，即灵敏度增大，非线性误差减小，v 变面积型和变介电常数型变面积型和变介电常数型(测厚除外测厚除外)电电容传感器具有很好的线性。但它们的结论都容传感器具

18、有很好的线性。但它们的结论都是忽略了边缘效应得到的。实际上由于边缘是忽略了边缘效应得到的。实际上由于边缘效应仍存在非线性问题，且灵敏度下降，但效应仍存在非线性问题，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。比变极距型好得多。（2）变面积型电容传感器）变面积型电容传感器特点：极板相对覆盖面积的变化改变电容值特点：极板相对覆盖面积的变化改变电容值测量范围较大（线位移，或角位移）测量范围较大（线位移，或角位移）类型：平板型，圆柱形，角位移，齿形极板类型：平板型，圆柱形，角位移，齿形极板变面积型电容传感器原理图变面积型电容传感器原理图 bxaxS 被测量通过动极板移动引起两极被测量通过动极板移动引起两极板有效

19、覆盖面积板有效覆盖面积S改变，从而得到电改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移沿长度方向平移x时，两极板重叠时，两极板重叠面积减小，电容量也将减小，电容变面积减小，电容量也将减小，电容变化量为化量为 xbbxabCCCrr)(a-000axCC0式中式中C0=0r ba/为初始电容。电容相对变化量为为初始电容。电容相对变化量为 很明显，这种形式的传感器其电容量很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移与水平位移x呈线性关系呈线性关系。 灵敏度为灵敏度为bxCSv 变面积型电容传感器的灵敏度为常数，变面积型电容传感器的灵敏度为常数，即输入

20、输出为线性关系，但与变极距相比，即输入输出为线性关系，但与变极距相比，灵敏度降低，广泛用于较大的直线位移和角灵敏度降低，广泛用于较大的直线位移和角位移的测量。位移的测量。（3 3）变介电常数型电容传感器）变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度厚度、液位液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿度湿度等。n若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，设极板的长度和宽度分别为l和b,传感器的电容量与被测厚度的关系为 x厚度传感器C1C2C3CxxlbC0n测量介质位置：若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器

21、的电容量与被位移的关系为 C1C2C3CC4 l、b、ax:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ；:两固定极板间的距离；x、0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数 。 l平板形ax00)(xxxxalbbaCn测量介质液位：若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被液位的关系为 液位传感器hC1CC2xxKhArrhrrhC)/ln()(2)/ln(2120120可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。 2r12r2hx)/ln(2120rrhA)/ln()(2120rrKv 变介电常数式电容传感器也可以用来测变介电常数式电容传感器也可以用来测量粮食

22、、纺织品、木材或煤炭等固体介质的量粮食、纺织品、木材或煤炭等固体介质的温度或湿度，当被测介质受到外界温度或湿温度或湿度，当被测介质受到外界温度或湿度影响时，其介电常数发生变化，从而引起度影响时，其介电常数发生变化，从而引起电容量发生变化电容量发生变化电介质材料的相对介电常数电介质材料的相对介电常数4.2 信号调理电路（也称测量电路） 电容式传感器输出的电容量以及电容的变化量都比较电容式传感器输出的电容量以及电容的变化量都比较小，不能直接驱动显示记录仪器，也不便于传输，必须借助小，不能直接驱动显示记录仪器，也不便于传输，必须借助于信号调理电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其于信号调理电路检

23、出这一微小电容增量，并将其转换成与其成正比的的电压、电流或者频率的变化。成正比的的电压、电流或者频率的变化。v运算放大电路运算放大电路v电桥电路电桥电路v调频电路调频电路v双双T T形电路形电路v脉冲调宽电路脉冲调宽电路4.2.1运算放大器式电路运算放大器式电路 由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很很高高, 运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的信号调理电路。运算放大器式电路原理图想的信号调理电路。运算放大器式电路原理图, 图中图中Cx为电为电容式传感器电容；容式传感器电容；

24、u是交流电源电压是交流电源电压; uo是输出信号电压是输出信号电压; 是虚地点。是虚地点。.图图4.8 运算放大器式电路原理图运算放大器式电路原理图cbI&CuiI&cxI&CxouAACuuouCCuxo如果传感器是一只平板电容，则如果传感器是一只平板电容，则Cx=A/，代入，可得，代入，可得 由运算放大器理想条件由运算放大器理想条件“虚短虚短”和和“虚断虚断”可得可得 式中式中“-”号表示输出电压的相位与电源电压反相。可见运号表示输出电压的相位与电源电压反相。可见运算放大器的输出电压与极板间距离算放大器的输出电压与极板间距离成线性关系。运算放大器式成线性关系。运算放大器式电路虽解决了单个变

25、极板间距离式电容传感器的非线性问题，电路虽解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题，但要求但要求Zi及放大倍数足够大。为保证仪器精度，及放大倍数足够大。为保证仪器精度， 还要求电源电还要求电源电压压u的幅值和固定电容的幅值和固定电容C值稳定。值稳定。 . 将电容式传感器接入交流电桥的一个臂将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另或两个相邻臂，另两个臂可以是两个臂可以是电阻电阻或或电容电容或或电感电感，也可是，也可是变压器的两个二次线圈变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是。其中另两个臂是紧紧耦合电感臂耦合电感臂(g)的电桥具有较高的灵敏度和

26、稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下高频电源下工作。而工作。而变压器式电桥变压器式电桥(h)使用元件最少，桥路使用元件最少，桥路内阻最小，因此内阻最小，因此目前较多采用。目前较多采用。4.2.24.2.2电桥电路电桥电路v设变压器次级线圈的感应电势为u/2，电桥后接放大器的输入阻抗RL，则电桥输出电压为212102uCCCCu对于变极距式电容传感器，则002001ACCACC，002uu对于变面积式电容传感器，AACAAC0201，则002uAAu 可见电桥输出电压与极距变

27、化量、面积变化量都呈线性关系可见电桥输出电压与极距变化量、面积变化量都呈线性关系注意注意：输出电压与电源电压成正比，要求电源电输出电压与电源电压成正比，要求电源电压波动极小，需要采用稳幅、稳频等措施；压波动极小，需要采用稳幅、稳频等措施； 通常处于不平衡工作状态，所以传感器必通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合（如飞机用油量表）应采用自在要求精度高的场合（如飞机用油量表）应采用自动平衡电桥；动平衡电桥； 交流电桥输出阻抗很高交流电桥输出阻抗很高( (几几MM至几十至几十M)M)，输出电压幅

28、值小，必须后接高输入阻抗、高放大倍输出电压幅值小，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。数的处理电路。 v将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的谐振电路。将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的谐振电路。当电容传感器工作时，电容量发生变化，导致振荡器的振当电容传感器工作时，电容量发生变化，导致振荡器的振荡频率发生变化。但振荡频率变化的同时，振荡器输出幅荡频率发生变化。但振荡频率变化的同时，振荡器输出幅值也发生改变，为此在振荡器之后加入值也发生改变，为此在振荡器之后加入限幅限幅环节。虽然可环节。虽然可将频率作为测量系统的输出量，将频率作为测量系统的输出量， 用以判断被测非电量的用以判断被测

29、非电量的大小大小, 但此时系统是非线性的但此时系统是非线性的, 不易校正不易校正, 因此加入因此加入鉴频器鉴频器, 将频率的变化转换为振幅的变化将频率的变化转换为振幅的变化, 经过放大就可以用仪器经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。指示或记录仪记录下来。4.2.3调频电路调频电路鉴 频 器限 幅 放 大 器振 荡 器CxLCx电 容 变 换 器fufu调频振荡器的振荡频率为调频振荡器的振荡频率为21LCf式中式中: L振荡回路的电感振荡回路的电感; C振荡回路的总电容，振荡回路的总电容，C=Cx+Cc+C。 其中其中, C为振荡回路固有电容为振荡回路固有电容; Cc为传感器引线分布电容为

30、传感器引线分布电容; Cx为传感器的电容。为传感器的电容。 当被测信号为当被测信号为0时时, 传感器未工作时，传感器未工作时，CX=C0，C =0, 则则C =C+Cc+C0, 所以振荡器有一个固有频率所以振荡器有一个固有频率f0, 当被测信号不为当被测信号不为 0 时时, C0, 振荡器频率有相应变化振荡器频率有相应变化, 此时频此时频率为率为 LCCCfc)(2100LCCCCfff)(21200 振荡器输出是一个受被测信号调制的调频波，中心频率振荡器输出是一个受被测信号调制的调频波，中心频率f0一般选在一般选在1MHZ以上。以上。调频电容传感器测量电路具有较高调频电容传感器测量电路具有较

31、高灵敏度灵敏度, 可以测至可以测至0.01 m级位移变化量。频率输出易于用数级位移变化量。频率输出易于用数字仪器测量，便于与计算机通信字仪器测量，便于与计算机通信, 抗干扰能力强抗干扰能力强, 可以发送、可以发送、接收以实现遥测遥控。接收以实现遥测遥控。二极管双二极管双T形交流电桥形交流电桥 二极管双二极管双T形交流电桥电路原理图。形交流电桥电路原理图。u是高频电源，是高频电源， 它提供了幅值为它提供了幅值为U的对称方波，的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。为传感器的两个差动电容。

32、RL为负载电阻。为负载电阻。VD2VD1uC1C2ABR2R1RLUR2RLR1I1I2(a)(b)(c)C1C2UR1RLR2C1C21I2I4.2.4双双T型电路型电路 当传感器没有输入时，当传感器没有输入时，C1=C2。其电路工作原理如下：当。其电路工作原理如下：当u为正半周时，二极为正半周时，二极管管VD1导通、导通、VD2截止，于是电容截止，于是电容C1充电，其等效电路如图（充电，其等效电路如图（b）所示；在随后负）所示；在随后负半周出现时，电容半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻上的电荷通过电阻R1，负载电阻，负载电阻RL放电，流过放电，流过RL的电流为的电流为I1。当。当u为负半

33、周时，为负半周时，VD2导通、导通、VD1截止，则电容截止，则电容C2充电，其等效电路如图（充电，其等效电路如图（c）所示；在随后出现正半周时，所示；在随后出现正半周时， C2通过电阻通过电阻R2，负载电阻，负载电阻RL放电，流过放电，流过RL的电流的电流为为I2 。根据上面所给的条件，则电流。根据上面所给的条件，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过，且方向相反，在一个周期内流过RL的的平均电流为零。平均电流为零。 VD2VD1uC1C2ABR2R1RLUR2RLR1I1I2(a)(b)(c)C1C2UR1RLR2C1C21I2I 若传感器输入不为若传感器输入不为0，则，则C1C2,

34、 I1I2, 此时在一个周期内通此时在一个周期内通过过RL上的平均电流不为零，上的平均电流不为零， 因此产生输出电压，输出电压在一因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为个周期内平均值为 fCCURRRRRRdtRtItITRIULLLLTLLo)()()2()()(1212210式中式中, U:电源电压幅值；电源电压幅值；f为电源频率。为电源频率。 当当RL已知，已知，)()()2(2常数MRRRRRRLLL则可改写为则可改写为 )(21CCUfMUo 从式中可知，输出电压从式中可知，输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形形网络中的电容

35、网络中的电容C1和和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压的差值有关。当电源电压确定后，输出电压Uo是电容是电容C1和和C2的函数。该电路输出电压较高，当电源频率为的函数。该电路输出电压较高，当电源频率为1.3 MHz，电源电压，电源电压U=46V时，电容在时，电容在-77pF变化，可以在变化，可以在1M负载上得到负载上得到-55V的直流输出电的直流输出电压。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求压。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求必须是稳幅必须是稳幅稳频和高频高幅的对称方波，以保证该电路具有较高的稳定性和灵敏度。稳频和高频高幅的对称方波，以保证该电路具有

36、较高的稳定性和灵敏度。当当U幅值幅值较高，使二极管较高，使二极管VD1、VD2工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容的输出阻抗与电容C1、C2无关，而仅与无关，而仅与R1、 R2及及RL有关，约为有关，约为1100k。输。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1 k的负载电阻上升时间为的负载电阻上升时间为20s左右，左右， 故可用来测量高速的机械运动。故可用来测量高速的机械运动。 )(21CCUfMUo 双双T型电路具有结构简单、灵敏度高、动态响应快、过载能力强、能在恶型电路具有结构简单、

37、灵敏度高、动态响应快、过载能力强、能在恶劣环境（如高、低温及强辐射）下正常工作的优点劣环境（如高、低温及强辐射）下正常工作的优点电容传感器引起测量误差的因素及改进v1 温度影响 温度对介电常数的影响： 空气、云母的介电常数的温度系数为零，以它们作为介质2电容电场边缘效应的影响 边缘效应不仅使电容传边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低而且感器的灵敏度降低而且产生非线性，因此应尽产生非线性，因此应尽量消除或减小它。量消除或减小它。带有等位环的平板电容传感器结构原理图均匀电场1233边缘电场216ln1rrhCrfddd 适当减小极间距减小极间距d，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量

38、范围。电极h应做得极薄使之与极间距d相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。增大极板面积r可在结构上增设等位环等位环来消除边缘效应。等位环3与电极2在同一平面上并将电极2包围，且与电极2电绝缘但等电位，这就能使电极2的边缘电力线平直，电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场。 带有等位环的平板电容传感器结构原理图均匀电场1233边缘电场 3寄生电容和分布电容的影响寄生电容和分布电容的影响 寄生电容、分布电容与传感器电容相关联，影响寄生电容、分布电容与传感器电容相关联，影响传感器的灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响传感器的灵敏度，而它的变化则为虚假信

39、号影响仪器的精度，必须消除和减小它。仪器的精度，必须消除和减小它。 （1 1）增加传感器原始电容值）增加传感器原始电容值（2 2）注意传感器的接地和屏蔽；（）注意传感器的接地和屏蔽；（3 3）集成化）集成化（4 4）采用运算放大器法；（）采用运算放大器法；（ 5 5）整体屏蔽法）整体屏蔽法4 4 防止和减小外界干扰防止和减小外界干扰当外界干扰(如电磁场)在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。干扰信号足够大时，仪器无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。防止和减小干扰的措施归纳为： u屏蔽和接地。传感器壳体；导线；传感器与测量电路前置级等等。u增加原始电容量，降低容抗。u导线和导线之间要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽电缆线。u尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体或宽印制线。u采用差动式电容传感器，减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等误差。 5材料的绝缘性能 减小环境温度、湿度环境温度、湿度等变化所产生的误差,以保证绝缘材料的绝缘性能,温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电