电路考研及期末考试PPT学习教案

1、会计学1电路考研及期末考试电路考研及期末考试2例半波整流电路的输出信号13-1 非正弦周期信号 在生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。第1页/共39页3晶体管放大电路的交直流共存信号 uS(t) +ECC+-第2页/共39页4电子示波器内的水平扫描电压锯齿波第3页/共39页5自动控制、计算机等领域的脉冲电路中的脉冲信号和方波信号t)(titoT脉冲电流方波电压u(t)第4页/共39页62. 非正弦周期电路的分析 把非正弦周期激励信号分解成一系列正弦信号，称为非正弦周期信号的各次谐波。 然后根据线性电路的

2、叠加定理，求出各谐波单独作用下电路的分响应。 最后在时域叠加，得到电路的响应。谐波分析法第5页/共39页71. 傅里叶级数若周期函数f(t)满足狄里赫利条件，则f(t)可分解为傅里叶级数：)sin()cos()2sin()2cos()sin()cos()(11121211110tkbtkatbtatbtaatfkk1110)sin()cos()(kkktkbtkaatff(t)=f(t+kT) k=0,1,2,周期信号可以用周期函数（周期为T）f(t)表示：13-2 周期函数分解为傅里叶级数第6页/共39页8 式中：1110)sin()cos()(kkktkbtkaatfT2120112011

3、00)(sin)(1)(cos)(1)(1ttdktfbttdktfatdtfTakkT1122122220)sin()cos()(kkkkkkkkktkbabtkbaabaatf第7页/共39页9kkkkmkkkmkkkkkmabAbAabaAaAarctansincos2200， 令：110)cos()(kkkmtkAAtf1122122220)sin()cos()(kkkkkkkkktkbabtkbaabaatf1110)sin(sin)cos(cos)(kkkkmtktkAAtf第8页/共39页10110)cos()(kkkmtkAAtf 式中：A0直流分量)cos(1kkmtkAk次

4、谐波分量振幅 角频率 初相位一次谐波分量常称为基波分量，1为基波频率二次以上谐波分量统称为高次谐波分量任意周期信号均可分解为直流分量和一系列谐波分量的代数和。第9页/共39页11tT/2TSimI周期性方波信号的分解例解TtTTtItiS2 020 )(m21)(102/00mTTmSIdtITdttiTa20)(cos)(2tdtktiaSk0sin12tkkIm0第10页/共39页12)5sin513sin31(sin22tttIIimmS20)(dsin)(1ttktibSk若k为偶数，bk=00)cos1(tkkIm若k为奇数，kIbmk2第11页/共39页13)5sin513sin3

5、1(sin22tttIIimmS展开的傅里叶级数是收敛的，即Ak随k增加而减小，因而工程上根据精度要求取前几项即可。第12页/共39页142. 波形对称性偶函数： T/2t T/2f(t)()(tftf0kb奇函数：)()(tftf T/2t T/2f(t)0ka奇谐波函数：)2()(Ttftftf (t)022kkba第13页/共39页15 各次谐波分量的复振幅（振幅相量）随频率变化的分布图称为信号的频谱。 振幅随频率变化的图形称为幅度谱，初相位随频率变化的图形称为相位谱。3. 信号的频谱VmUko5102345210310410510锯齿波电压的幅度谱第14页/共39页16周期性信号频谱的

6、特点：1）离散性：离散的线状谱2）谐波性：各频率均为基波频率的整数倍，等间隔分布3）收敛性：幅度谱随频率增加而减小，表明信号能量集中在低频谐波中。VmUko5102345210310410510锯齿波电压的幅度谱第15页/共39页1720200)(cos 0)(sinttdkttdk1.三角函数的性质 1）sin、cos在一个周期内的积分为0。 2）sin2、cos2 在一个周期内的积分为。)(cos )(sin202202ttdkttdk k为整数3）三角函数的正交性0)(sinsin0)(coscos, 0)(sincos202020td tptkttdptkttdptkpk 13-3 有

7、效值、平均值和平均功率第16页/共39页182. 非正弦周期信号的有效值)cos()(110kkkmtkIIti设则有效值:dttkIITdtiTITkkkmT2011002cos11dttkItkIIITITkkkmkkkm021111020coscos21第17页/共39页19 12202kkmIII 周期信号的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的平方根。利用三角函数的正交性得： 222120IIIIdttjtkIItkITIITjkjkjkjmkmkkkm01,11112220coscos2cos1第18页/共39页20已知例A61i1i2i3i4iiAcos242tiA)60c

8、os(66. 53tiA)453cos(244ti求i 的有效值。解4321iiiii的有效值先求32ii 32II60-404A3039 . 6A10493. 66222I第19页/共39页213. 非正弦周期信号的平均值TavdtiTI01则其平均值定义为：)cos()(110kkkmtkIIti设) d)(1(00直流分量TttiTItItimcos)(例：TmavttITI0dcos1mmII637. 020dcos100TmttITImmIII707. 021第20页/共39页224. 非正弦周期电路的平均功率TTuidtTpdtTP0011)cos()(110ukkkmtkUUtu

9、)cos()(110ikkkmtkIIti利用三角函数的正交性，得：.)( cos210100PPPIUIUPikukkkkkk平均功率=直流分量的功率+各次谐波的平均功率 第21页/共39页231. 计算步骤1）将非正弦周期电压或电流分解为傅里叶级数；2）求直流分量和各谐波分量单独作用下的响应；直流分量：C开路，L短路谐波分量：LkZCkZkLkC1)(1)(jj1，3）把各响应的瞬时表达式叠加得总响应。13-4 非正弦周期电流电路的计算第22页/共39页24已知：R=1k，C=2F，例1SuRCou+_+_求uo及R吸收的平均功率P。解直流分量单独作用：0)0(oU基波分量单独作用：)1S

10、(URjXC(1)o(1)U+_+_V0100)1(SU500102100016)1(CXV57.2645.89j)1(S)1()1(oUXRRUC阻容耦合电路tu1000cos40.14110SV 3000cos42.42t第23页/共39页25三次谐波单独作用：)3S(URjXC(3)o(3)U+_+_V030)3(SU67.166102300016)3(CXV46. 959.29j)3(S)3()3(oUXRRUCV )46. 93000cos(84.41)57.261000cos(48.126ottuW88. 81059.291045.89323231PPP1）输出信号中无直流分量；2

11、）若R1/C，则输入信号无衰减地传输到输出端第24页/共39页26例2已知：S28. 6 ,A157,pF1000TICmtT/2TSimIRLCuSi解)3sin31(sin22ttIIimmSmH,1 ,20LR求电压u（计算到3次谐波）。A)103sin(3 .3310sin1005 .7866tt直流分量单独作用：R78.5AU0mV57. 1105 .782060U第25页/共39页27基波分量单独作用：RjXC(1)1U1SIjXL(1)A907 .709021001SIk11)1(CXCk1)1(LXLk15. 150jjj)j()1()1()1()1(1CLCLXXRXXRZm

12、V15.9122500111SIZUmV)15.9110cos(500061tumV)15. 110sin(50006t第26页/共39页28三次谐波分量单独作用：A905 .239023 .33S3Ik33. 031)3(CXCk33)3(LXLk19.895 .374jjj)j()3()3()3()3(3CLCLXXRXXRZmV19.1792235. 6333SIZUmV)19.179103cos(47.1263tumV)19.89103sin(47.126tmV)19.89103sin(47.12)15. 110sin(500057. 166310ttuuUu第27页/共39页29V.

13、 )42000cos(601000cos12030: ttu知知已已求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。例3V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30abcdA3A2V2V1A1第28页/共39页30解1)直流分量单独作用L1C1C2L2U(0)+_30abcdI1(0)IC1(0)IL2(0)I0= IL20 = U0/R =1A, IC10=0, Uad0= Ucb0 =U0 =30V第29页/共39页312)基波分量单独作用L1、C1 发生并联谐振。+_30abcd1U1I11CI21LIj40j40j40j10V01201 U0 , 0cb1211UIILA

14、90340j0120j1111 UCICV012011ad UU第30页/共39页323)二次谐波单独作用L2、C2 发生并联谐振。+_30abcd1U2I12CI22LIj80j20j20j20V45602 UA45320j4560j22122 LUIL0, 02122adCUIIV45602cb2UU第31页/共39页334)叠加i=I0+ i1 + i2 =1A iC1= IC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) AiL2=IL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) Auad= Uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1

15、000t Vucb= Ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V第32页/共39页34 A1 I电流表A1的读数：2.12A 2/3 电流表A2的读数：A35. 2)2/3(122 电流表A3的读数：V90)2/120(3022 电压表V1的读数：V0 .52)2/60(3022 电压表V2的读数：电路吸收的功率：W3000IUP第33页/共39页35例4图示为全波整流器的滤波电路，L=5H, C=10F,解R=2k。设1=314rad/s，Um=157V。整流电路的输出电压uS波形如图所示。求负载两端电压的各谐波分量。SuRLou+_+_CUmuS t2查表121，得：)4cos(151)2cos(3121157411ttuS)4cos(33.13)2cos(67.6610011tt第34页/共39页36SuRLou+_+_C)4cos(33.13)2cos(67.6610011Sttu1)直流分量单独作用V100o(0)u2)二次谐波单独作用V2 .175496. 221j21jj221j21j)2(S11111o(2)UCRCRLCRCRU第35页/共39页373)四次谐波单独作用V7 .177121. 041j4