上海高考数学试卷及参考答案(可编辑修改word版)

1、 得 分评 卷 人1. 填空题（本大题满分分）本大题共有题，题每题分，题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分或分，否则一律得零分.1. 已知集合，则 .2. 已知，且满足，则 .3. 已知向量，则与的夹角为 .4. 已知二项式，则其展开式中含的系数为 .5. 已知、满足，则的最小值为 .6. 已知函数的周期为，且当时，则 .7. 若，且，则的最大值为 .8. 已知数列的前项和为，且满足，则 .9. 过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、两点，在的上方，为曲线上的一点，且，则 .10. 某三位数密码，每位数字可在这个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位

2、数字相同的概率为 .11. 已知数列满足，点，均在双曲线上，则 .12. 设函数，与轴交于点，若对于图像上的任意一点，在其图像上总存在一点（、异于），使得，且，则实数 . 得 分评 卷 人2. 选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题有且只有一个正确答案. 考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案的序号，选对得分，否则一律得零分.13. 直线的一个方向向量可以是（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，将该三角形分别绕其两条直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（ ）a. b. c. d. 15. 已知，函数，若存在，使得为偶函数，则的值可能是

3、（ ）a. b. c. d. 16. 对于，有以下两个结论：存在在第一象限，在第三象限存在在第二象限，在第四象限则（ ）a. 均正确 b. 均错误c. 正确，错误 d. 错误，正确 得 分评 卷 人3. 解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.da1bb1cc1d1am如图所示，在长方体，为上一点，.求直线与平面所成角的大小；求点到平面的距离. 得 分评 卷 人18. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.设常数，函数.当时，求不等式的解集；若在，上存在

4、零点，求实数的取值范围. 得 分评 卷 人19. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.dbcah如图所示，为海岸线，为线段，为四分之一圆，千米，.求的长度；若千米，求到海岸线的最短距离，并精确到千米. 得 分评 卷 人20. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分.已知椭圆，、分别为椭圆的左、右焦点，直线过角椭圆于、两点.若直线垂直于轴，求；当，在轴上方时，求，的坐标；若直线交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得与的面积相等，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 得 分评 卷 人21. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，

5、第小题满分分，第小题满分分. 已知数列有项，对任意，存在，若与前项中的某一项相等，则称具有性质.若，求所有可能的值；若不是等差数列，求证：数列中存在某些项具有性质；若中恰有三项具有性质，设这三项的和为，请用、表示.2019年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷 参考答案一. 填空题（本大题满分分）本大题共有题，题每题分，题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分或分，否则一律得零分.第 9 页 共 9 页2019上海高考 数学1. ，2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二. 选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得分，否则一律得零分.13. d. 14. b.15. c. 16. d. 三. 解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.18. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.，19. （本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分