电路及电子技术设计2.1.1课件

1、项目二日光灯电路及功率因数项目二日光灯电路及功率因数的提高的提高 学习任务1 单相交流电路的分析任务描述 给出一单相交流电路（如家庭中的日光灯电路），分析给出一单相交流电路（如家庭中的日光灯电路），分析电路中电压与电流间关系以及功率因数的提高方法，从而掌握电路中电压与电流间关系以及功率因数的提高方法，从而掌握描述正弦交流电路特性的各物理量。描述正弦交流电路特性的各物理量。（a)电路模型电路模型（b）相量模型）相量模型I2RRLXj1R镇流器镇流器LURUC。S日光灯管日光灯管启辉器。W。ASHz50V220镇流器镇流器任务目标 职业技能目标职业技能目标： 会进行白炽灯照明电路、电感式镇流器日光

2、灯电路的安装、检测与维修。 职业知识目标：职业知识目标： 了解正弦交流电的产生；理解正弦交流电的特征；掌握正弦交流电的表示方法；掌握电容、电感等常用元件的交流特性；掌握简单交流电路的分析方法；熟悉有关电气符号；掌握电气原理图的读识方法，了解安装接线图的基本知识。 情感目标情感目标： 1.提高专业意识，培养良好的职业道德和职业习惯。 2.养成爱护工具和规范使用工具的良好习惯。 3.养成爱护机器以及规范使用实验室的良好习惯。 知识准备知识准备知识链接一：电源部分知识链接一：电源部分知识链接二：负载部分知识链接二：负载部分知识链接三：提高功率因数的方法任务任务1 正弦交流电的基础知识正弦交流电的基础

3、知识 案例案例我们最熟悉和最常用的家用电器采用是都是交流电，如电视、我们最熟悉和最常用的家用电器采用是都是交流电，如电视、电脑、照明灯、冰箱、空调等家用电器。即便是像收音机、复读机等采电脑、照明灯、冰箱、空调等家用电器。即便是像收音机、复读机等采用直流电源的家用电器也是通过稳压电源将交流电转变为直流电后使用。用直流电源的家用电器也是通过稳压电源将交流电转变为直流电后使用。这些电器设备的电路模型在交流电路中的规律与直流电路中的规律是不这些电器设备的电路模型在交流电路中的规律与直流电路中的规律是不一样的，因此分析交流电路的特征及相应电路模型的交流响应是我们的一样的，因此分析交流电路的特征及相应电路

4、模型的交流响应是我们的重要任务。重要任务。活动活动1 交流电的基本概念交流电的基本概念交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间作周期性的变化，并且在一周期内的平交流电的方向、大小都随时间作周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。图均值为零。图2.1所示为直流电和交流电的电波波形。所示为直流电和交流电的电波波形。随时间按正弦函数规律变化的电动势、电压和电流等，都统称为随时间按正弦函数规律变化的电动势、电压和电流等，都统称为正正弦量弦量。 知识链接一：电源部分知识链接一：电源部分图2-1 直

5、流电和交流电的电波波形图以电流为例介绍正弦量的基本特征。依据正弦量的概念，设某支路中正弦以电流为例介绍正弦量的基本特征。依据正弦量的概念，设某支路中正弦电流电流i在选定参考方向下的瞬时值表达式为在选定参考方向下的瞬时值表达式为)sin(mtIi1瞬时值、最大值（振幅值）和有效值瞬时值、最大值（振幅值）和有效值 把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值，用小写字母表示，如把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u及及e表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正、有负，也可表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正、有负，也可能为零。能为零。 最大的瞬时值称为最大值（也叫幅值、峰值

6、）。用带下标的小写最大的瞬时值称为最大值（也叫幅值、峰值）。用带下标的小写字母表示。如字母表示。如Im、Um及及Em分别表示电流、电压及电动势的最大值。分别表示电流、电压及电动势的最大值。 正弦量的有效值：正弦量的有效值： 2mII 2mUU 2mEE 例例1 已知某交流电压为已知某交流电压为220V，这个交流电压的最大值和有效值分别为多，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？少？解：最大值 有效值 V1 .311V2220mUV220V222202mUU活动活动2描述正弦交流电特征的物理量描述正弦交流电特征的物理量2频率与周期频率与周期正弦量变化一周所需的时间（秒）称为周期正弦量变化一周所

7、需的时间（秒）称为周期T，如图，如图2-2所示。每秒内变化所示。每秒内变化的次数称为频率的次数称为频率f，它的单位是赫兹（，它的单位是赫兹（Hz）。）。 图2-2 正弦电流波形图频率是周期的倒数，即频率是周期的倒数，即Tf1在我国和大多数国家都采用在我国和大多数国家都采用50Hz作作为电力标准频率，习惯上称为工频。为电力标准频率，习惯上称为工频。 角频率是指交流电在角频率是指交流电在1秒钟内变化的角弧度。秒钟内变化的角弧度。若交流电若交流电1秒钟内变化了秒钟内变化了f次，则可得角频率次，则可得角频率与频率的关系式为与频率的关系式为Tf22活动活动2描述正弦交流电特征的物理量描述正弦交流电特征的

8、物理量活动活动2 描述描述 正弦交流电特征的物理量正弦交流电特征的物理量解： V311mUrad/s314Hz50Hz14. 323142fs02. 0s5011fT例例3 已知某正弦交流电压为已知某正弦交流电压为 ，求该电压的最大值、，求该电压的最大值、频率、角频率和周期各为多少？频率、角频率和周期各为多少？ V314sin311tu 3相位和初相相位和初相 称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变化的进程。称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变化的进程。t=0时的相位角称为初相位角或初相位。时的相位角称为初相位角或初相位。规定初相的绝对值不能超过规定初相的绝对值不能超过。 )(t如图

9、如图2-3所示，图中所示，图中u和和i的波形可用下式表示的波形可用下式表示)sin(umtUu)sin(imtIi频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素三要素。图2-3 u和i的相位不相等两个同频率正弦量的相位角之两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差，称为差或初相位角之差，称为相位相位差差，用，用 表示。表示。图图2-3中电压中电压u和电流和电流i的相位差的相位差为为iuiu)()(ttui ，则，则u较较i先到达正的幅值。先到达正的幅值。在相位上在相位上u比比i超前超前 角，或者说角，或者说i比比u滞后滞后 角。角。初相相等的两个正弦量，它们的相

10、位差为零，这样的两个正弦量叫做初相相等的两个正弦量，它们的相位差为零，这样的两个正弦量叫做同相同相。同相的两个正弦量同时到达零值，同时到达最大值，步调一致。同相的两个正弦量同时到达零值，同时到达最大值，步调一致。如图如图2-4中的中的i1和和i2。 相位差相位差 为为 的两个正弦量叫做的两个正弦量叫做反相反相。 180活动活动2描述正弦交流电特征的物理量描述正弦交流电特征的物理量活动活动2描述正弦交流电特征的物理量描述正弦交流电特征的物理量图2.4 正弦量的同相与反相 例例4 已知某正弦电压在 时为110 V，初相角为 ，求其有效值。 0t230解：此正弦电压表达式为)30sin(mtUu30

11、sin)0(mUu则V2220V5 . 0211030sin)0(muUV220V222202mUU活动活动3 正弦量的表示方法正弦量的表示方法 一、有关复数的知识一、有关复数的知识1复数的实部、虚部和模复数的实部、虚部和模 叫虚单位，数学上用i来代表它，因为在电工中i代表电流，所以改用j代表虚单位，即11j图2-5 有向线段的复数表示 如图2-5所示，有向线段A可用下面的复数表示为 A=a+jb 由图2-5可见， 表示复数的大小，称为复数的模。有向线段与实轴正方向间的夹角，称为复数的幅角，用 表示，规定幅角的绝对值小于 。r1802复数的表达方式复数的表达方式 复数的直角坐标式 ：复数的三角

12、形式：)sin(cossincosjrjrrjbaAabbartan22复数的指数形式复数的指数形式 ：jreA 复数的极坐标形式复数的极坐标形式 ： rA实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数共轭复数。用。用A*表示表示A的的共轭复数，则有共轭复数，则有 A=a+jb A*=a-jb 例例2.5 写出下列复数的直角坐标形式。写出下列复数的直角坐标形式。485901905 . 5（1） （2） （3） 解： 72. 335. 348sin548cos5485jj（1）jj90sin90cos901（2）5 . 5)90sin(5 . 5)9

13、0cos(5 . 5905 . 5jj（3）若两个复数相加减，可用直角坐标式进行。若两个复数相加减，可用直角坐标式进行。如：如： A1=a1+jb1 A2=a2+jb2 则则 A1A2=（a1+jb1）（a2+jb2）=（a1a2）+j（b1b2） 即几个复数相加或相减就是把它们的实部和虚部分别相加减。即几个复数相加或相减就是把它们的实部和虚部分别相加减。二、二、 复复 数数 的的 运运 算算1 1复数的加减复数的加减 复数与复平面上的有向线段（矢复数与复平面上的有向线段（矢量）对应，复数的加减与表示复数量）对应，复数的加减与表示复数的有向线段（矢量）的加减相对应，的有向线段（矢量）的加减相对

14、应，并且复平面上矢量的加减可用对应并且复平面上矢量的加减可用对应的复数相加减来计算。的复数相加减来计算。 图2-6 矢量和与矢量差2复数的乘除复数的乘除两个复数进行乘除运算时，可将其化为指数式或极坐标式来进行。两个复数进行乘除运算时，可将其化为指数式或极坐标式来进行。A1=a1+jb1= 11rA2=a2+jb2 =22r 如：)(2121212121jjjerrererAA可见，两个复数相乘时，其模相乘，幅角相加。可见，两个复数相乘时，其模相乘，幅角相加。)(2121221121rrrrAA则则)(2121221121)(2121212121rrrrAAerrererAAjjj可见，两个复数

15、相除时，其模相除，幅角相减。可见，两个复数相除时，其模相除，幅角相减。【例】 已知复数43jA 和68jB，试计算 。BABA和设有一正弦电压的瞬时解析式为设有一正弦电压的瞬时解析式为 波形图如波形图如2-7。)sin(mtUu图2-7 用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量二、正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法1.正弦量用波形图表示正弦量用波形图表示2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示如果有向线段如果有向线段OA长度长度=Um；有向线段；有向线段OA与横轴夹角与横轴夹角=初相位。初相位。有向线段以速度按逆时针方向旋转有向线段以速度按逆时针方向旋转,则该旋转有向线段每一瞬时

16、在则该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。3正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并在为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并在大写字母上打大写字母上打“”表示。表示。 于是表示正弦电压于是表示正弦电压 )sin(mtUu的相量为的相量为 mmmm)sinj(cosUeUUUj或 UUeUUj)sinj(cosmU：电压的幅值相量 U：电压的有效值相量 按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图相量图。图2-8 电

17、压和电流的相量图表示正弦量的相量有两种形式： 相量图相量图和复数式复数式（相量式）。 在正弦交流电路中，用复数表示正弦量，并用于正弦交流电路分析计算的方法称在正弦交流电路中，用复数表示正弦量，并用于正弦交流电路分析计算的方法称为相量法。为相量法。4.正弦量的相量图正弦量的相量图解：分别用有效值相量 、 和 表示正弦电压 、 和 ，则AUBUCUAuBuCuV2200220AUV)23j21(220120220BUV)23j21(220120220CU相量图如图2-9所示。 图2-.9 例题图例例 试写出表示 ， 和 的相量，并画出相量图。V)120314sin(2220BtuV)120314sin(2220CtuV314sin2220tuAAti)3/314sin(2101Ati)6/5314sin(2222)sin(221itIiiiiII 2110 6022150IIIAAjAj)1105.19()66. 85(AAj54.17024.14