最新3.4-实际问题及一元一次方程(3)探究2：篮球积分表问题

1、体育小常识单循环比赛：体育比赛中，每两个队之间进行一场 比赛的赛事叫做单循环比赛；双循环比赛：体育比赛中，每两个队之间进 行两场比赛的赛事叫做双循环比赛。一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：答：答： 这次篮球联赛篮球联赛共有共有8支队伍参赛，每队支队伍参赛，每队

2、都打了都打了14场比赛场比赛. 从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 球赛积分表问题球赛积分表问题 问题问题2：这张表格中的数据：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数负场数答：每队的胜场数负场数这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分

3、场得分负场数负场数;队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题4：你能进一步算出胜：你能进一步算出胜一场积多少分吗？一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147

4、721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设：胜一场积设：胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得10 x1424 解得：解得： x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.问题问题3：你能从表格中：你能从表格中看出负一场积多少分看出负一场积多少分吗？吗？负一场积负一场积1分分 问题问题4 4：用式子表示总积分与胜、负场数：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系之间的关系. . 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14 m)场，胜场，胜场积分为场积分为 ，负场积分，负场积分 为为 。总积分为：总积分为：2m+(14-m)

5、=m+14 即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14 分分 问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？ 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得： 2x14x314解得：解得： x想一想，想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？问题问题:队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰1477

6、21远大远大147721卫星卫星1418钢铁钢铁14014 14 问题：问题：若卫星队的数若卫星队的数据因某种原因而丢失，据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？你能填出相关数据吗？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1) (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；量关系； (2) (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗积分吗? ?四、巩固应用四、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北

7、京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222 答案：观察积分榜答案：观察积分榜,从最下面一行可看出从最下面一行可看出,负一负一场积场积1分分. 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话,从表中其他任何一行可以从表中其他任何一行可以列方程列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程: 18x1440由此得出由此得出 x2. 用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论得出结论:负一场积负一场积1分分,胜一场积胜一场积2分分. ( (1) )如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负( (22m) )场场,胜场积分胜场积分为为2m

8、,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m( (22m) )m22.四、巩固应用四、巩固应用 （2）设一个队胜了）设一个队胜了x场，则负了场，则负了( (22x) )场场,如果如果这个队的胜场总积分等于负场总积分这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程则有方程 其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以 不不符合实际符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分分等于负场总积分. 2(22)0 xx 22.3x223x四、巩固应用四、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？你能读懂