直线与圆的位置关系课件22

1、直线和圆的位置关系从太阳落山这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何从太阳落山这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？图形呢？a(地平线) 1、通过具体实例，认识直线与圆的三种位置关系。2、理解并掌握直线与圆的位置关系及判定数量对应关系。教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法。教学难点：直线和圆的位置关系判定方法的选择和应用。学习目标：学习目标：观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片, ,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中, ,太阳与太阳与地平线地平线( (直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变经历了哪些位置关系的变化化? ?a(地平线) 请同学们利用手中的工具再现太阳落山的整请同学们利用

2、手中的工具再现太阳落山的整个情景。个情景。 1 1、在、在再现再现过程中，你认为直线与圆的位置过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？关系可以分为哪几类？ 2 2、你分类的依据是什么？、你分类的依据是什么？ 3 3、 如何判断直线和圆的位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？自学指导(地平线)a(地平线)ooo(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和叫做直线和圆圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共这个公共点叫点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割

3、线，这两个这两个公共点叫公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）0直线与圆直线与圆相交相交l lolaol lo相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系

4、（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若ab和和 o相交相交

5、,则则 .2、已知、已知oo的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心o o与直线与直线abab的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若abab和和oo相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若abab和和oo相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd 5cm当堂训练当堂训练0cm210的位置关系。与圆试判断直线的圆和圆心为、已知直线clyxcyxl, 5) 1(063:322解法一：解法一：由直线由直线 与圆与圆c的方程得的方程得 l5) 1(06322yxyx消去消去 得得 ，因为，因为y0232 xx01214)3(2所以直线所以直线 与圆与圆c c相交。相交。l解法二：解法二：由圆由圆c的方程可得，圆心的方程可得，圆心c的坐标为的坐标为) 1 , 0(半径长为半径长为 ，点，点c(0,1)到直线到直线 的距离的距离5l510513610322d所以直线所以直线 与圆与圆c相交。相交。l(1)利用直线与圆的交点的个数进行判断：利用直线与圆的交点的个数进行判断：0直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交(2)利用利用圆心圆心到直线的距离到直线的距离d与半径与半径r的大小关的大小关系判断：系判断：d