第五节电场强度与电势差的关系

1、2 2如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d是匀强电场中一正方形的是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知四个顶点，已知a a、b b、c c 三点的电势分别为三点的电势分别为 a a=15v=15v， b b=3v=3v， c c= =3v3v，由此可得，由此可得d d点的电势等于多少伏？点的电势等于多少伏？abcdvd9=-3v=9v解法二解法二:等等分法分法(几何几何)第五节第五节 电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系电场的两大性质：电场的两大性质： qfe qwuabab电场电场力的力的性质性质能的能的性质性质电场线电场线等势面等势面qwapa1.1.电场线与等势电场线

2、与等势面处处垂直面处处垂直2.2.电场线由电势电场线由电势较高的等势面较高的等势面指向电势较低指向电势较低的等势面的等势面. .3.3.电场线越密电场线越密的地方的地方, , 等势面等势面也越密也越密. .问题问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？又如何呢？ 结论结论1:e1:e大处大处 不一定高不一定高( (低低) )； 高处高处e e不一定大不一定大( (小小). ). 结论：电场强度结论：电场强度e e与电势无直接关系。与电势无直接关系。一、电场强度与电势的关系一、电场强度与电势的关系问题问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之：

3、电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？又如何呢？ （若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ）.o对对o点：点：e=0， 00 .o对对o点：点： =0，e 00 一、电场强度与电势的关系一、电场强度与电势的关系二、电场强度与电势差的关系二、电场强度与电势差的关系 ea.b.c c dsd）答：因为答：因为b b 、 c c 、 d d在同一个等势面上在同一个等势面上, ,因此从因此从a a到到b b、c c 、d d电势降低的数值相同电势降低的数值相同, ,但是沿着不同的方向每单但是沿着不同的方向每单位长度上的电势降低不同，即电势降低的快慢不一样。位长度上的电势降低不同，

4、即电势降低的快慢不一样。沿着沿着acac方向电势降低的最快方向电势降低的最快. . 结论结论1:1:在电场中场强方向是电势降低最快的方向。在电场中场强方向是电势降低最快的方向。ea.b.c c dsd）问题问题4：如何求把试探电荷：如何求把试探电荷q从从a移到移到c电场力做的功电场力做的功?acacquwqedwac问题问题5：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势差跟场：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势差跟场强是什么关系强是什么关系?eduac: :在匀强电场中，在匀强电场中，沿场强方向上的两点沿场强方向上的两点间间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。e

5、desuabcosea.b.c c dsd）ababquwcosqeswab结论结论3:3:在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这强与这两点沿场强方向的距离两点沿场强方向的距离的乘积。的乘积。edu ：在匀强电场中任意两点：在匀强电场中任意两点的电势差跟场强是什么关系的电势差跟场强是什么关系?1 1、只适用于对匀强电场：、只适用于对匀强电场：u = edu = ed3 3、电场强度的方向、电场强度的方向就是电势降低最快的方向就是电势降低最快的方向. .注意注意: :d d为匀强电场中沿场强方向两点间的距为匀强电场中沿场强方向两点间的距离。离。2、对非

6、匀强电场不能做定量计算：但非匀强电、对非匀强电场不能做定量计算：但非匀强电场中场中,各相邻等势面的电势差一定时各相邻等势面的电势差一定时, e越大越大,d越越小小,即即电场线越密处等差等势面也越密。电场线越密处等差等势面也越密。 ：，这个式子表示什么，这个式子表示什么dueedu由由表示什么含义？从式子中可看出表示什么含义？从式子中可看出e的单位是什么？的单位是什么？注：注：1 1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差场强方向每单位距离上的电势差. . e的单位为的单位为v/m 2、电场强度跟电势差无关。只存在数值、电场强度跟电势差无关

7、。只存在数值上的上的：三个场强公式的意义及适用条件比较：三个场强公式的意义及适用条件比较. qfe 2rqke due 是任意电场场强的定义式，是任意电场场强的定义式，不是不是e e的决定式，的决定式，e e由电场自身决定由电场自身决定是真空中点电荷的电场强度的是真空中点电荷的电场强度的决决定式定式，式中，式中qq是场源电荷的电量是场源电荷的电量是匀强电场场强的关系式，是匀强电场场强的关系式，d d是是两点沿场强方向（或电场线）的距两点沿场强方向（或电场线）的距离。离。3.3.如图所示，如图所示，a a、b b、c c三点都在匀强电场中三点都在匀强电场中, ,已知已知acbcacbc，abca

8、bc6060,bc,bc2020cmcm. .把一个电量把一个电量q q10105 5c c的正电荷的正电荷从从a a移到移到b b，电场力做功为零：从，电场力做功为零：从b b移到移到c c，电场力做功为，电场力做功为1.731.7310103 3j j，则该匀强电场的场强大小和方向是：，则该匀强电场的场强大小和方向是： a a、865 v865 vm m，垂直，垂直acac向左向左 b b、865 v865 vm m，垂直，垂直acac向右向右 c c、1000 v1000 vm m，垂直，垂直abab斜向上斜向上 d d、1000 v1000 vm m，垂直，垂直abab斜向下斜向下答案

9、：答案：d abc60匀强电场电场强度的方向垂直于匀强电场电场强度的方向垂直于abab斜向下斜向下. .mvmvbcuebc/1000/232 .017360sin04 4如图所示，如图所示，a a、b b、c c是一条电场线上的三点，电场是一条电场线上的三点，电场线的方向由线的方向由a a到到c c，a a、b b间的距离等于间的距离等于b b、c c间的距离，间的距离，用用a、b、c和和ea、eb、ec分别表示分别表示a、b、c三点的三点的电势和电场强度，可以判定：电势和电场强度，可以判定： a、abc b、ea eb ec c、ab=bc d. ea=eb=ec abccba一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系e大处大处不一定高；不一定高；高处高处e也不一定大也不一定大 无直接关系无直接关系 e e为零