浙江省杭州市大江东八年级数学下学期期中试题

1、八年级数学下学期期中试题考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100分钟。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。3 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）F面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.若二次根式- .有意义，则x的取值范围是（A.x 1 B . x 1 C . xv 1D. xw 12、F列计算正确的是（）10A.D.：-二3、F面的图形中,既是轴对称图形又是中

2、心对称图形的是4、A.BC .兀二次方程2X -4x -6 =0 ,经过配方可变形为（D .()A. (x_2)2=10 b. (x-2)2=6 C.(x_4)2=6D.2(x -2)2 =25、温州某服装店十月份的营业额为8000 元，第四季度的营业额共为40000元.如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（A.28000 (1+x) =40000B. 8000+8000 (1+x)2=40000C.8000+8000X 2x=40000D. 80001+ (1+x) +2(1+x) =400006、A.2 7 B .C . 4 7 D . 4 77、关于x的一元二次方程（k _1）

3、x2 _2x 3 = 0有两个不相等的实根，则k的取值范围44A. k B. k 且 k -1 C.33&已知：一组数据 X1, X2, X3, X4, X5的平均数是4Qk - D. k = 132, 方差是一，那么另一组数据3xi- 2, 3X2 - 2,23X3- 2, 3X4- 2, 3X5- 2的平均数和方差分别是(A. 2,B . 2, 1 C . 4,)D. 4, 39、如图，在平行四边形ABCD 中，点 A, A, A, A和 C, C2,C3, G分别是ABCD勺五等分点，点B, B2 和D, D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形 ABGD的面积为2，则平行四边形 ABC

4、啲面积为（A. 4B.10D. 30（第9题）（第10题）10、如图，在 ABCD中, AD=2AB F是AD的中点，作 CEL AB 垂足 E在线段 AB上，连接 EF、CF,则下列结论：（1）Z DCF斗/ BCD （2） EF=CF （ 3） Sec=2Sacef； （4）Z DFE=3/ AEF,其中正确结论 的个数是（）A. 1B . 2 C . 3 个 D . 4 个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、当a = -3时，二次根式 Ji -a的值是.212、 已知m是方程X2 - X- 2=0的一个实

5、数根，则代数式（mi - m） （m- +1）的值.IB13、 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60”成立时，我们利用反证法，先假设，则可推出三个内角之和大于180,这与三角形内角和定理相矛盾.14、如图所示，DE为厶ABC的中位线，点 F在DE上，且/ AFB=90,若 AB=5 BC=8贝U EF的长（第14题）（第15题）15、 如图，在平面直角坐标系 xOy中，多边形OABCD的顶点坐标为 0（ 0, 0）, A （2, 0）, B（2, 2）, C（4, 2），D（4，4），E（ 0，4），若如图过点 M（ 1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形 OABCDE 分割

6、成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是|I.16、 在平面直角坐标系 XOY中，有 A （ 3, 2）, B （- 1,- 4 ）, P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点 A, B, P, Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是 三、全面答一答（本题有7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、计算（本题6 分）(2I - 3| (2 -1)(3 1)2 - (-5)23 -6418、解方程（本题8分）(2)( x- 2)( 2x- 3) =2 (x - 2)2

7、（1）3x - 7x=019、（本题8分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元 第二单元第三单元第四单元成绩888690929096(1) 李刚同学6次成绩众数是.(2) 李刚同学6次成绩的中位数是 .(3) 李刚同学平时成绩的平均数是 .平时10?b20、(本题10分)已知关于x的一元二次方程(2a+c) x +2bx+ (a - c)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长.(1) 如果x=- 1是方程的根，试判断厶 ABC的形状，并说明理由；(2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断厶ABC的形状，并说明理由;(3

8、) 如果 ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.21、(本题10分)如图，在？ABCDK AE、BF分别平分/和/ABC交CD于点E、F, AE、BF相交于点M(1)试说明：AE BF;(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.(4) 如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分100 分，写出解题过程)22、（本题12分）某专业街有店面房共195间.2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元.（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2） 据预测，当每间的年租金定为12.1万元时

9、，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间.该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5000元.问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为 2305万元？23、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是（-3, 0),( 0, 6)，动C从点B出发，沿射线B0方向以每秒2个单位的速度运动.以CP, CO为邻边构造？PCOD在线段0P延长线上取点E,使 PE=AO点P从点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点设点P运动的时间为t秒.（1）当点C

10、运动到线段 0B的中点时，求t的值及点E的坐标；（2） 当点C在线段0B上时，求证：四边形 ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F,使PF=2,过点F作MNL PE,截取FM=二, FN=1,且点M N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点 M N 中，有一点落在四边形 ADEO的边上时，直接写出所有满足条件的 t 的值.八年级数学学科参考答案及评分标准、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30 分)题次12345678910答案BCAADDBDCC、认真填一填(本题有 6个小题，每小题4分，共24分)12.413个三角形中每一个内角都大于6014.丄515 .Y=x/2+3/

11、216. (0,- 6)或(0,- 2)或(0, 6)、全面答一答(本题有 7个小题，共66分)17. (本题共6分)918. 解下列方程组(每小题 4分，共8 分)(1)二1 二 二-二(2)不=2,禺= 5/219、(1)众数是90分(2) 中位数是：90分2分斷+86+90+92(3) -=89 分2分(4) 89X 10%+90 30%+96X 60%=93.5 分. 2分 答：李刚的总评分应该是 93.5 分.20、(本题满分10 分)(1) 等腰三角形1分证明略2分(2) 直角三角形1分证明略2分(3) 冷二口乜二7 4分/ DAB+Z21、解：（1）方法一：如图, 中，AD/ B

12、CABC=180 ./ AE BF分别平分/ DAB和/ ABC, / DAB=2/ BAE / ABC=Z ABF 2/ BAE+2Z ABF=180 .即/ BAE+Z ABF=90 . / AMB=90 . AE丄 BF. 方法二：如图，延长 BC AE相交于点P,在？ABCD中，AD/ BC Z DAP=Z APB/ AE平分Z DAB Z DAP=Z PAB Z APB=Z PAB AB=BP/ BF平分Z ABP API BF,即卩 AE丄 BF.（2）线段DF与CE是相等关系，即DF=CE/在?ABCD中, CD/ AB Z DEA=Z EAB又 AE平分Z DAB Z DAE=

13、Z EAB Z DEA=Z DAE DE=AD同理可得，CF=BC又在?ABCD中, AD=BC DE=CF DE- EF=CF- EF.即 DF=CE 5 分22、解：（1 ）设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x根据题意得出：10 （ 1+x） 2=12.1 ,解得：X1=10% X2=- 2.1 （不合题意舍去），答：2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%（6分）（2）当每间店面房的年租金上涨x万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元，故根据题意得出：（12.1+x - 1.1 ） （195 - 10x）- 0.5 X

14、10x=2305 ,2整理得出：x - 8x+16=0,解得：X1=X2=4,答：当每间店面房的年租金上涨4万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万兀. （6分）1323、解：（1） BC= OC=3 贝V , 2分OP=,贝U OE=OP+PE=OP+ 2= 刁，则*b=6-2t（M3）LaO,g则E的坐标是（，0）;（2）v四边形PCOD是平行四边形, OC=PD在厶AOC EPD中， ZA0C=ZEPD,loc=pd AOCA EPD AC=DE / CAO=/ DEP AC/ DE,四边形ADEC是平行四边形;（3）C的坐标是（0,6-2t） , P的坐标是（t , 0）,则F的坐标是 0）., E的坐标是（t+3，0），D的坐标是（t，2t - 6）.设CE的解析式是y=kx+b ,解得：-b=6 - 2t2 3，k二计39