人教A版必修二第4章4.34.3.2空间两点间的距离公式

1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件43.2 空间两点间的距离公式1已知空间坐标系中，A(1,1,1)，B(3，3，3)，则线段 AB 的长|AB|()A2 已知 A( 2,4,0) ，B(3,2,0) ，则线段 AB 的中点坐标是_.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件垂足为 Q，则 Q 点的坐标是_，过 P 作 y 轴的垂线，垂足为 H，则 H 点的坐标是_4已知 A(1，2,1)，B(2,2,2)，点 P 在 z 轴上，且|PA |PB|，则点 P 的坐标为_.5已知ABC 的三个顶点分别为点 A(3,1,2)，B(4，2，2)，C(0,5,1)，则 BC 边

2、上的中线长为_.(0,0,3)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点空间两点的距离公式1空间两点距离公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，2中点坐标公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件两点间的距离公式例 1：已知两点 P(1,0,1)与 Q(4,3，1)(1)求 P、Q 之间的距离；(2)求 z 轴上的一点 M，使|MP|MQ|.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件11.求到两定点 A(2,3,0)，B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件解：设 P(x

3、，y，z)为满足条件的任一点，则由题意得|PA |PB|，6x4y130 即为所求点所满足的条件高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件12.已知空间三点 A(0,0,3)，B(4,0,0)，C(4,5,0)，求三角形的周长高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件空间两点间距离公式的应用例 2：在 xOy 平面内的直线 xy1 上确定一点 M，使 M到点 N(6,5,1)的距离最小解：由已知，可设 M(x,1x,0)，高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件21.已知 A(2，m，m)，B(1m,1m，m)，求|AB|的最小值高中数学人教版必修高中数学人教版必修2

4、 2课件课件22.已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，2，11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，请判断ABC 的形状高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件空间直角坐标系的应用例 3: 如图 1，正方体边长为 1，以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 Oxyz，点 P 在正方体的对角线 AB 上，点 Q 在正方体的棱 CD 上图 1高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件(1) 当点 P 为对角线 AB 中点，点 Q 在棱 CD 上运动时，求|PQ|的最小值；(2)当点 Q 为棱 CD 的中点，点 P 在对角线 AB 上运动时，求|PQ|的最小

5、值高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件31.正方形 ABCD、ABEF 的边长都是 1，而且平面 ABCD和平面 ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF 上移动，若 CMBNa(0a )(1)求 MN 的长；(2)a 为何值时，MN 的长最小？解：(1)平面 ABCD平面 ABEF，平面 ABCD平面 ABEFAB，ABBE，BE平面 ABCD，则 AB、BE、BC 两两垂直高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件以 B 为坐标原点，以 BA、BE、BC 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件例 4：给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它与点错因剖析：开方运算时容易漏掉负数(x4)225，解得 x9 或 x1.点 P 坐标为(9,0,0)或(1,0,0)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件41.在空间直角坐标系中，已知点 A(1,0,2)，B(1，3,1)，点