(完整版)初中最基本的尺规作图总结

1、尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1 1用直尺作图的几何语言：1过点X、点X作直线XX;或作直线XX;或作射线XX；2连结两点XX；或连结XX;3延长XX到点X;或延长（反向延长）XX到点X,使XX=XX;或延长XX交X X于点X;2 2用圆规作图的几何语言：1在XX上截取XX = XX;2以点X为圆心，XX的长为半径作圆（或弧）；3以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点X;4分别以点X、点X为圆心，以XX、XX的长为半径作弧，两弧相交于点X、X三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤:1 1已知：当作图是文字语言叙述时， 要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2 2求

2、作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3 3作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找 作法在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了， 而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要五种基本作图：1 1、作一条线段等于已知线段；2 2、作一个角等于已知角；3 3、作已知线段的垂直平分线；4 4、作已知角的角平分线；5 5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。 已

3、知：如图，线段a .求作：线段AB使AB = a .作法：(1)作射线AP;(2)在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点0,使M0=NQ即0是MN的中点) 作法：(1)分别以M N为圆心，大于二的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q;(2)连接PQ交MNT 0.则点0就是所求作的MN的中点。(试问：PQ与MN有何关系？)(1(1)作射线0!“！; (2 2)在图(1 1) 上，以 0 0 为圆心，任意长为半径作弧，交(4(4)以 C C 为圆心，以 ABAB 的长为半径作弧，交前弧于点D D; ( 5 5)过点 D D

4、作射线01D.(作线段写于已知线段)乂Q(作线段的中点)题目三： 作已知角的角平分线。已知 求作 作法(1)如图，/A0B射线0P,使/A0圧/B0P(即0P平分/A0B。以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A 0B于M N;分别以MN为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交/A0B内于P;(2)(3)作射线0P则射线0P就是/A0B勺角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。求作一个角等于已知角/ M0NM0N (如图 1 1).(作角平分技)则/CO1D就是所要求作的角.题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a,b,c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1） 作线段AB = c；（2） 以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C；（3） 连接AC BC则厶ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m n,/.求作：ABC使/A=z，AB=m作法：（1）作/A=Z;（2）在AB上截取AB=m ,AC=n（3）连接BC则厶ABC就是所求作的三角形。已知两边及夹角作三角形）题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，/，/，线段m .求作：ABC使/A=Z，/B=Z,AB=m作法：r（已知）（1）作线段AB=m（2） 在AB的同旁作/A