(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

1、第1页（共13页） 2018年初中数学中考大题 一 解答题（共 25小题） 1目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全， 请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN旁设立了观测点 C,从观测点 C测得一 小车从点 A到达点 B行驶了 5秒钟，已知/ CAN=45，/ CBN=60 , BC=200米，此车超 速了吗？请说明理由. （参考数据：.1.匚 1 , %诗二 1.一） 2. 2014年 3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海 上搜救，分别

2、在 A、B两个探测点探测到 C处是信号发射点，已知 A B两点相距 400m 探测线与海平面的夹角分别是 30和 60,若 CD的长是点 C到海平面的最短距离. （1）问 BD与 AB有什么数量关系，试说明理由; 第2页（共13页） （2）求信号发射点的深度.（结果精确到 第3页（共13页） 3如图，某生在旗杆 EF与实验楼 CD之间的 A处，测得/ EAF=60，然后向左移动 12 米到 B 处，测得/ EBF=30，/ CBD=45 , sin Z (1) 求旗杆 EF的高; (2) 求旗杆 EF与实验楼 CD之间的水平距离 DF的长. 4已知：如图，斜坡 AP的坡度为 1 : 2.4，坡

3、长 AP为 26米, 在坡顶 A处的同一水平面 上有一座古塔 BC,在斜坡底 P处测得该塔的塔顶 B的仰角为 45。，在坡顶 A处测得该 塔的塔顶 B的仰角为 76。求: （1）坡顶 A到地面 PQ的距离; （2）古塔 BC的高度（结果精确到 1米）（参考数据：sin76 0.97 , cos76 0.24 , tan764.01 ) 第4页(共13页) 5.如图，AB是OO的直径，点 C是O O上一点，AD和过点 C的切线互相垂直，垂足为 D, 直线 DC与 AB的延长线相交于 P.弦 CE平分/ ACB交直径 AB于点 F,连结 BE. (1) 求证：AC平分/ DAB (2) 探究线段

4、PC, PF之间的大小关系，并加以证明； (3) 若 tan Z PCB三,BE= 二 求 PF 的长. 6如图， ABC内接于O 0, AD是OO直径，过点 A的切线与 CB的延长线交于点 E. (1) 求证：EA=EB? EC; (2) 若 EA=AC cosZEAB=4, AE=12 求O 0的半径. 第5页(共13页) 7 从O O外一点 A引O O的切线 AB,切点为 B,连接 AO并延长交O 0于点 C,点 D.连 接 BC. (1) 如图 1,若/ A=26 ，求/ C的度数; (2) 如图 2,若 AE平分/ BAC交 BC于点 E.求/ AEB的度数. &如图，O O是以 A

5、B为直径的圆，C为O O上一点，AE和过点 C的切线互相垂直，垂 足为E, AE交O O于点 D,直线 EC交 AB的延长线于点 F,连结 CA CB (1) 求证：AC平分/ DAB (2) 若O O的半径为 5,且 tan Z DAC丄，求 BC的长. 第6页(共13页) 9 已知二次函数 y=- 2X2+8X- 6，完成下列各题： (1) 将函数关系式用配方法化为 y=a( x+h) 2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴; (2) 它的图象与X轴交于 A, B两点，顶点为 C,求SMBC. 10. 已知二次函数 y=x2 - 6X+8. 2 2 (1) 将 y=x - 6X+8 化成

6、 y=a (X - h) +k 的形式； (2) _ 当 0W X 4时，y的最小值是 ，最大值是 (3) 当 yv 0时，写出X的取值范围. 第7页(共13页) 11. 已知二次函数 y=- 2x2+bx+c的图象经过点 A (0, 4)和 B( 1,- 2). (1) 求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为 y=a (x+m) 2+k的形式; (2) 写出该抛物线顶点 C的坐标，并求出厶 CAO的面积.第8页(共13页) 12如图，二次函数的图象与 x轴交于 A (- 3, 0)和 B (1, 0)两点，交 y轴于点 C (0, 3),点 C、D是二次函数图象上的一对对称点，

7、一次函数的图象过点 (1)请直接写出 D点的坐标. 13.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每 盒进价是 40元.超市规定每盒售价不得少于 45元.根据以往销售经验发现；当售价定 为每盒 45元时，每天可以卖出 700盒，每盒售价每提高 1元，每天要少卖出 20盒. (1) 试求出每天的销售量 y (盒)与每盒售价 x (元)之间的函数关系式； (2) 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P (元)最大？最大利润是多少？ (3) 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元.如果超市 想要每天获得不低于 6000元的利润，那么超市每

8、天至少销售粽子多少盒？B、D. x的取值范围. (2)求二次函数的解析式. 14鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元物价 部门规定其销售单价不高于每千克 60 元，不低于每千克 30元经市场调查发现：日销 售量 y （千克）是销售单价 x （元）的一次函数，且当 x=60时，y=80; x=50时，y=100.在 销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元 （1） 求出 y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围. （2） 求该公司销售该原料日获利 w （元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式. （ 3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大

9、获利是多少元？ 15.九（ 1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x (K x 90)天的售 价与销量的相关信息如下表： 时间 x （天） K x V 50 50 x 90 售价（元 / 件） x+40 90 每天销量（件） 200 - 2x 已知该商品的进价为每件 30元， 设销售该商品的每天利润为 y 元. （1）求出 y 与 x 的函数关系式； 2） 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ 3） 该商品在销售过程中， 共有多少天每天销售利润不低于 4800元？请直接写出结果. 16. 一种进价为每件 40元的 T恤，若销售单价为 60元，则每周可卖出 30

10、0件，为提高 第7页（共 13页） 利益，就对该 T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1元，每周要少卖出 10件, 请确定该T 恤涨价后每周销售利润 y （元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式，并 求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 17为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对 C、D四个厂家生产的同种型号的零件共 2000件进行合格率检测，通过检测得出 的合格率为 95%并根据检测数据绘制了如图 1、图 2两幅不完整的统计图. 扌由査扌由査四个厂四个厂家零件数的家零件数的百分比百分比 （1） 抽查 D厂家的零件为 _ 件，扇形统计图中 D厂家对

11、应的圆心角为 : （2） 抽查 C厂家的合格零件为 _ 件，并将图 1补充完整； （3） 通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家； （4） 若要从 A、B、C D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会, 用“列表法”或“画树形图”的方法求出（ 3）中两个厂家同时被选中的概率. 18某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 第8页（共A B、 C 厂家 3开 D 13页） 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完 整的统计图根据图中提供的信息， 解答下列问题： 60 50 44) 30 （1） 这次调查的学

12、生共有多少名？ （2） 请将条形统计图补充完整， 并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的 度数. （3） 如果要在这 5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列 表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取 依次记为 A、B、C、D E）. 19红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号 第9页（共13页）耳平感耳平感 配無無恿恿 选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. (1 )请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. 20为了提高中学生身体素质，学校开

13、设了 A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四 种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况， 在全校随机抽取若干名学生进 行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种) ，将数 据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整) (1)_ 这次调查中，一共调查了 名学生； (2) 请补全两幅统计图； (3) 若有3 名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动， 欲从 中选出 2人担任组长(不分正副)，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率. 21. 已知关于 x的一元二次方程 mf-( m+2) x+2=0. 第10页(共13页) (1) 证明

14、：不论 m为何值时，方程总有实数根； (2) m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根. 22. 已知关于 x 的方程 x2 -( 2m+1 x+m( m+1 =0. (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； 2 (2) 已知方程的一个根为 x=0,求代数式(2m- 1) + (3+m)(3 -m) +7m- 5的值(要 求先化简再求值) . 23. 关于 x的一元二次方程 x2+ ( 2k+1) x+k2+1=0有两个不等实根 xi, X2. (1) 求实数 k 的取值范围. (2) 若方程两实根 xi, X2满足|x i|+|x 2|=x i? X2,求 k的值. 24. 在菱形 ABCD中, Z ABC=60 , E是对角线 AC上任意一点，F是线段 BC延长线上一 第11页(共13页)第12页（共13页） 点，且 CF=AE连接 BE、EF. （1）如图 1，当 E是线段 AC的中点时，求证：BE=EF （2）如图 2,当点 E不是线段 AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论: （填“成立”或“不成立”） 明理 （3）如图 3,当点 E是线段 AC延长线上的任意一点，其它条件不变时， （1）中的结论 25.阅读下面材料: 第1