(完整版)全国2014年4月自考概率论与数理统计试题及答案

1、第 1页共 6页 B. 4 C. 5 D.8 5设(X, Y)为二维随机变量，则与 Cov(X, Y)=0 不等价的是 A. X 与 Y 相互独立 B. D(X Y) D(X) D(Y) C.E(XY)=E(X)E(Y) D. D(X Y) D(X) D(Y) 6设 X 为随机变量，E(x)=0.1 , D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得 n 7.设 X1, X2,，xn为来自某总体的样本， x 为样本均值，则 (Xi x)= i 1 A. (n 1)x B.0 D. nx 则参数2的无偏估计为 1 n 2 A. xi n 1 i 1 C.n - n 口 0,则采用的检验统计量应为全国

2、 2014 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1掷一颗骰子，观察出现的点数。 A. A B A 表示“出现 3 点”，B 表示“出现偶数点”，则 B. A B C. A B D. A B 2设随机变量 x的分布律为 A.0.1 C.0.4 X Q 2，F(x)为 X 的分布函数，则 沪 0.1 0.3 Q6B3 D.0.6 F(0)= 3设二维随机变量 c, 1 x 1,01 W 0

3、.01 B. P X 0.1 1 0.99 C. P X 0.1 1 W 0.99 D. P X 0.1 1 W 0.01 C. x 1 n I 2 B. xi n i 1 1 n D.以 x)2 n 第 2页共 6页 A. B. C. .n(x ) D. . n(x 0) 2 10.设一元线性回归模型为 yi 0 必 i,i：N(0, ),i 1,2,L , n,则 E(yi)= A. 0 B. ixi C. 0 ix D. 0 iXi 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)

4、1 1 11. 设 A、B 为随机事件， _ P(A) -, P(B A)-,则 P(AB)= . 2 3 12. _ 设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，贝 U P(A-B)=_ . 13. _ 设 A, B 为对立事件，则 P(AU B) = . 14. _ 设随机变量 X 服从区间1 , 5上的均匀分布，F(x)为 X 的分布函数，当 K x 5 时,F(x)= _ 2x,0 x 1,小 1 15. 设随机变量 X 的概率密度为f(x) ” 则 P X = . 0,其他， 2 16.已知随机变量 XN(4, 9), P X c P X w c，则常数 c

5、= _ 17.设二维随机变量 贝 y 常数 a= _ 18. _ 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN (0, 1), 丫丫N(-1 , 1)，记 Z=X-Y，贝 U Z _ 19. _ 设随机变量 X服从参数为 2的指数分布，则 E(X2)= _ . 20.设 X, Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1 , D(X)=D(Y)=5 , XY 0.8，贝卩 E(XY)= _ 21.设随机变量 XB(100, 0.2), (x)为标准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得 30) _ . 22.设总体 XN(0 , 1),为必必凶为来自总体 X 的样本，则统

6、计量 x2 x| x|好 _ . X l0 I 2 3 _ 23.设样本的频数分布为 频数 2 4 2 2则样本均值 x= _ . P20 w X 24.设总体 XN( 口，16), 口未知，X1,X2,L ,心为来自该总体的样本， x 为样本均值，u 为标准正态分布的上侧 分位数.当的置信区间是 X u0.05,x Uo.05时，则置信度为 第 3页共 6页 25. 某假设检验的拒绝域为 W,当原假设 Ho成立时，样本值(Xi，x2,L ,Xn)落入 W 的 概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为 _. 三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分) 26. 设二维随机变量(

7、X,Y)的概率密度为 f(x, y) 2 6x y,0 x1,0 y1, 0, 其他 求：(1)(X,Y)关于 X 的边缘概率密度 fx(x) ； (2)P X Y 27. 设二维随机变量(X，Y)的分布律为 0 I 2 0 0.1 0.2 I 02 0.1 03 求：(1)E(Y), D(X) ； (2)E(X+Y). 四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 28.有甲、乙两盒，甲盒装有 再从乙盒中任取 2 个球.(1)求从乙盒中取出的是 2 个黑球的概率； 取出的是白球的概率. 29.设随机变量 XN(0, 1)，记 Y=2X，求:(1)PX-1 ; (2)P|X|1; 4 个白球 12

8、分，共 1 个黑球，乙盒装有 24 分) 3 个白球 2 个黑球从甲盒中任取 1 个球，放入乙盒中， (2)己知从乙盒中取出的是 2 个黑球，问从甲盒中 Y 的概率密度.(附：(1) 0.8413) 五、应用题(10 分) 30.某项经济指标 XN( 口，2)，将随机调查的 11 个地区的该项指标 冷彳2丄，Xn作为样 本，算得样本方差 S=3 .问可否认为该项指标的方差仍为 2?(显著水平 =0.05) 2 2 (附：X 0.025 (10) 20.5 (10) 3.2) 第 4页共 6页 全国 2014 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）答案 1、B 2、C 3、A 4

9、、D 5、A 6、A 7、B & C 9、D 10、C 11、1/6 12、0.18 13、1 1 14、丄（x 1） 2 15、3/4 16、4 17、0.2 18、N（ 1,2） 19、1/2 20、5 21、0.4938第 5页共 6页 22、 X2(4) 23、 1.4 24、 0.9 26、 27、 丫丨 0 I P I 0.4 0.6 (2 i + Eg丄以门二 O五 塔分 白刃叶斯公丈得 啤fj(x)二厂几 xjOd胃蛊； 1 0 二 X 1， 3r O W艺 L 3,其池 1僅旦地： 咽分 0 I 解由九 2 25、 0.1 剧 = Di 5()-E(Y)j: = D,24 :