六年级数学-圆周长和面积

1、圆的周长和面积（一）圆的周长和面积（一）圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？ 圆是由圆是由曲线曲线围成的平面图形。围成的平面图形。O 通过通过圆心圆心并且并且两端都在圆两端都在圆上上的的线段线段是是直径直径。通常用字母。通常用字母d表示。表示。d 折一折，画一画，折一折，画一画，量一量，观察直径有量一量，观察直径有什么特征。什么特征。Or 连接连接圆心圆心和和圆上任意一圆上任意一点点的的线段线段是是半径半径。通常用字。通常用字母母r表示。表示。 折一折，画一画，折一折，画一画，量一量，观察半径有量一量，观察半径有什么特征。什么特征。odrrr想一想，直径

2、与半径之间可能存在什么关系？想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？直径是半径的直径是半径的2倍。倍。直径用直径用D来表示。来表示。半径用半径用r来表示。来表示。odrrd d= =r r+r+r想一想：想一想： 你会画一个直径是你会画一个直径是4厘厘米的圆吗？你准备怎么画米的圆吗？你准备怎么画?d d= =2 2r rr r= =d d2 2半径半径 5厘米厘米7厘米厘米直径直径30米米7厘米厘米5分米分米10厘米厘米15米米14分米分米2.5分米分米3.5厘米厘米快速抢答：快速抢答：圆的周长圆的周长物体周长C（毫米）直径d（毫米）Cd（保留两位小数）圆片194.230圆片231.410圆片

3、36.282你发现圆的周长与直径有什么关系？3.143.143.141.圆是平面上的（）线图形，（）决定圆的位置，用字母（）表示；（）决定圆的大小，用字母（）表示。2.两端都在圆上的线段，（）最长。3.在同一个圆里，所有的（）相等，所有的（）也相等，且（）等于（）的2倍。我的收获我的收获1：曲曲圆心圆心O半径半径r直径直径半径半径直径直径直径直径半径半径我的收获我的收获1：半径半径/cm直径直径/cm周长周长/cm1 2 3 24623.14=6.2843.14=12.5663.14=18.847 7一种汽车轮胎的外直径是一种汽车轮胎的外直径是1 1米，运行时车轮每分钟转米，运行时车轮每分钟转

4、400400圈，圈，问该汽车每分钟前进多少米？问该汽车每分钟前进多少米？一圈：13.14=3.14（m）400圈：3.14400= 2cm 8 8求下列图形阴影部分的周长。求下列图形阴影部分的周长。直径：直径：22=4（cm）圆的周长：圆的周长：43.14=12.56（cm）一半：一半：12.562=6.28（cm）6.28+4=10.28（cm）半圆的周长是：半圆的周长是：圆周长的一半圆周长的一半+直径直径圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程c/2r例1.已知一个半圆的直径为8cm，求该半圆的周长和面积。周长：83.142+8=20.56(cm)面积：(82)3.142=25.12(cm

5、)例2.下面圆中等腰直角三角形的面积是8平方厘米，求圆的面积。rrOrr2=8rr=16r=4面积：443.14=50.24(平方厘米)例3.已知下图阴影部分的面积是16平方分米，空白部分的面积是多少平方分米？面积：443.14=50.24(平方分米)拓展：拓展：把题目中的16平方分米改为15平方分米呢？16=44面积：153.14=47.1(平方分米)rr答：空白部分的面积是50.24平方分米。例4.下图是一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，求这个运动场的周长和面积？12cm6cm面积：126+（62）3.14=100.26（cm）周长：63.14+122=42.84（cm）答：周长是42.84厘米，面积是100.26平方厘米。例5.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？周长是多少？周长：43.14=12.56(cm)面积：(42)3.14=12.56