华师大版七上3.1列代数式课件2

1、做一做填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，千克，则则n千克需要千克需要 _元；元；（2）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时小时,若小刚到学校的路程为若小刚到学校的路程为s千米，则他上千米，则他上学需走学需走_小时。小时。（3）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔共需支铅笔共需_元。元。16n5s(2a+3b)用字母表示数的例子！概括：概括：上述问题中出现的 ， ， n165s,32ba 以及前面出现的，abbabab21，2)1(22505015)(nnbaatsx，5等式子，我们称它们为代数式

2、代数式代数式代数式：用：用运算符号运算符号把把数数和表示数的和表示数的字母字母连接而成的连接而成的式子。式子。注意！注意！单独一个数或一个字母也是单独一个数或一个字母也是代数式代数式！（1）单独的字母或数字是代数式。）单独的字母或数字是代数式。（2）这里的运算符号指）这里的运算符号指“加、减、乘、除、加、减、乘、除、乘方，开方乘方，开方”运算符号。运算符号。（3）代数式中不能包含）代数式中不能包含“, ,=,”等符号。等符号。代数式：用运算符号把数和表示数的字代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。母连接而成的式子。判断下列各式中，哪些是代数式：判断下列各式中，哪些是代数式：(1)

3、2n+5m (2)-1 (3)0(4)ab (5)s=vt (6)n(7)6-8”或“3）则应付 元。 巩固提升巩固提升2、判断下列代数式的书写是否正确，并把不正确的改、判断下列代数式的书写是否正确，并把不正确的改正过来：正过来：43)8( ; 2)(7( ;21)6()5( ;83)4( ;2)3( ; 2)2( ;6) 1 (2bahbaabcnmaaa巩固提升巩固提升3、根据生活经验，试对下列各代数式做出合理解释、根据生活经验，试对下列各代数式做出合理解释：basxba50)4( ;60)3(5)2();(2) 1 (例1设某数为 ，用代数式表示：x（1）比某数的 大1的数；23（2）某

4、数与它的 的和；%10（3）某数与 的和的3倍；52（4）某数的倒数与5的差。例例2 2用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a、b b两数的平方和减去它们乘积的两数的平方和减去它们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数。）偶数，奇数。列代数式要列代数式要“咬文嚼字咬文嚼字” 列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一如果错误地理解题目的意思，

5、就会列错。所以一定要对题目定要对题目“咬文嚼字咬文嚼字”，做到不出差错，请看，做到不出差错，请看下面的例子：下面的例子： a与与b两数的平方和：两数的平方和： a与与b两数和的平方：两数和的平方： 22ab2()aba与与b两数的立方和：两数的立方和： a与与b两数和的立方：两数和的立方： 33ab3()aba与与b两数的倒数和：两数的倒数和： a与与b两数和的倒数：两数和的倒数： 1abba11a与与b两数的倒数的绝对值的和：两数的倒数的绝对值的和： a与与b两数的和的倒数的绝对值：两数的和的倒数的绝对值： a与与b两数和的绝对值的倒数：两数和的绝对值的倒数： 11ab1ab1aba与与b两

6、数和的绝对值：两数和的绝对值： a与与b两数绝对值的和：两数绝对值的和： abab列代数式时要注意：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如语言叙述中关键词的意义，如“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“倍倍”、“几分之几几分之几”等词语与代数式中的运算等词语与代数式中的运算符号之间的关系；符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。同的字母表示。 例例3： 3月月12日，某校团委组织日，某校团委组织260名学生名学生(

7、其其中女生中女生b人人)去市青少年世纪林植树。每个男生植去市青少年世纪林植树。每个男生植树树x棵，每个女生植树棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示他棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？们共植树的棵数吗？解解 因为女生为因为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人。根人。根据题意，男生共植树据题意，男生共植树 棵，女生共植树棵，女生共植树by棵，所以他们共植树棵，所以他们共植树 棵。棵。（260-b)（260-b)x(260-b)x+by 例例4、一批货物共、一批货物共b吨，第一天售出吨，第一天售出 ，第二，第二天售出剩下的天售出剩下的 ，还剩下多少吨货物？，还剩下多少吨货物？41311、

8、.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8个座位，第个座位，第二排有二排有10个座位，以后每排均比它前一个座位，以后每排均比它前一排多排多2个座位，那么第个座位，那么第n排有几个座位？排有几个座位？第第n排有排有 8+2( (n-1)个座个座位位.课堂练习课堂练习2、小兰的家距学校、小兰的家距学校5 km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h.（1）小兰从家里到学校需走多长时间？）小兰从家里到学校需走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走）为了提前到校，她每小时多走0.2km，那么，那么她她 能提早多长时间到校？能提早多长时间到校？（1）小兰从家里到学校需走）小兰从家里到学校需走

9、h. 5v（2）如果每小时多走）如果每小时多走0.2km，那么她的速度，那么她的速度变为变为 ( (v+0.2) )km/h，此时，从家里到学校只，此时，从家里到学校只需需 h. 所以小兰比原来提早所以小兰比原来提早 h到校到校.50.2v 550.2vv - -3、 测得一根弹簧的长度测得一根弹簧的长度l（cm）与所挂物体与所挂物体质量质量m（kg）的关系如下表所示（重物不超过的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）.物体质量物体质量m ( (kg) )0123456弹簧长度弹簧长度l ( (cm) )66+0.56+16+1.

10、5 6+26+2.56+3 你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？解： l = 0.5m + 6（0 m 20）解解4 4、某商场某商场4月份营业额为月份营业额为x万元，万元，5月份营业额比月份营业额比4月份多月份多10万元万元.如果该商场第二季度的营业额为如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么万元，那么6月份的营业额为月份的营业额为 万元，这万元，这个代数式的实际意义是个代数式的实际意义是 .依题意，得依题意，得 4 4x- -x-(-(x+10)=2+10)=2x-10.-10.故，故，6 6月份的营业额为月份的营业额为(2(2x-10)-10

11、)万元万元. .2 2x-10-10的实际意义是：的实际意义是：6 6月份的营业额月份的营业额比比4 4月份的营业额的月份的营业额的2 2倍少倍少1010万元万元. .1、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，求、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，求出阴影部分的面积出阴影部分的面积.2、用代数式表示图中阴影部分的面积、用代数式表示图中阴影部分的面积.3xx4y3y2、如图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积和体积吗？10 x拓展提升用代数式表示图中阴影部分的面积用代数式表示图中阴影部分的面积.bBCEDaA阴影部分

12、的面积： ab21巩固练习巩固练习比比a a的倒数与的倒数与b b的倒数的和大的倒数的和大1 1的数的数被被3 3整除得整除得n n的数的数被被5 5除商除商a a余余3 3的数的数比比x x与与y y的积的倒数的的积的倒数的4 4倍小倍小3 3的数的数a a、b b两数的平方和除以两数的平方和除以a a、b b两数的和的平方两数的和的平方2、用代数式表示：设一个数为、用代数式表示：设一个数为x，43(1+10%)xx232432 xx219与这个数的一半的差是与这个数的一半的差是9的数为的数为 。这个数的平方与这个数的平方与3的平方的差可表示为的平方的差可表示为 ，这个数的这个数的2倍与倍与

13、 的和可表示为的和可表示为 ；比这个数大比这个数大10%的数是的数是 ；3、用代数式表示：、用代数式表示：“比比k的平方的的平方的2倍小倍小1的数的数”为（为（ ）A、2k21 B、(2k)21 C、2(k1)2 D、(2k1)24、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了了x%，第三季度又比第二季度增长了，第三季度又比第二季度增长了x%，则第，则第三季度比第一季度增长了（三季度比第一季度增长了（ ）A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%) A C5设乙数为设乙数为a，甲数比乙数小，甲数比乙数小40%，用代数式，用代数式表示甲

14、数正确的是表示甲数正确的是 （ ）Aa40% B40%aC(140%)a D140%a6有一个两位数，十位数字是有一个两位数，十位数字是x，个位数，个位数字是字是y,如果把它们的位置交换，得到的两位如果把它们的位置交换，得到的两位数是数是 （ ）Axy BxyC10yx D10 xy7一块地m公顷，平均每公顷产皮棉a千克；另一块地n公顷，平均每公顷产皮棉b千克，则这两快地平均每公顷生产皮棉的千克数是（ ）A B C D2nm2ba babnamnmbnam8下列判断正确的是 （ ）An(n1)一定表示相邻的两个整数的乘积B代数式 中字母可以取任何数11xC当a为整数时，偶数可以表示为2aD设某

15、班有y名学生，则y可取任何数9两个正方形的周长的和是两个正方形的周长的和是20，如果其中一，如果其中一个正方形的边长为个正方形的边长为a，则这两个正方形的面积的，则这两个正方形的面积的和为多少和为多少2 1010一批产品，甲单独做，一批产品，甲单独做，a a小时可以完成；乙单小时可以完成；乙单独做，独做，b b小时可以完成，现已完成了任的小时可以完成，现已完成了任的 + + ，则甲、乙的工作情况是（则甲、乙的工作情况是（ ）A A甲单独工作甲单独工作2 2小时后，乙工作小时后，乙工作3 3小时小时B B甲单独工作甲单独工作2 2小时后，甲乙再同时工作小时后，甲乙再同时工作3 3小时小时C C甲、乙同时工作甲、乙同时工作2 2小时后，乙再单独工作小时后，乙再单独工作3