液压传动及控制(第三章)

1、第三章 液压流体力学基础 液压传动的理论基础n静止液体的力学规律静力学n流动液体的力学规律动力学（运动学）n管路系统流动分析管道特性及孔口与缝隙流动n液压系统的气穴现象与液压冲击3.1 静止液体的力学规律n液体的静压力n静压力基本方程n静压力基本方程的物理意义n压力的计量单位n压力的传递n液体静压力对固体壁面的作用力3.1.1 液体的静压力n静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力。n若液体某点微小面积A上所作用的法向力为F，则该点的静压力p定义为：n若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:AFpAlim0AFp 3.1.1 液体的静压力n静压力的特性:n液体的静

2、压力的方向总是沿着作用面的内法线方向n静止液体中任何一点所受到各个方向上的压力都相等问题：1、压力=压强？ 2、不同点上的压力是否相等？3.1.2 液体静压力的基本方程n液体静压力基本方程：反映了重力作用下静止液体中的压力分布规律 p=po+ghnp是静止液体中深度为h处的任意点上的 压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。n同一容器同一液体中的静压力随着深度 h的增加线性地增加 n同一液体中深度h相同的各点压力都相等. 在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面 等深面=等压面？3.1.3 静压力基本方程物理意义np=p0+g(z0

3、- z) n + z= + z0=C Z:单位重量液体的位能,称位置水头 :单位重量液体的压力能,称压力水头n物理意义：静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒关系.gpgp0gp3.1.4 压力的计量单位n法定单位 ：牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 常用MPa，1 MPa=106 Pan单位换算： 1工程大气压=1公斤力/厘米2（kgf/m2）=1 bar 105 帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8103Pa0.01 MPa 1毫米汞柱（mmHg）=

4、1.33102 Pa 一般液压系统的工作压力大于3 MPa，所以高压区可以将液柱高度差产生的压力差忽略不计（小于1%）。3.1.4 压力的计量方式n相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测量所得 的压力是高于大气压的部分 n绝对压力: 以绝对零压为基准得到的压力 绝对压力=相对压力+大气压力 n真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点的真空度 n真空度=|负的相对压力|=大气压力-绝对压力0表 压 力p绝 对 压 力真 空 度绝 对 压 力绝 对 压 力p=0大气压3.1.5 压力的传递n帕斯卡原理:若在密封容器中

5、静止液体的部分边界面上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化n液压传动是依据帕斯卡原理 实现力的传递、放大和方向 变换的 n液压系统的压力完全决定于 外负载 （为什么？）3.1.6 液体静压力对固体壁面的作用力n当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于压力与该壁面面积之积 F=pAn如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上的分力等于曲面在该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积： F=pSxn若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为： 21222)(

6、ZYXFFFF3.2 流动液体的力学规律n基本概念n连续性方程n伯努利方程3.2.1 基本概念n理想液体：既不可压缩又无粘性的液体n恒定流动（定常流动）：即流场中速度与压力只是空间点位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为恒定流动（定常流动、非时变流动）。n一维流动：在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维定常流动 3.2.1 基本概念n流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。流线迹线n流束：某截面上所有各点对应流线的集合。截面A0时称其为微流束，各点速度相

7、等。n通流截面：在流场中作一面。若该面与通过面上的每条流线都垂直，则称其为通流截面。3.2.1 基本概念n流量：单位时间内流过某通流截面的流体体积 法定单位: 米3/秒(m3/s) 工程中常用升/分（L/min）n通流截面上的平均流速:AdAqAdAqAAqAq体积流量质量流量？3.2.1 基本概念n流动液体中的压力和能量：由于存在运动，所以理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式n单位重量的压力能：n单位重量的位能： Zn单位重量的动能：gpg223.2.2 流量连续性方程 质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用n不可压缩流体作定常流

8、动时，通过同一流束（或管道）的任一通流截面的流量相等n通过通流截面的流速与通流截面的面积成反比 nq=A=1A1=2A2 =常数 q=q1=q2=常数3.2.3 伯努利方程(能量方程) 能量守恒定律在流动液体中的表达形式n理想液体的伯努利方程 在假设的前提下进行推导n实际液体的伯努利方程 考虑了流场分布和损耗进行修正n伯努利方程应用实例理想液体的伯努利方程（微流束）n理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 体的总能量）保持为定值。n总比能由比压能（ ）、比位能（Z）和比动能（ ）组成，可以相互转化。n由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头，位置水头和速

9、度水头。 静压力基本方程是伯努利方程的特例。cgzgpgzgp2222222111cgzgp22gpg22实际液体的伯努利方程n:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层流时=2，紊流时=1）n :单位重量液体所损耗的能量 whwhgzgpgzgp22222211112121微流束流束（平均流速），理想实际（粘度，损耗）伯努利方程应用实例n液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。n液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.cgzgpgzgp22222221113.2.4

10、动量方程液动力恒定流动液体的稳态液动力)(1122xxxvvqF1、2动量修正系数，单位时间内流过截面A的液体的实际动量与其平均动量之比。3.3 管路系统流动分析n两种流动状态n定常管流的压力损失n通过小孔的流动n通过间隙的流动3.3.1 两种流动状态n层流 液体流动呈线性或层状，磨擦损耗为主n紊（湍）流 液体质点的运动杂乱无章，动能损耗为主n雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速、管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:n流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由湍流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流的状态为湍流，具体见P36。n雷诺数的物理意义:流动液体

11、的惯性力与粘性力之比 4RedRARvvx完全层流层流临界流动湍流充分湍流3.3.2 圆管层流n圆管层流时截面上的速度分布 21222()2/()24fpprFrl du drduppruRrdrll 3.3.2 圆管层流n流量 式中 d:管道内径（m）； l:管道长度（m）； :流体的动力粘度（NS/m2）； =p1-p2:管道两端的压力差（N/m2）； ， =2，=4/32421220()()244128dppddqudArrdrpllplpRAqv82平均流速3.3.3 圆管湍流n层流边界层 （Re=31031105 临界雷诺数） 1.05, 1.04，一般取=171max)(Ryuu

12、3.3.4 压力损失n沿程压力损失 : 沿等直径管流动时的压力损失 :沿程压力损失系数,其理论值为 ； 当流动液体为液压油且为金属圆管时， p22Re6422dldlpRe64Re753.3.4 压力损失n局部压力损失p 在流经阀口、管道截面变化、弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡，二次流等)而造成局部能量损失 称为局部压力损失系数，实验得到。 因A、v变化造成22p3.3.4 压力损失n管路系统的压力损失：整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压力损失之和n适用条件：管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大（相连管径的10-20倍） 2221

13、211inkiiikiiiiniidlp3.4 孔口和缝隙液流 在液压传动中常用通过改变阀口通流截面积或通过通流通道的长短来控制流量的节流装置节流装置来实现流量控制。这种节流装置的通流截面一般为不同形式的小孔。n通过薄壁小孔(孔的通流长度l与孔径d之比l/d0.5 )的流动n通过细长小孔(小孔的长径比l/d4)的流动 3.4.1薄壁小孔-节流口 称为小孔流量系数节流口流量公式其中没有粘度参数n通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的 pAcpAccAqdc2202ccccd3.4.2 细长小孔-阻尼孔 是细长小孔的通流截面积n液体流经细

14、长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。 但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的4212832dpdqA pll24dA通过小孔流动的流量统式n统一的经过小孔的流量公式 式中 A:孔的通流截面积，p:孔前后压差， m:由孔结构形式决定的指数,0.5m1 k:由孔口形式有关的系数 当孔为薄壁小孔时，m=0.5, 为细长小孔时m=1， mpKAq2dcK ldK3223.4.3 缝隙液流n配合间隙n泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏) n泄漏主要是由压力差与间隙造成的n油液在间隙中的流动状态一般是层流 3.5 气穴现象n气穴(空穴): 在流动液体中，由于某点处的压力低于空气分离压而产生气泡的现象。n空气分离压：在一定温度下，当油液压力低于某值时，溶解在油液中的过饱和空气将会突然地迅速从油液中分离出来，产生大量气泡，这个压力称为液压油液在该温度下的空气分离压。溶解气体释放。n饱和蒸气压：当液压油液在某温度下的压力低于一定数值时，油液本身迅速汽化，产生大量蒸汽气泡，这时的压力称为油液在该温度下的饱和蒸汽压。 温度和压力的影响，油液本身从液相气相