概率论与数理统计整理版

1、6.9.10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,概率论与数理统计(二)课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题单选题将两封信随机地投入四个邮筒中，则向后面两个邮筒投信的概率为(A)C.A. 2A.B.每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为 ?C.8(A.B.13.C.P(A)=,D. 1P(B)=,P(A U B)=,贝!JP(AB) =16.某种动物活到25岁以上的概率为,活到30岁的概率为，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是(D )B.D.23. 设随机变量XN (1, 23),则X的概率密度f(x) =1(x-irA.28. 设随机变量X与

2、Y相互独立，且D(X)=1, D(Y)=2,则D(2X-Y) =A. 6B.4C. 1D. 037.设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f(x.y)9则P(X 1)=B. 必匚f(y)dy48.若函数f(x)=!x,ax3b;是某连续随机变量x的概率密度，则区0, x b间a,b可为 (C )A. (0, 1)B. (0, 2)C. (0, 41 )D. (1, 2)59.在数理统计中，总体火是(a)。A. 一个随机变量B. 所要研究的对象构成的集合C. 全体研究对象的某个特征量构成的集合D. 一些数的集合，但这些数的值是不确定的61.设总体XNg, 其中已知,召，兀03)为来自总体X的样本

3、，I为样本均值，芒为样本方差，则下列统计量中符合t分布的是A.x_Py(n-)s2 /a2亦(x-“)/b y(n-)s2/a2D.y/s2 /a2二、计算题 一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X（单位:1 -1 年）的概率密度为f（x） = he h x：0, x 2) = j-edx = (-e2 二(2)P = 1 _ B 0亍)=1 一1 _于69.设随机变量x的概率密度为fM = 一?1 + Q(oO X +oO) o (13 分)（1）确定系数a;（2）求分布函数;(3)计算 P1X1.解：11arctQX + 兀2（3分）（4分）（3分）75.10个零件中有3个次

4、品和7个合格品。每次从其中任取一个零件,共取3次，取出后不放回，求：（1）这3次都不抽到合格品的概率。（2）这3次中至少有一次抽到合格品的概率。解:（1）设Ai= 第i次抽到的是合格品 , B= 3次都不抽到合格品 o 2xx1则b=4A 4。 所以p(B)=1098=o(6分)(2) 3次中至少一次抽到合格品实际上就是歹，所以P (孑)=1-P (B)填空题94-从1,2,JO这10个数字中任取3个，则3个数字中最大数为3的概率是.1/120。10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为_ 5/91 ni|巩lvxvi；丄设随机变量x的概率密度为fW = ,则0,具匕(X)=_0_.104.设随机变量X的概率密度为f(x) =则E(XH)= 1112.设随机变量X的概率密度函数/(X)=:-a x0,要使得P(Xl) = l/3,则常数a=3116.若Yt/(0,7),方程疋+ 2以+ 5丫 一4 = 0有实根的概率为4/712L设随机变量XN(l, 4),则E(2X+3) =124.已知随机变量x的分布列为X12345P2aa则常数a=12&设总体X服从两点分布：P（X=） = p ,P（X=O） =