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文档简介
1、北京市鲁迅中学2010-2011学年第一学期高三数学会考练习数 学 试 卷(满分100分,考试时间120分钟)2010.12考生须知1 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。2 本试卷分两部分。第一部分选择题,20个小题;第二部分非选择题,包括两道大题,共7个小题。3 试题所有答案必须填涂在或书写在答题卡上,在试卷上做答无效。4 考试结束后,考生应将试卷答题卡放在桌面上,待监考老师收回。参考公式:圆柱的侧面积其中r是圆柱底面半径,为圆柱的高。 圆柱的体积公式,其中其中r是圆柱底面半径,为圆柱的高。 球的表面积公式,其中r是球半径。 球的体积公式,其中r是球半径。第一部分(选择题 共60分)
2、一、 选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)在每个小题给出的四个被选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母按规定要求涂在“答题卡”第1-20小题的相应位置上。1如果,那么( ) a b c d2.以下四组函数中,表示同一个函数的是( )a b.c. d.3直线的倾斜角为( )a b c d4.过点并且与直线垂直的直线方程是( )a bc d5已知偶函数在区间上是增函数,则与的关系是( )a bc d6在区间上( )a单调递增,单调递减b单调递减,单调递增c单调递增,单调递增d单调递减,单调递减7若,且为锐角,则的值等于( )a b c d8.已知数列满足,且,那么( )a
3、7 b8 c9 d109.已知,是线段的中点,那么向量的坐标是( )a(1,2) b(-1,-2) c(2,1) d(-2,-1)10圆心在点(2,0),且与轴相切的圆的方程为( )a bc d11已知数列中,是其前n项和,那么下列关系式中成立的是( )a b c d12.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )a.7 b.15 c.25 d.3513已知,那么下列不等式中一定成立的是( )a b c d14在同一坐标系中,与的图象都正确的是( )
4、0yxa110xyb1101xyc101xyd1 15.若函数,则的最大值为( )a9 b8 c7 d616.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )a.2 b.1c. d.17.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷2次,记事件为“出现一次正面,一次反面”,则( ) a b. c. d.18.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) a.92, 2 b.92 , 2.8 c. 93 , 2 d. 93 , 2.819某工厂为了治理污染,保护环境,拟投入资金用于对污染物
5、进行处理。该厂计划一月份投资16万元,以后每个月比上个月投资减少1万元,那么该厂当年12个月的投资总额为( )a126万元 b138万元 c150万元 d162万元20.下列函数关系中,可以看作是一次函数模型的是( )a某个细胞分裂时,第一次分裂为2个,第二次分裂为4个,第三次分裂为8个这样所得到的细胞个数与细胞分裂次数之间的函数关系b小球作自由落体运动,下降的高度与时间的关系(不计空气阻力)c汽车的耗油量与行驶公里数的关系d物体做简谐振动时位移与时间的关系第卷 (非机读卷 共40分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分把答案填在题中横线上)21.函数的周期为 .22.已知,且与
6、垂直,则实数 .23已知圆c的圆心在第一象限,其半径小于5,那么圆c的方程是_.(只要求写出满足条件的一个方程)24.某程序框图如上(右)图所示,该程序运行后输出的的值是 .三、解答题:(本大题共3小题,共28分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)25(本小题满分9分)已知直线,圆(1)当在什么范围取值时,直线与圆相交?(2)当为何值时,直线被圆截得的弦长为。26. (本小题满分9分)已知函数为实数), (1)若,且函数恒成立,求表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(3)设且为偶函数,记,若判断与的大小. 27(本小题满分10分)设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点列、分别满足下列两个条件:且;且.(1)求及的坐标,并证明点在直线上;(2)若四边形的面积是,求的表达式;(3)对于(2)中的,是否存在最小的自然数,对一切都有成立?若存在,求;若不存在,说明理由参考答案二、 选择题:题 号12345678910答 案dacbbdbdac题 号11121314151617181920答 案cbdabbcbac二、填空题:21、 22、 23、 24、 4 三、解答题:25、(1)圆心(3,0),半径为2圆心到直线的距离 解得:(2)因为直线被圆截得弦长为,所以圆心到直线的距离解得:26、(1)显然 ,又时,恒成立, (2
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