临夏州近五年中考数学试题分析(定稿)

1、临夏州近五中考数学试题分析近五年临夏州中考数学试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，总体难度逐年有所增加。一、题型与题量：全卷均为满分150分，三种题型，28个题，其中选择题10个，填空题8个，解答题10个，解答题中第三大题5个小题，第四大题5个小题，三种题型的分值比是30：32：88。占比略为20%、21%、59%。试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在17、1114、1921小题；中档题安排在89、1517、2226小题；较难题为10、18、27、28小题。二、考察知识情况：（一）选择题中的考点题型题号20152014201320122011 选择题1立

2、方根绝对值相反数立方根幂的乘方与积的乘方2科学记数法科学记数法同底数幂的除法；合并同类项幂的乘方积的乘方生活中的平移现象中心对称图形；轴对称图形3补角简单组合体的三视图中心对称图形全面调查与抽样调查数轴，解一元一次不等式4合并同类项完全平方公式，幂的乘方单项式乘法二次根式的混合运算简单组合体的三视图解分式方程锐角三角函数的定义5三视图平行线的性质；余角和补角平行线的性质简单几何体的三视图；点、线、面、体概率公式6真命题与假命题中心对称图形；轴对称图形根的判别式折线统计图；算术平均数众数，中位数7一元二次方程的应用直线与圆的位置关系解分式方程平行线的性质对顶角邻补角同位角内错角同旁内角命题与定理

3、8圆周角定理,分类讨论实际问题抽象出一元二次方程实际问题抽象出一元二次方程平方差公式的几何背景平行线的性质；角平分线的定义9相似三角形的判定与性质二次函数图象与系数的关系二次函数图象与系数的关系二次函数的图象由三视图判断几何体10折叠问题,二次函数的图象动点问题的函数图象动点问题的函数图象动点问题的函数图象二次函数的性质，二次函数数的关系（二）填空题及解答题（1）中的考点题型题号20152014201320122011 填空题11因式分解提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法提公因式法与公式法的综合运用解分式方程12解分式方程分式的加减法一元一次不等式的整数解解一元一次不等式圆与圆的

4、位置关系13新定义运算勾股定理；等腰三角形的性质等腰三角形的性质；三角形三边关系圆与圆的位置关系二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。14非负数的性质；特殊角的三角函数值一元二次方程的定义相似三角形的应用三角形的外角性质；等腰三角形的性质方差15根的判别式.特殊角的三角函数值；三角形内角和定理全等三角形的判定用样本估计总体；条形统计图用样本估计总体16扇形的面积.二次根式有意义的条件分式的值为零的条件；解分式方程全等三角形的判定相似三角形的应用17规律题.中心对称；菱形的性质圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法勾股定理规律性：图形的变化18实数的运算规律型：数字的变化类解一元二次方程

5、-因式分解法概率公式；反比例函数的性质圆与圆的位置关系；反比例函数图像上点的坐标特征解答题19实数的运算：计算0次幂，平方根，乘方，三角函数实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值20分式化简求值解一元一次不等式分式的化简求值二元一次方程组的解分式的化简求值；一元二次方程的解21尺规作图；三角函数作图复杂作图；线段垂直平分线的性质作图应用与设计作图作图应用与设计作图作图应用与设计作图22直角三角形的性质；三角函数的应用解直角三角形的应

6、用解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-仰角俯角问题利用频率估计概率23概率：树状图反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题一次函数的应用图形的剪拼；几何变换的类型（三）解答题（2）中的考点题型题号20152014201320122011 解答题24统计表；扇形统计图；一元一次方程列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征游戏公平性；列表法与树状图法列表法与树状图法扇形统计图；二元一次方程的应用25平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定；菱形的判定条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图一元二次方程的应用相似

7、三角形的判定与性质；矩形的性质26勾股定理；反比例函数；菱形的性质；平移.三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定矩形的判定；全等三角形的判定与性质平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质一次函数的应用27圆的综合题切线的判定切线的判定；勾股定理；垂径定理切线的判定；三角形的角平分线、中线和高；相似三角形的判定与性质切线的判定；等腰三角形的性质；圆周角定理；解直角三角形28二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题三、试题特点：（1）考查全面，重点突出试题考查了初中数学二十九章的主要内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重

8、点内容：函数（ 9,10,23,28题32分）、方程与方程组（4,20,26题20分）、几何作图与证明（16,21,25,27题31分）、统计与概率（3，6，15，18，24题24分）题重点作了考查。（2）突出了对数学思想方法的考查数学思想方法决定着数学基础知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。也是会考考查的重点。本试题考查了函数思想、数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。（3）注重双基，突出能力考查试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升

9、，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。（4）考查内容紧密联系生活实际数学来源于生活，又应用于生活，新课改理念就是把知识由理论性向实践性转换，这套题最主要的特点就是体现了这一点。如：3、6、15、21、22、23、24、26题，都涉及到实际问题，分值达58分之多。四、知识板块考查分类：题号2015题号2014题号2013题号2012题号2011数与式1立方根1绝对值1相反数1立方根1幂的乘方与积的乘方2科学记数法2科学记数法2同底数幂的除法；合并同类项幂的乘方积的乘方4合并同类项完全平方公式，幂的乘方单项式乘法4二次根式的混合运算8平方差公式的几何背景11因

10、式分解11提公因式法与公式法的综合运用11因式分解-运用公式法11提公因式法与公式法的综合运用18实数的计算12分式的加减法19实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值19实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值19实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值19实数的运算：计算0次幂，平方根，乘方，三角函数19实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值20分式的化简计算20分式的化简求值20分式的化简求值方程与不等式7一元二次方程的应用8实际问题抽象出一元二次方程6根的判别式4解分式方程3数轴，解一元一次不等式12解分式方程14一元二次方程的定义7解分式方

11、程12解一元一次不等式11解分式方程13新定义运算20解一元一次不等式8实际问题抽象出一元二次方程20二元一次方程组的解13二次根式有意义条件；分式有意义的条件。15根的判别式.12一元一次不等式的整数解25一元二次方程的应用20分式的化简求值；一元二次方程的解24统计表；扇形统计图；一元一次方程16分式的值为零的条件；解分式方程24二元一次方程的应用17解一元二次方程-因式分解法18解一元二次方程-因式分解法题号2015题号2014题号2013题号2012题号2011函数10折叠问题,二次函数的图象9二次函数图象与系数的关系9二次函数图象与系数的关系9二次函数的图象4锐角三角函数的定义14特

12、殊角的三角函数值10动点问题的函数图象10动点问题的函数图象10动点问题的函数图象10二次函数的性质，二次函数数的关系21三角函数15特殊角的三角函数值22解直角三角形的应用-仰角俯角问题18反比例函数的性质18反比例函数图像上点的坐标特征22三角函数22解直角三角形的应用23反比例函数与一次函数的交点问题22解直角三角形的应用-仰角俯角问题23反比例函数与一次函数的交点问题23一次函数的应用23图形的剪拼；几何变换的类型24一次函数图象上点的坐标特征26一次函数的应用28二次函数综合题28二次函数综合题28二次函数综合题28二次函数综合题28二次函数综合题题号2015题号2014题号2013

13、题号2012题号2011统计与概率23概率：树状图3全面调查与抽样调查5概率公式24统计表；扇形统计图；一元一次方程24列表法与树状法；一次函数图象上点的坐标特征24游戏公平性；列表法与树状图法6折线统计图；算术平均数6众数，中位数25条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图25条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图15用样本估计总体；条形统计图14方差18概率公式15用样本估计总体24列表法与树状图法22利用频率估计概率24扇形统计图题号2015题号2014题号2013题号2012题号2011几何的计算与证明4中心对称图形；轴对称图形3中心对称图形7平行线中“三线八角”2中心对称图形；轴对称图

14、形3补角5平行线性质；余角和补角5平行线的性质7命题与定理6真命题与假命题7直线与圆的位置关系13等腰三角形的性质；三角形三边关系13圆与圆的位置关系8平行线的性质；角平分线的定义16扇形的面积13勾股定理；等腰三角形的性质14相似三角形的应用14三角形的外角性质；等腰三角形的性质12圆与圆的位置关系22直角三角形的性质17菱形的性质15全等三角形的判定16全等三角形的判定16相似三角形的应用27圆的综合题17圆与圆的位置关系17勾股定理18圆与圆的位置关系几何综合25平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定；菱形的判定26三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定26矩形的判

15、定；全等三角形的判定与性质26平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质25相似三角形的判定与性质；矩形的性质26勾股定理；反比例函数；菱形的性质；平移.27切线的判定27切线的判定；勾股定理；垂径定理27切线的判定；三角形的角三中线段；相似三角形的判定与性质27切线的判定；等腰三角形的性质；圆周角定理；解直角三角形作图21尺规作图：角平分线21尺规作图：角平分线；线段垂直平分线的性质21尺规作图：角平分线；线段垂直平分线21尺规作图：外接圆；线段垂直平分线21尺规作图：线段垂直平分线；规律题17规律题.18规律题.17规律题.三视图5三视图3简单组合体的三视图4简单组合体的三

16、视图5简单几何体的三视图；点、线、面、体9由三视图判断几何体四、总体评析：临夏州近五年的中考数学试题体现了新课程理念的基本要求，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，试题突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、统计与概率等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，这些数学试题还对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的引导与影响作用，让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注

17、生活，体现了数学的运用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识。19五、二次函数综合类28（2011临夏）如图，抛物线：的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与Y轴交于点D；抛物线与关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点。（1）抛物线的函数解析式是 （2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；（3）点P是上的动点，点是上的动点，若以OD为一边、为其对边的四边形 （或）是平行四边形，试求所有满足条件的点P得坐标；XyAEBFODMN（4）在上是否存在点Q，使AFQ是以AF为斜边且有一个角为的直角三角形？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由。28（2012临夏）已知，在RtOAB

18、中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由28（2013临夏）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这

19、个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由28（2014临夏）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当=ABM时，求P点坐标28（2015临夏

20、）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.（1）求此抛物线的解析式和对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；来源:Zxxk.Com（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.六、圆的切线的判定及综合27、（2011临夏）如图，在等腰ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC于F，交CB得延长线于点E，（1）求证：直线EF是O的切线；（2

21、）若E=，求AB的长。27（2012临夏）如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明27（2013临夏）如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明27（2014临夏）（2014临夏）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，

22、DE=2，求AD的长27. （2015临夏）已知ABC内接于O，过点A作直线EF.（1） 如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）： 或者 .（2） 如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断.七、统计和概率综合24、（2011临夏）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了如图所示扇形统计图，由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%、64%，已知第一季度男、女服装的销售总收入为20元。（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售

23、收入为 万元（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？24（2012临夏）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率24（2013临夏）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入

24、场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？25（2013临夏）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求

25、，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24（2014临夏）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球

26、，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率25（2014临夏）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以

27、改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？23. （2015临夏）有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式.（1） 请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2） 求代数式恰好是分式的概率. 24. （2015临夏）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球

28、定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表：请你根据图表中的信息回答下列问题：（1） 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；（2） 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有学生 人；（3） 根据测试数据，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人均进球数增加了25%，求参加训练之前的人均进球类数.八、解直角三角形综合22（2012临夏）假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计

29、算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据1.41，1.73 ）22（2013临夏）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况警示牌宽BC的值22（2014临夏）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos7

30、5=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）22. （2015临夏）如图所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得CGD=42。（1） 求CEF的度数；（2） 将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H,如图所示.点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）九、尺规作图CBA第2图21、（2011临夏）如图，在ABC中，C=，,请用尺规作图方法把它分成两个三角形

31、，且其中至少有一个是等腰三角形，（保留作图痕迹）CBA第1图 21（2012临夏）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹21（2013临夏）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）21（2014临夏）如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA21. （2015临夏）如图，已知在ABC中，A=90，（1） 请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.（2） 若B=60，AB=3，求P的面积.十、实数的综合运算（绝对值；平方根；乘方；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。）19（2011临夏）计算19（2012临夏）计算：|1|2