北师大版高中数学导学案《两角差的余弦公式》_第1页
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文档简介

1、高一数学必修四三角恒等变换 班级： 学习小组： 学生姓名： 学生评价： 老师评价：两角差的余弦公式【使用说明】 1、复习教材p124-p127页，40分钟时间完成预习学案 2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。【学习目标】知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。.【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用【难点】两角差余弦公式的推导过程ttyxmoaa预习自学案一、知识链接 1. 写出的三角函数线

2、 ： 2. 向量, 的数量积,定义： 坐标运算法则：3.，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路 如图,建立单位圆o（1）利用单位圆上的三角函数线设则xp1pycbamo又om=ob+bm=ob+cp=oa_ +ap_ = 从而得到两角差的余弦公式：_（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于a（ ）角的终边与单位圆交于b（ ）角的终边与单位圆交于p（ ）点t（ ）ab与pt关系如何？从而得到两角差的余弦公式：_baxoy （3） 利用平面向量的知识用表示向量， =( , ) =( , )则.=设与的夹角为当时:=从而得出当时显然此时已经不是向量的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为，则此时=从而得出2、两角差的余弦公式_三、预习检测1. 利用余弦公式计算的值. 2 怎样求的值34.你的疑惑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2已知，是第三象限角，求的值.

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