预应力混凝土简支T形梁桥计算书

1、目 录一、设计资料及构造布置3（一）设计资料3（二）横截面布置3（三）横截面沿跨长的变化7（四）横隔梁的设置7二、主梁作用效应计算8（一）永久作用效应计算8（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）10（三）主梁作用效应组合17三、预应力钢束的估算及其布置18（一）预应力钢筋面积估算18（二）预应力钢束布置19四、计算主梁截面几何特性23（一）截面面积及惯矩计算23（二）截面静矩计算25（三）截面几何特性汇总30五、钢束预应力损失计算31（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失31（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失32（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失33（四）由钢束应力松弛

2、引起的预应力损失34（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失38（六）预加力计算及钢束预应力损失汇总41六、主梁截面承载力与应力验算44（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算45（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算51（三）持久状况构件的应力验算58（四）短暂状况构件的应力验算67七、主梁变形验算70（一）计算由预加力引起的跨中反拱度70（二）计算由荷载引起的跨中挠度73（三）结构刚度验算73（四）预拱度的设置73一、设计资料及构造布置（一）设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m (墩中心距离)；主梁全长：39.96m；计算跨径：39.00m；双向横坡：1.5%桥面净空：净9m行车道21

3、.5m人行道20.25m栏杆。2.设计荷载公路级，人群荷载3.0 ，每侧人行栏重力的作用力为1.52 。3.材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的s15.2钢绞线， 。按后张法施工工艺制作主梁。4.设计依据（1） 交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003）（2） 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）（3） 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）（4） 易建国主编 桥梁计算示例丛书. 混凝土简支梁（板）桥（第三版）,人民交通出版社（5

4、） 黄侨、王永平编著 桥梁混凝土结构设计原理计算示例，人民交通出版社。5. 基本计算数（见表1-1）（二）横截面布置1.主梁间距2.主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本次计算中取用2400mm的主梁高度。 基 本 计 算 数 据 表1-1名 称项 目符 号单 位数 据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗

5、拉设计强度5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.757持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力16.219.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力：标准荷载组合1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65（2）主梁截面细部尺寸图 1-1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本次计算中预制T梁的翼板厚度取用1

6、60mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本次计算腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本次计算初拟马蹄宽度为600mm，高度200mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度200mm，以减小局部应力。 （3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表1-2 跨中截面几何特性计算表 表1-2分块名称分块面积分块面积形心至上

7、缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩大毛截面翼板33608268807168083.852362356423695244三角承托5401910260243072.8528658462868276腹板408011848144014149440-26.15278999616939436下三角400213.33385333.28888.89-121.48359032485912137马蹄120023027600040000-138.1522902507229425079580879913.272357600小毛截面翼板272082176058026.6789.85219

8、5862122016648三角承托5401910260243078.8533573543359784腹板408011848144014149400-20.15165657215806012下三角400213.33385333.28888.9-115.48353345295343418马蹄120023027600040000-132.1520956347209963478940874793.267522209注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：（4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距： 截面效率指标： 0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（三）横截面沿跨

9、长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm方位内将腹板加厚到马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。（四）横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度很大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距

10、为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2040mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1-1所示。二、主梁作用效应计算（一）永久作用效应计算1.永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）:马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）：支点段梁的自重（长1.98m）：边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 端横隔梁体积： 故半跨内横梁重力为：预制梁永久作用集度（2）二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故： 铺装8cm混凝土铺装：6cm沥青铺装

11、：若将桥面铺装均摊给6片主梁，则：栏杆两侧人行栏：若将两侧人行栏均摊给六片主梁，则：边梁二期永久作用集度：2.永久作用效应如图1-3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久作用效应计算见表1-3。 1号梁永久作用效应 表1-3作 用 效 应跨中四分点支点一期弯矩（）5184.713888.530剪力（）0265.88531.77二期弯矩（）1526.701145.030剪力（）078.29156.59弯矩（）6711.415033.560剪力（）0344.17688.36图1-3 永久作用效应计算图（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）1.冲击系数和车道

12、折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，本次计算按两车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，该桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系

13、数；梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图1-4示出了的计算图式，的计算见表1-4。图1-4 计算图式（尺寸单位：mm） 计 算 表分块名称翼缘板21017.112.28071/33.56191腹板192.9209.6450.30894.76694马蹄603020.22903.7098012.03865计算抗扭修正系数对于本次计算主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：；0.723576。计算得：。按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：，。计算所得的值列于表1-5内。 值 表1-5梁号10.50230.36800.23

14、380.0995-0.0347-0.169020.36800.28750.20690.12640.0458-0.034730.23380.20690.18010.15320.1264-0.5335计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载如图1-5所示。1-5 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路级）：三车道：两车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：。可变作用（人群）：。（2）支点截面的荷载横向分布系数如图1-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图1-6 支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm

15、）可变作用（汽车）：。可变作用（人群）：。（3）横向分布系数汇总（见表1-6） 1号梁可变作用横向分布系数 表1-6可变作用类型公路级0.53150.2024人群0.51351.0833.车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本次计算对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图1-7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为

16、：式中：所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值；车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；影响线上最大坐标值图1-7 跨中截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图1-8为四分点截面的作用效应的计算图式。图1-8 四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（3）求支点截面的最大剪力图1-10示出支点截面最大剪力计算图式。可变作用（汽车）效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（三）主梁作用效应组合本设计按

17、桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表1-7。 主梁作用效应组合 表1-7序号荷 载 类 别跨 中 荷 载四分点截面支点(1)第一期永久作用5184.7103888.53265.88531.77(2)第二期永久作用1526.7001145.0378.29156.59(3)总永久作用6711.410.005033.56344.17688.36(4)可变作用（汽车）公路级2674.27127.351999.61211.75265.54(5)可变作用（汽车）冲击521.4824.83389.924

18、1.2951.78(6)可变作用（人群）304.917.82231.7017.2135.59(7)标准组合10212.07160.007654.79614.421041.27(8)短期组合8888.3196.976664.99509.61909.83(9)极限组合12869.24221.819645.12786.541310.14三、预应力钢束的估算及其布置（一）预应力钢筋面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于全预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由公式可得跨中截面所需的有效预加力为式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表1-7有设预应力钢筋截

19、面中心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表1-2可得到跨中截面面积，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；所以有效预加力合力为预应力钢筋的张拉控制力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用6束715.2钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，内径70mm、外径77mm的预埋波纹管。（二）预应力钢束布置1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心矩大一些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管，根据公预规9

20、.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图1-11a）所示。由此可直接的出钢束群重心至梁底距离为图1-11 钢筋布置图（尺寸单位：mm）a)跨中截面；b)锚固截面对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图1-11b）所示。为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固

21、端截面几何特性。图1-12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表1-8所示。 钢束锚固截面几何特性计算表 表1-8分块名称翼板33608268807168094.072973319.0629804874.06三角承托24018432048084.071696263.581696743.58腹板13440128172032056197120-25.939036584.2665233704.2617160175152096735322.00 图1-12 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm） 图1-13 封锚端混凝土块尺寸图 （尺寸单位：mm）其中：故计算得：说明钢束重心处于截面的核心范围内。2.

22、钢束起弯角和线性的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图1-13），上部钢束的弯起角定为15，下部钢束弯起角定位8。为简化计算和施工，所有钢束布置的线性均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3.钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图1-13）为：图1-14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表1-9内。图1-14 钢束计算图式（尺寸单位：mm）钢束号起弯高度N1(N2)31.013.9217.0810099.0381

23、755.32244.291637.06N3(N4)63.313.9249.3810099.0385074.29706.201169.53N5146120.12120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.3142.42142.4210096.59154179.651081.77792.90（2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图1-14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：计算钢束群重心到梁底距离（见表1-10） 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 表1-10截面钢束号四分点N1（

24、N2）未弯起1755.329.09.013.51N3（N4）未弯起5074.2916.716.7N54.683525.190.0013275880.9999999.09.00N6182.104179.650.0435700.99905016.720.67支点直线段91.83N1（N2）31.0830.384.279.035.73N3（N4）63.3824.763.4816.776.52N51461529.307.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和 ，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与

25、弯起角进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表1-11所示。钢束号钢束弯起角度曲线长度直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1(N2)1755.328245.091637.061003964.301404104.30N3(N4)5074.298708.501169.531003956.061404096.06N53525.1915922.89970.321003986.421404126.42N64179.65151094.23792.901003974.261

26、404114.26四、计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。以跨中截面为例，说明其计算方法，其他截面特性值的计算结果均在下列表中示出。（一）截面面积及惯矩计算1.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积： 截面惯矩： 计算结果见表1-12(a)。 跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 表1-12(a)截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分

27、块面积的自身惯矩170cm净截面毛截面8940.0097.8587479393.6867522209-4.8921377462758684扣管道面积-279.40227.15-63466略-133.47-49772998660.6081132767522209-4763525210cm换算截面毛截面958091.8587991395.60723576003.7513471977223962钢束换算面积273.42227.1562107略-131.5547316439853.42942020723576004866362计算数据 n=6根 2. 换算截面几何特性计算（1） 整体截面几何特性计算在

28、使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积 截面惯矩 其结果列于表1-12(a)上式中：； ； ； ； ； 。（2） 有效分布宽度内截面几何特性计算 根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表1-12(a)中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形

29、截面受压区翼缘计算宽度 ，应取用下列三者中的最小值：简支梁计算跨径的1/3： 相邻两梁的平均间距： 此处 ，根据规范，取 。故： 。有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。（二）截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图1-15），除了两个阶段和 和 位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1） 在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。

30、（2） 在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线（图1-15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列于表1-13（a） 跨中截面对重心轴静矩计算 表1-13(a)分块面积及序号 静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴*静矩静矩类

31、别及符号对换轴*静矩翼板翼缘部分对净轴*静矩272085.68233050翼缘部分对换轴*静矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部18073.181317218075.1013518286549349218下三角马蹄部分对净轴静矩400119.6547860马蹄部分对换轴静矩400117.7347092马蹄1200136.321635841200134.40161280肋部400116.3246528400114.4045760管道或钢束-279.40133.47-37292273.42131.5535968220680290100翼板

32、净轴以上净面积对净轴静矩272085.68233050净轴以上净面积对换轴静矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部1553.638.84603421553.640.7663325333719399025翼板换轴以上净面积对净轴静矩272085.68233050换轴以上净面积对换轴静矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部159237.8860305159239.8063362333682399062注：*指净截面重心轴；*指换算截面重心轴四分点截面及支点截面截面特性计算结果列于表1

33、-12(b)、(c)以及1-13(b)、1-13(c)。 四分点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 表1-12（b）截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩170cm净截面毛截面8940.0097.8587479393.7067522209-4.1515396962749466扣管道面积-279.40226.49-63281略-132.79-49267128660.6081151267522209-4772743210cm换算截面毛截面958091.8587991395.59723576003.7413400177176601钢束换算面积27

34、3.42226.4961927略-130.9046850009853.42941850723576004819001计算数据 n=6根 四分点截面对重心轴静矩计算 表1-13（b）分块面积及序号 静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴*静矩静矩类别及符号对换轴*静矩翼板翼缘部分对净轴*静矩272085.70233104翼缘部分对换轴*静矩336087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部18073.201317618075.0913516286618349177下三角马蹄部分对净轴静矩400119.6347852马蹄部分对换轴静矩4

35、00117.7447096马蹄1200136.301635601200134.41161292肋部400116.3046520400114.4145764管道或钢束-279.40132.79-37102273.42130.9035791220830289943翼板净轴以上净面积对净轴静矩272085.70233104净轴以上净面积对换轴静矩336087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部155438.8560373155440.7463310333815398971翼板换轴以上净面积对净轴静矩272085.70233104换轴以上净面积对换轴静矩3

36、36087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部161437.9161187161439.8064237334629399898 支点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 表1-12(c)截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩170cm净截面毛截面16520105.871748972105.1491609154-0.73880491100626扣管道面积-279.40148.17-41399略-43.03-51733216240.6170757391609154-508528210cm换算截面毛截面

37、17160102.221754095102.94975240540.72889698092300钢束换算面积273.42148.1740513略-45.235593509853.42179460897524054568246计算数据 n=6根 支点截面对重心轴静矩计算 表1-13(c)分块面积及序号 静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴*静矩静矩类别及符号对换轴*静矩翼板翼缘部分对净轴*静矩272097.14264221翼缘部分对换轴*静矩336094.94318998三角承托36086.143101036083.9430218肋部54084.644570654082.44

38、44518340937393734翼板净轴以上净面积对净轴静矩272097.14264221净轴以上净面积对换轴静矩336094.94318998三角承托36086.143101036083.9430218肋部5348.444.572383785348.442.37226612533609575828翼板换轴以上净面积对净轴静矩272097.14264221换轴以上净面积对换轴静矩336094.94318998三角承托36086.143101054083.9430218肋部5216.445.672382335216.443.47226757533464575973（三）截面几何特性汇总将各截面

39、特性值的计算结果一并列于表1-14内。 主梁截面特性值总表 表1-14名 称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积8660.608660.6016240.6净惯矩627586846274946691100626净轴到截面上缘距离93.6893.70105.14净轴到截面下缘距离146.32146.30134.86截面抵抗矩上缘669926669685866470下缘428914428910675520对净轴静矩翼缘部分面积286549286618340937净轴以上面积333719333815533609换轴以上面积333682334629533464马蹄部分面积220680220830

40、钢束群重心到净轴距离133.47132.7943.03混凝土换算截面换算面积9853.429853.4217433.42换算惯矩772239627717660198092300换轴到截面上缘距离95.6095.59102.94换轴到截面下缘距离144.40144.41137.06截面抵抗矩上缘807782807371952908下缘534792534427715689对换轴静矩翼缘部分面积349218349177393734净轴以上面积399025398971575828换轴以上面积399062399898575973马蹄部分面积290100289943钢束群重心到换轴距离131.55130.

41、9045.23钢束群重心到截面下缘距离12.8513.5191.83五、钢束预应力损失计算根据公预规6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按公预规6.2.2条规定，计算公式为：式中：张拉钢束时锚下的控制应力；根据公预规6.1.3

42、条规定，对于钢绞线取 张拉控制应力为：钢束与管道壁的摩擦系数，于对预埋波纹管取 =0.20； 从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和； 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度。 跨中截面管道摩擦损失计算表 表1-15(a)钢束号(rad)(m)(MPa)N1（N2）80.139619.80380.05760.056078.12N3（N4）80.139619.74760.05750.055977.89N5150.261819.79300.08200.0788109.93N6150.261819.71260.08190.0787109.79 四分点截面管道摩擦损失计算表 表1-15(b)钢束号(rad)(m)(MPa)N1（N2）80.139610.05380.04300.042158.73N3（N4）80.13